张家港梁丰初中2015-2016学年第二学期初二数学期中试卷及答案Word文档格式.doc
《张家港梁丰初中2015-2016学年第二学期初二数学期中试卷及答案Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《张家港梁丰初中2015-2016学年第二学期初二数学期中试卷及答案Word文档格式.doc(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
8.已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数C.没有实数根D.无法确定
9.已知A(-1,),B(2,)两点在双曲线上,且,则m的取值范围是
第8题图
A.B. C. D.()
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,顶点D恰好落在双曲线y=.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则b的值为()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(每题3分,共24分)
11.当x时,分式有意义.
12.反比例函数的图象经过点(2,1),则的值是.
13.如图,两处被池塘隔开,为了测量两处的距离,在外选一适当的点,连接,并分别取线段的中点,测得=20m,则=__________m.
第13题图第18题图
14.若,则的值为_________.
15.已知关于的方程的一个根为1,则该方程的另一根为_________.
16.已知关于的方程的解大于1,则实数的取值范是_________.
17.已知一次函数和反比例函数交于点A(a,b),则.
18.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为.
三、解答题(共10题,共计76分)
19.计算(本题8分)
(1)
(2)
20.解方程:
(本题10分)
(1);
(2)4(x-1)2=36
21.(本题6分)化简分式,并从中选一个你喜欢的整数代入求值.
22.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°
所得的△A2B2C2;
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?
若成轴对称图形,画出所有的对称轴;
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?
若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.
23.(本题6分)如图,在中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.
(1)求证:
.
(2)请连结BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由.
24.(本题6分)如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0).
(1)求点D的坐标;
(2)求经过点C的反比例函数的关系式.
25.(本题6分)已知关于x的一元二次方程x2+kx-l=0.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=xl·
x2,求k的值.
26.(本题6分)已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
27.(本题10分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60º
.点A的坐标为(-2,0).
(1)点B的坐标
(2)菱形ABCD的面积=
(3)动点P从点A出发向点D运动,问是否在线段AC上存在点E,使得PE+DE最小,存在的话,最小值是
(4)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,点P到AC的距离是1?
28.(10分)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°
,AB=AC,A(-2,0)、B(0,1)、C(m,n).
(1)求C点坐标.
(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式;
(3)在
(2)的条件下,直线交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P,使得四边形PGMC′是平行四边形?
如果存在,请求出点M和点P的坐标;
如果不存在,请说明理由.
班级:
姓名:
考试号:
………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………
初二数学答题卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
A
B
C
11.12.113.40
14.-115.16.
17.18.2.4
19.计算(每题4分,共计8分)
(1);
(2).
==
20.解方程:
(每题5分,共计10分)
x1=4x2=-2
检验:
是方程的增根
21(本题6分)化简分式,并从中选一个你喜欢的整数代入求值.
化简得:
当x=2原式=
22.(本题8分)
④对称中心的坐标______.
23.(本题6分)
(1)证明:
∵CF∥BE,∴∠EBD=∠FCD,
D是BC边的中点,则BD=CD,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CDF.
(2)如图所示,由
(1)可得CF=BE,又CF∥BE,所以四边形BECF是平行四边形;
24.(本题6分)
解:
(1)∵,
∴
∴AB=5,
在菱形ABCD中,AD=AB=5,
∴OD=1,
∴D(0,-1);
(2)∵BC∥AD,BC=AB=5,
∴C(-3,-5),
设经过点C的反比例函数解析式为,
把(-3.-5)代入中,得:
,
∴k=15,
∴。
25.(本题6分)
解:
(1)证:
∵,
∴方程有两个不相等的实数根;
(2)由根与系数关系,得,
∴,
26.(本题6分)
27.(本题10分)
(1)点B的坐标
(2)菱形ABCD的面积=
(3)PE+DE最小值是
(4)解:
t=2,6,10,14
………密……
28.(本题10分)
(1)
(2)设反比例函数为,点C'
和B'
在该比例函数图像上,
设C'
(E,2),则B'
(E+3,1)
把点C'
和B'
的坐标分别代入,
得k=2E;
k=E+3,
∴2E=E+3,E=3,则k=6,
反比例函数解析式为。
得点C'
(3,2);
B'
(6,1)。
设直线C'
的解析式为y=ax+b,把C'
、B'
两点坐标代入
得
∴解之得:
;
∴直线C'
的解析式为。
(3)设Q是GC'
的中点,由G(0,3),C'
(3,2),
得点Q的横坐标为,点Q的纵坐标为2+=,
∴Q(,)
过点Q作直线l与x轴交于M'
点,与的图象交于P'
点,
若四边形P'
GM'
C'
是平行四边形,则有P'
Q=QM'
易知点M'
的横坐标大于,点P'
的横坐标小于
作P'
H⊥x轴于点H,QK⊥y轴于点K,P'
H与QK交于点E,
作QF⊥x轴于点F,则△P'
EQ≌△QFM'
设EQ=FM'
=t,
则点P'
的横坐标x为,点P'
的纵坐标y为,点M'
的坐标是(,0)
∴P'
E=。
由P'
Q=QM'
,得P'
E2+EQ2=QF2+FM'
2,