一诊模拟试题九上Word格式.docx

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（第1题图）

2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　）

A.x2＋9=0　B.4x2－4x＋1＝0C.x2＋x＋1=0　D.x2＋x－1＝0

3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

4．下列命题中的假命题是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的矩形是正方形

Ｃ．一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

5．下列函数：

①，②，③（k≠0），④，其中，是的反比例函数的有（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

6．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°

则∠DCF等于（）

A．80°

B．50°

C．40°

D．20°

7．下列语句中，正确的有（）个

（1）三点确定一个圆

（2）平分弦的直径垂直于弦

（3）相等的弦所对的弧相等（4）相等的圆心角所对的弧相等

A．0个B．1个C．2个D．3个

8．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点在它的图象上B．它的图象在第二、四象限

C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小

9．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，

则关于x的方程kx+b=的解为（）

Ａ．xl=1，x2=2Ｂ．xl=2，x2=1

Ｃ．xl=1，x2=2Ｄ．xl=2，x2=1

10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．顶点坐标（－1，－4）

B．当x＞－1时，y随x的增大而减小

C．线段AB的长为3

D．当－3＜x＜1时，y＞0

二、填空题：

（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上．

11．在中，，，则=．

12．小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米.　

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝

14.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为

三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）

15．

（1）解方程：

（2）计算：

16．广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E，F处，他们看气球的仰角分别为、，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？

（结果保留根号）

四、（每小题8分，共16分）

17．如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4．

（1）求点的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标．

18．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：

若这两个数的积为奇数，小亮赢；

否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？

为什么？

如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

五、（每小题10分，共20分）

19．已知：

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

（1）求证：

△ADE≌△CBF；

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

20．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，ABC=30°

，CD⊥OC于C，ED⊥AB于F，

（1）判断△DCE的形状；

（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证△DCE≌△OCB．

B卷（共50分）

一、填空题：

（每小题4分，共20分）将答案直接写在该题目中的横线上．

21．已知，那么的值是．

22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，

过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若BE=3，则点PF⊥BD于F,

BF=，则∠AOC=_．

23.如图：

等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k≠0）

与有交点，则k的取值范围是．

（（第23题图）

24．二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：

①；

②>

ｂ；

③；

④；

⑤<

ａ＋ｂ，（的实数）

其中正确的结论有个．

（第24题图）

25．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点（m，n）在反比例函数上为事件（-4≤≤4，为整数），当的概率最大时，则的所有可能的值为_________．

二、（共8分）

26．已知关于x的一元二次方程x2－（m＋1）x＋m2＋1＝0的两根是一个矩形两邻边的长．

（1）m取何值时，方程有两个正实数根（4分）；

（2）当矩形的对角线长为时，求m的值（4分）．

三、（共10分）

27．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：

△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

四、（共12分）

28．如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.⑴求二次函数的解析式；

⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；

⑶在抛物线上是否存在点Q，使△QAB与△ABC相似？

如果存在，求出点Q的坐标；

如果不存在，请说明理由．

七中嘉祥初“一诊”模拟试题答案及评分标准

A卷：

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

（每小题3分，共30分）

B

D

C

Ｃ

A

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

（每小题4分，共16分）

11．12．6.413．614.

三、（第15题每小题4分，第16题6分，共18分）

15．解方程：

（1），（3分），（6分）

（２）计算：

=

=（每算对一个1分）4分

=6分

１６．解：

设米1分

2分

3分

在　　　　　４分

，米５分

气球的高度为米６分

17．解：

（1），令，则；

令，则，

点的坐标为，点的坐标为．　　1分

点在直线上，可设点的坐标为，

又．　　2分

即：

，．

点在第一象限，．　　

点的坐标为．　　3分

（2）点在双曲线上，．　　4分

双曲线的解析式为．　　5分

解方程组　得，　　7分

直线与双曲线另一交点的坐标为．8分

18．解：

（1）画树状图如下：

（2分）

（3分）

由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，

所以，积为0的概率为．（4分）

（2）不公平．（5分）

因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．

所以，积为奇数的概率为，（6分）

积为偶数的概率为．（7分）

因为，所以，该游戏不公平．

游戏规则可修改为：

若这两个数的积为0，则小亮赢；

积为奇数，则小红赢．（8分）

（只要正确即可）

19．解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠1＝∠C，AD＝CB，AB＝CD．…………………………………………………2′

∵点E、F分别是AB、CD的中点，

∴AE＝AB，CF＝CD．

∴AE＝CF．……………………………………………………………………………3′

∴△ADE≌△CBF．…………………………………………………………………5′

（2）当四边形BEDF是菱形时，

四边形AGBD是矩形．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC．

∵AG∥BD，

∴四边形AGBD是平行四边形．………………………………………………6′

∵四边形BEDF是菱形，

∴DE＝BE．

∵AE＝BE，

∴AE＝BE＝DE．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°

，

∴2∠2＋2∠3＝180°

．

∴∠2＋∠3＝90°

即∠ADB＝90°

．…………………………………………………………………9′

∴四边形AGBD是矩形．……………………………………………………………10′

20．解：

（1）∵∠ABC=30°

，∴∠BAC=60°

又∵OA=OC,∴△AOC是正三角形．

又∵CD⊥OC于Ｃ，∴∠OCD=90°

∴∠DCE=180°

-60°

-90°

=30°

而ED⊥AB于F，∴∠CED=90°

-∠BAC=30°

故△CDE为等腰三角形．…………………………………………………5分

（2）证明：

在△ABC中，∵AB=2，AC=AO=1，∴BC==．

OF=,∴AF=AO+OF=．

又∵∠AEF=30°

∴AE=2AF=+1．∴CE=AE-AC==BC．

而∠OCB=∠ACB-∠ACO=90°

=∠ABC,

故△CDE≌△COB.……………………………………………10分

一、填空题：

21．122．45°

23.2４．①④　　　　25．2或．

26．（１）设矩形两邻边为则

Δ＝－４（）＝２ｍ－３≥０，ｍ≥　　　１分

＝ｍ＋１≥０，＝>

０　　　　　　　　　３分

∴ｍ≥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４分

（２）∵＝ｍ＋１，＝，＝

∴＝５，∴－２（）＝５

∴＋２ｍ－６＝０，ｍ＝２，ｍ＝－６

经检验：

ｍ＝２

27．.

（1）∵A、D关于点Q成中心对称