苏教版小学数学知识点汇总Word文档格式.docx
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7、把一个数改写成用“万〞或“亿〞作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万〞字或“亿〞字。
8、求小数近似数的一般方法：
〔1〕先要弄清保存几位小数；
〔2〕根据需要确定看哪一位上的数；
〔3〕用“四舍五入〞的方法求得结果。
9、整数和小数的数位顺序表：
整数局部
小数点
小数局部
…
亿
级
万
个
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
千
百
十
个
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
千亿
百亿
十亿
千万
百万
十万
个〔一〕
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
分数【真分数、假分数】
1、把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。
即：
3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
4、分数可以分为真分数和假分数。
5、分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、分数的根本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以一样的数〔零除外〕，分数的大小不变。
9、小数的性质和分数的根本性质是一致的，应用分数的根本性质，可以通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分率或
百分比，百分数通常用“%〞表示。
2、分数与百分数比拟：
不同点
一样点
分
数
可以表示具体数量，可以有单位名称
表示两个数之间的关系
百分数
不可以表示具体数量，不可以有单位名称
3、分数、小数、百分数的互化。
〔1〕把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
〔2〕把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。
〔3〕把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。
〔4〕把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。
〔5〕把分数化成百分数，先把分数化成小数〔除不尽时通常保存三位小数〕，再把小数化成百分数。
〔6〕把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
4、熟记常用三数的互化。
=0.5=50%
≈0.333=33.3%
≈0.667=66.7%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
≈0.167=16.7%
≈0.833=83.3%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.3=30%
=0.7=70%
=0.9=90%
=0.05=5%
=0.15=15%
=0.35=35%
=0.45=45%
=0.55=55%
=0.65=65%
=0.85=85%
=0.95=95%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
5、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
7、多的÷
“1〞=多百分之几
少的÷
“1〞=少百分之几
8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。
9、利息=本金×
利率×
时间
10、应得利息－利息税=实得利息
11、几折表示十分之几，表示百分之几十；
几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。
12、原价×
折扣=现价
现价÷
原价=折扣
折扣=原价
13、几成表示十分之几表示百分之几十；
几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
1、4×
3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
2、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
4、5的倍数：
个位上的数是5或0。
2的倍数：
个位上的数是2、4、6、8或0。
2的倍数都是双数。
3的倍数：
各位上数的和一定是3的倍数。
5、是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数〔或质数〕。
7、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。
8、在1—20这些数中：
〔1既不是素数，也不是合数〕
奇数：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数：
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数：
2、3、5、7、11、13、17、19。
〔共8个，和为77。
〕
合数：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
〔共11个，和为132。
9、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
10、如果两个数是倍数关系，那么大数是最小公倍数，小数是最大公因数。
11、如果两个数只有公因数1，那么最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
〔二〕数的运算
计算法那么【整数、小数、分数】
1、计算整数加、减法要把一样数位对齐，从低位算起。
2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
3、小数乘法：
〔1〕先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
〔2〕注意：
在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
4、小数除法：
〔1〕商的小数点要和被除数的小数点对齐；
〔2〕有余数时，要在后面添0，继续往下除；
〔3〕个位不够商1时，要在商的整数局部写0，点上小数点，再继续除。
〔4〕把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
〔5〕当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
5、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
6、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
7、分数加、减法：
〔1〕同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
〔2〕异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
8、分数大小的比拟：
〔1〕同分母分数相比拟，分子大的大，分子小的小。
〔2〕异分母的分数相比拟，先通分然后再比拟；
假设分子一样，分母大的反而小。
9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
10、甲数除以乙数〔0除外〕，等于甲数乘乙数的倒数。
四那么运算关系
加法
一个加数=和－另一个加数
减法
被减数=差+减数
减数=被减数－差
乘法
一个因数=积÷
另一个因数
除法
被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
两个规律
1、除法的商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以一样的数〔0除外〕，商不变。
2、乘法的积不变规律：
如果一个因数乘几，另一个因数那么除以几，那么它们的积不变。
简便计算
1、运算定律：
运算定律
用字母表示
加法交换律
a＋b=b＋a
加法结合律
〔a＋b〕＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律
a×
b=b×
a
乘法结合律
〔a×
b〕×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律
〔a＋b〕×
c＋b×
c
减法运算规律
a－b－c=a－〔b＋c〕
除法运算规律
a÷
b÷
c=a÷
〔b×
c〕
2、乘、除法的互化。
〔小技巧：
符号是相反的；
两个数相乘得“1〞。
〔1〕A÷
0.1=A×
10
〔2〕A×
0.1=A÷
〔7〕A÷
0.01=A×
100；
〔8〕A×
0.01=A÷
100
〔3〕A÷
0.2=A×
5
〔4〕A×
0.2=A÷
〔9〕A÷
0.25=A×
4
〔10〕A×
0.25=A÷
〔5〕A÷
0.5=A×
2
〔6〕A×
0.5=A÷
〔11〕A÷
0.125=A×
8
〔12〕A×
0.125=A÷
3、求近似数的方法。
〔1〕四舍五入法。
〔2〕进一法。
〔3〕去尾法。
4、积与因数、商与被除数的大小比拟：
第2个因数>
1,积>
第1个因数；
第2个因数=1,积=第1个因数；
第2个因数<
1,积<
第1个因数。
除数>
1，商<
被除数；
除数=1，商=被除数；
除数<
1，商>
数量关系
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作时间=工作效率
工作效率=工作时间
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
速度和×
相遇时间=路程
相遇时间=速度和
速度和=相遇时间
〔三〕式与方程
用字母表示数
1、在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“·
〞，也可以省略不写。
在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。
2、2a与a2意义不同：
2a表示两个a相加，a2表示两个a相乘。
2a=a＋a，a2=a×
a。
3、用字母表示数：
〔1〕用字母表示任意数：
如X=4
a=6
〔2〕用字母表示常见的数量关系：
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