八年级上数学压轴复习题Word格式.docx

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（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。

26．Rt△ABC中，若∠C＝90°

，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，

（1）求CD的长；

（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；

（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。

浦区2009学年度第一学期

A

B

C

D

E

F

（图5）

（图6）

25．如图5，已知：

△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900,∠A=∠D，直线DE与直线AC交于点F.

（1）求证：

AF+EF=DE；

（2）若将△DBE绕点B旋转到如图6所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的数量关系，并证明．

26．在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D（D在BC边上），BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。

（1）当点E在AC边上时（如图7），容易证明∠EMD=2∠DAC；

当点E在CA的延长线上，请在图8中画出相应的图形，并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立？

若成立，请证明；

若不成立，请说明理由；

（2）如果△MDE为正三角形，BD=4，且AE=1，求△MDE的周长．

（图8）

（图7）

同济大学附属七一中学2010学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷

如图，在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N，使∠MCN＝45°

，设AM＝m，MN＝x，BN＝n，那么

（1）以x、m、n为边长的三角形是什么三角形？

请证明；

（2）如果以x、m、n为边长的三角形中有一个角为60°

，求AM：

AB的值。

松江区2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷

已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°

，∠B＝30°

，AC＝6，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上（点E、F与△ABC顶点不重合），AD平分∠CAB，EF⊥AD，垂足为H．

（1）求证：

AE＝AF：

（2）设CE＝x，BF＝y，求x与y之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）当△DEF是直角三角形时，求出BF的长．

上海外国语大学附属浦东外国语学校2010学年第一学期初二年级数学期末试卷

27．如图

（1），直角梯形OABC中，∠A=90°

，AB∥CO,且AB=2，OA=2，∠BCO=60°

。

（1）求证：

OBC为等边三角形；

（2）如图

（2），OH⊥BC于点H，动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为1/秒。

设点P运动的时间为t秒，ΔOPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值围；

（3）设PQ与OB交于点M，当OM=PM时，求t的值。

图

（1）

图

（2）

（备用图）

上海市初级中学2010学年第一学期初二数学期末练习卷

25．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°

.左右移动边长为cm等边△DEF，使顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H。

当点F与点C重合时，点D恰好在斜边AB上（10分）

（1）求AB的长；

（2）在移动过程中，求证：

CF＝DG；

（3）设CF＝x，△DEF与ABC重叠部分的面积为y，则y关于x的解析式及定义域

上海市松江区2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷

1.已知中，AC=BC,,点D为AB边的中点，,DE、DF分别交AC、BC于E、F点．

（1）如图（图1），若EF∥AB．求证：

DE=DF．

（2）如图（图2），若EF与AB不平行．则问题

（1）的结论是否成立？

说明理由．

2.已知中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点.

（1）求线段DC的长度；

（2）如图（第27题图2），联接CM，作的平分线交DM于N.

求证:

CM＝MN

上海市青浦区实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷

27、已知：

如图，在△ABC中，点D是∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线的交点，DF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为F、G。

求证：

BF=CG

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°

，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设∠AFB＝y,∠C＝x

∠CBE＝∠CAD；

（2）求y关于x的函数关系式；

（3）写出函数的定义域。

上海七宝实验中学2009学年第一学期八年级数学期末考试

如图，已知长方形纸片ABCD的边AB=2，BC=3，点M是边CD上的一个动点（不与点C重合），把这长方形纸片折叠，使点B落在M上，折痕交边AD与点E，交边BC于点F．

（1）、写出图中全等三角形；

（2）、设CM=x，AE=y，求y与x之间的函数解析式，写出定义域；

（3）、试判断能否可能等于90度？

如可能，请求出此时CM的长；

如不能，请说明理由．

上海市浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷

如图，在⊿ABC中，∠C=90°

，∠B=30°

，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．

AD=DB；

（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；

（3）当∠DEF=90°

时，求BF的长.

上海市闵行区友爱实验中学2010学年第一学期期末考试八年级数学试卷

27．在△ABC中，∠ACB=90°

，D是AB的中点，过点B作∠CBE=∠A，BE与射线CA相交于点E，与射线CD相交于点F．

（1）如图,当点E在线段CA上时,求证：

BE⊥CD；

（2）若BE=CD，那么线段AC与BC之间具有怎样的数量关系？

并证明你所得到的结论；

（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度数．

上海闵行区2010学年第一学期六校期末考试八年数学试卷

如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ。

设AP=，BE=y

（1）线段PQ的垂直平分线与BC边相交，设交点为E求y与的函数关系式及取值围；

（2）在

（1）的条件是否存在x的值，使△PQE为直角三角形?

若存在，请求出x的值，若不存在请说明理由。

上海市闵行区2008学年第一学期学期末考试28校联考八年级数试卷

27．在直角三角形ABC中，∠C＝90○，已知AC＝6cm，BC＝8cm。

（1）求AB边上中线CM的长；

（2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出△APB的面积y（平方厘米）与CP的长x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域

（3）是否存在这样的点P，使得△ABP的面积是凹四边形ACBP面积的，如果存在请求出CP的长，如果不存在，请说明理由！

上海市民办新竹园中学2010学年第一学期八年级期末考试数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°

，AB＝AC＝1，P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点，PQ⊥BC于点Q，QR⊥AC于点R。

PQ＝BQ；

（2）设BP＝x，CR＝y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）当x为何值时，PR//BC。

上海市卢湾区2008学年第一学期八年级期末考试数学试卷

如图，直线经过原点和点，点B坐标为

（1）求直线l所对应的函数解析式；

（2）若P为射线OA上的一点，

①设P点横坐标为，△OPB的面积为，写出关于的

函数解析式，指出自变量x的取值围．

②当△POB是直角三角形时，求P点坐标．

上海虹口区2010学年第一学期期终考试八年级数学八校联考试卷

1.如图，正比例函数图像直线l经过点A（3，5），点B在x轴的正半轴上，且∠ABO＝45°

AH⊥OB，垂足为点H。

（1）求直线l所对应的正比例函数解析式；

（2）求线段AH和OB的长度；

　（3）如果点P是线段OB上一点，设OP＝x，△APB的面积为S，写出S与x的函数关系式，并指出自变量x的取值围。

2.已知在△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC，点D是AB上一点，AE⊥AB，且AE＝BD，DE与AC相交于点F。

（1）若点D是AB的中点（如图1），那么△CDE是_________三角形，并证明你的结论；

（2）若点D不是AB的中点（如图2），那么

（1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；

　（3）若AD＝AC，那么△AEF是___________三角形。

（不需证明）

上海市奉贤区南桥城区2010学年第一学期期末八校联考八年级数学试卷

27、如图：

在直角坐标平面，正比例函数直线与一反比例函数图像交于第一象限点，轴于，

①求反比例函数的解析式。

②在直线上是存在点,使到正比例函数直线的距离等于到点的距离？

若存在，求点坐标；

若不存在，请说明理由。

28、已知△中，是边中点，将一块直角三角板的直角顶点放在点旋转，直角的两边分别与边交于。

①取运动过程中的某一瞬间，如图，画出△关于点的中心对称图形，的对称点为，试判断于的位置关系，并说明理由。

②设，求与的函数关系式，并写出定义域。

上海市崇明县2010学年第一学期期末教学质量调研测试八年级数学试卷

M

P

N

a

第25题图

25、如图，在中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的两侧，直线a于点M，直线a于点N，联结PM、PN，延长MP交CN于点E．

≌；

（2）求证：

．

五、（本题满分12分）

26、小同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图1、图2．图1中，

；

图2中，．图3是小同学所做的一个实验：

他将的直角边DE与的斜边AC重合在一起，并将沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．

（1）在沿AC方向移动的过程中，小同学发现：

F、C两点间的距离逐渐_______；

（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）小同学经过进一步研究，编制了如下问题：

问题①：

当移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

问题②：

当移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

请你分别完成上述两个问