齿轮设计Word格式.docx
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由此建立12个不等式约束条件式
g1（X）=x1–3.5≥0
g2（X）=8–x1≥0
g3（X）=x2–3.5≥0
g4（X）=10–x2≥0
g5（X）=x3–14≥0
g6（X）=22–x3≥0
g7（X）=x4–16≥0
g8（X）=22–x4≥0
g9（X）=x5–5.8≥0
g10（X）=7–x5≥0
g11（X）=x6–8≥0
g12（X）=15–x6≥0
（2）按齿面接触强度公式
δH=≤[δH]，N/mm2
得到高速级和低速级齿面接触强度条件分别为
–cos3β≥0①
–cos3β≥0
式中，[δH]——许用接触应力，Mpa
T1,T2——分别为高速轴和中间轴的转矩，N·
mm
K1,K2——分别为高速级和低速级载荷系数.
（3）按轮齿弯曲强度计算公式
δF1=≤[δF]1，N·
mm2
δF2=δF1≤[δF]2，N·
得到高速级和低速级大小齿轮的弯曲强度条件分别为
（1+i1）mn13Z12–cos2β≥0
和（1+i2）mn23Z32–cos2β≥0
（1+i2）mn23Z32–cos2β≥0⑥
其中[δF]1，[δF]2，[δF]3，[δF]4——分别为齿轮1，2，3，4的许用弯曲应力，N/mm2；
y1，y2，y3，y4——分别为齿轮1，2，3，4的齿形系数.
（4）按高速级大齿轮与低速轴不干涉相碰的条件
a2–E–de2/2≥0
得mn2Z3（1+i2）–2cosβ（E+mn1）–mn1Z1i1≥0
式中E——低速轴轴线与高速级大齿轮齿顶圆之间的距离，mm；
de2——高速级大齿轮齿的齿顶圆直径，mm.
对式①至代入有关数据：
[δH]=836N·
[δF]1=[δF]3=444N·
mm，[δF]2=[δF]4=410.3N·
T1=144700N·
mm，T2=146789i1N·
K1=1.225，K2=1.204
y1=0.248，y2=0.302，y3=0.256，y4=0.302
E=50mm
得
g13（X）=5.3×
10-6x13x33x5–cos3x6≥0
g14（X）=2.317×
10-5x23x43–x5cos3x6≥0
g15（X）=3.117×
10-4（1+x5）x13x32–cos2x6≥0
g18（X）=3.422×
10-5（1+x5）x13x32–cos2x6≥0
g16（X）=3.45×
10-6（31.5+x5）x23x42–x52cos2x6≥0
g19（X）=3.32×
10-5（31.5+x5）x23x42–x52cos2x6≥0
g17（X）=x2x4（31.5+x5）–2x5cosx6（x1+50）–x1x3x52≥0
g18（X）、g19（X）和g15（X）、g16（X）相比为明显的消极约束，可省略。
共取g1（X）至g17（X）的17个约束条件。
至此已形成了完整的数学模型。
2．初始搜索区间的确定
1）将x0=[3+α;
4;
17;
20;
6;
8];
代入目标函数得
2）确定其搜索区间[a,b]。
设初始点，初始步长h=1。
：
function[a,b]=jian
a0=0;
h=1;
a1=a0+h;
f0=60.1*a0+1/（1+a0）+1/（5-a0）;
f1=60.1*a1+1/（1+a1）+1/（5-a1）;
iff1<
=f0
whiletrue
h=2*h;
a2=a1+h;
f2=60.1*a2+1/（1+a2）+1/（5-a2）;
iff1<
=f2%此时结束，得出下单峰区间
a=a0;
b=a2;
break;
else
a0=a1;
a1=a2
f0=f1;
f1=f2;
end
end
iff1>
f0
a2=a0-h;
%大的a1赋给a2作为边界，a1则缩短再比较，若此时f1<
f0了，则结束
f2=60.1*a2+1/（1+a2）+1/（5-a2）;
iff0<
=f2
a=a2;
b=a1;
a1=a0;
a0=a2;
f1=f0;
f0=f2;
a
b
得到运行结果：
a=-2.80,b=-1.12
所以初始区间为[-2.80,-1.12]。
3．然后用黄金分割法求其最优解
以下是基于c-free4.0上运行的C程序：
#include<
stdio.h>
math.h>
voidmain（）
{
floata1,a2,f1,f2,f3,a,b,am;
a=-2.8089,b=-1.1236;
while（b-a>
0.01）
{
a1=b-0.618*（b-a）,
f1=60.1*a1+1/（1+a1）+1/（5-a1）,
a2=a+0.618*（b-a）,
f2=60.1*a2+1/（1+a2）+1/（5-a2）,
if（f1<
=f2）
b=a2,a2=a1,f2=f1,a1=b-0.618*（b-a）,
f1=60.1*a1+1/（1+a1）+1/（5-a1）,
a=a1,a1=a2,f1=f2,a2=a+0.618*（b-a）,
}
am=0.5*（b+a）;
f3=60.1*a3+1/（1+a3）+1/（5-a3）;
printf（"
a[min]=%.4f\nf（min）=%.4f\n"
am,f3）;
getchar（）;
}
得出结果为
a[min]=-1.5035
2．鲍威尔法
#definem10/***********数组长度m>
=维数n****/
#definepi3.1416
floatf（floatx[]）;
voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）;
voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）;
voidmpowell（intn,floatx0[],floath,floatflag1,floatflag2,floata[],floatb[],floatx[]）;
floatf（floatx[]）
floatresult;
result=（x[0]*x[2]*（1+x[4]）+x[1]*x[3]*（1+31.5/x[4]））/2/cos（x[5]*pi/180）
+1/（x[0]-3.5）+1/（8-x[0]）+1/（x[1]-3.5）+1/（10-x[1]）+1/（x[2]-14）+1/（22-x[2]）
+1/（x[3]-16）+1/（22-x[3]）+1/（x[4]-5.8）+1/（7-x[4]）+1/（x[5]-8）+1/（15-x[5]）
+1/（x[0]*x[2]-68.3722）+1/（x[1]*x[3]-66.7325）+
1/（0.0003099*（1+x[4]）*x[0]*x[0]*x[0]*x[2]*x[2]-cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））
+1/（0.00000354*（31.5+x[4]）*x[1]*x[1]*x[1]*x[3]*x[3]-x[4]*x[4]*cos（x[5]*pi/180）*cos（x[5]*pi/180））
+1/（x[1]*x[3]*（x[4]+31.5）-x[4]*（2*（x[0]+50）*cos（x[5]*pi/180）+x[0]*x[2]*x[4]））;
returnresult;
/*搜索区间子程序*/
voidmjtf（intn,floatx0[],floath,floats[],floata[],floatb[]）
a[0]=2,b[0]=10;
a[1]=2,b[1]=13;
a[2]=14,b[2]=22;
a[3]=16,b[3]=22;
a[4]=5,b[4]=7;
a[5]=8,b[5]=15;
/*多维黄金分割法子程序*/
voidmhjfgf（intn,floata[],floatb[],floatflag,floatx[]）
inti;
floatx1[m],x2[m],f1,f2,sum;
for（i=0;
i<
n;
i++）/*计算初始两试点*/
x1[i]=b[i]-（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f1=f（x1）;
i++）
x2[i]=a[i]+（float）0.618*（b[i]-a[i]）;
f2=f（x2）;
do
=f2）/*判断消去区间*/
{/*消去右*/
b[i]=x2[i];
x2[i]=x1[i];
f2=f1;
{/*消去左*/
a[i]=x1[i];
x1[i]=x2[i];
sum=0;
sum+=（b[i]-a[i]）*（b[i]-a[i]）;
}while（sqrt（sum）>
flag）;
x[i]=（float）0.5*（b[i]+a[i]）;
/*已达到，输出极小点*/
/*鲍威尔法子程序*/
voidmpowell（intn,floatx0[],floath,floatflag1,
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