小学生速算技巧Word格式文档下载.docx
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30=1500
50+30=80
1580
因为1×
1=1,所以后一位一定就是1,在得数得后面添上1,即1581。
数字“0”在不熟练得时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
81×
91
80×
90=7200
80+90=170
7370
1
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同得两位数相乘
被乘数加上乘数个位,与与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
43×
46
（43+6）×
40=1960
3×
6=18
1978
89×
87
（89+7）×
80=7680
9×
7=63
7743
四、首位相同,两尾数与等于10得两位数相乘
十位数加1,得出得与与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
56×
54
（5+1）×
5=30
6×
4=24
3024
73×
77
（7+1）×
7=56
7=21
5621
21×
29
（2+1）×
2=6
1×
9=9
609
“”代表十位与个位,因为两位数得首位相乘得数得后面就是两个零,请大家明白,不要忘了,这点就是很容易被忽略得。
五、首位相同,尾数与不等于10得两位数相乘
两首位相乘（即求首位得平方）,得数作为前积,两尾数得与与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
58
5=25
（6+8）×
5=7
8=48
3248
得数得排序就是右对齐,即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾与就是10得两位数相乘。
乘数首位加1,得出得与与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
66×
37
（3+1）×
6=24
7=42
2442
99×
（1+1）×
9=18
9=81
1881
七、被乘数首尾与就是10,乘数首尾相同得两位数相乘
与帮助6得方法相似。
两首位相乘得积加上乘数得个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
46×
99
4×
9+9=45
9=54
4554
82×
33
8×
3+3=27
2×
3=6
2706
八、两首位与就是10,两尾数相同得两位数相乘
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘（即尾数得平方）,得数作为后积,没有十位补0。
78×
38
3+8=29
8=64
2964
23×
83
8+3=19
3=9
1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19得平方
底数得个位与底数相加,得数为前积,底数得个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
17
17＋7=24
7=49
289
参阅乘法速算中得“十位就是1得两位相乘”
二、个位就是1得两位数得平方
底数得十位乘以十位（即十位得平方）,得为前积,底数得十位加十位（即十位乘以2）,得数为后积,在个位加1。
71×
71
2=14
5041
参阅乘法速算中得“个位数就是1得两位数相乘”
三、个位就是5得两位数得平方
十位加1乘以十位,在得数得后面接上25。
35×
35
3=12
25
1225
四、21～50得两位数得平方
在这个范围内有四个数字就是个关键,在求25～50之间得两数得平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们就是:
21×
21=441
22×
22=484
23=529
24×
24=576
求25～50得两位数得平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得得差得平方作为后积,满百进1,没有十位补0。
37×
3725=12
（5037）^2=169
1369
注意:
底数减去25后,要记住在得数得后面留两个位置给十位与个位。
26×
26
2625=1
（5026）^2=576
676
Ｃ、加减法
一、补数得概念与应用
补数得概念:
补数就是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下得数。
例如10减去9等于1,因此9得补数就是1,反过来,1得补数就是9。
补数得应用:
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100得数得乘法或除数,将瞧起来复杂得减法运算转为简单得加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷
5
=被除数÷
（10÷
2）
10×
2
=被除数×
2÷
10
2、被除数÷
25
4÷
100
2×
3、被除数÷
125
8÷
在加、减、乘、除四则运算中除法就是最麻烦得一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限,上面得算法不一定就是最好得心算法。
一、关于9得数学速算技巧（两位数乘法）
关于9得口诀:
9=9
9=18
9=27
9=36
9=45
9=54
7×
9=63
9=72
上面得口诀小朋友们已经会了吗?
小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。
其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面得口诀了。
但就是小朋友有没有再细瞧一下上面得口诀有什么特点呢？
从上面得口诀口有没有瞧到从1到9任何一个数与9相乘得积,个位数与十位数
得与还就是等于9。
您瞧上面得:
0+9=9;
1+8=9;
2+7=9;
3+6=9;
4+5=9;
5+4=9;
6+3=9;
7+2=9;
8+1=9
或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢？
我得回答就是很有用得。
这就是锻炼您们善于观察、总结、找出事物规律得基础。
下面我们再做一些复杂一点得乘法:
18×
12=？
27×
36×
45×
54×
63×
72×
81×
关于两位数得乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友就是不就是瞧到了上面得题目中,前面得乘数都就是9得倍数,而且个位与十位得与都等于9。
这样我们能不能找到一种简便得算法呢？
也就就是把两位数得乘法变成一位数得乘法呢？
我们先把上面这些数变一变。
18=1×
10+8;
27=2×
10+7;
36=3×
10+6;
45=4×
10+5;
54=5×
10+4;
63=6×
10+3;
72=7×
10+2;
81=8×
10+1;
我们再把上面得数变一变好吗？
10+8=1×
9+1+8=1×
9+9=
9+9=2×
9
当然如果知道口诀您们可以直接把18=2×
这里主要就是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去得方法。
同样得方法您们可以拆出下面得数,也可以背口诀,您们自己回去练习吧。
27=3×
9;
36=4×
45=5×
9
54=6×
63=7×
72=8×
81=9×
为了找到计算上面问题得方法,我们把上面得式子再变一次。
18=2×
（101）;
27=3×
36=4×
（101）
45=5×
54=6×
63=7×
72=8×
81=9×
现在我们来算上面得问题:
12=2×
（101）×
12
=2×
（12×
1012）
（12012）
括号里得加法小朋友们应该会了吧,那就是一年级就会了得。
12012=108;
这样就有了
12=
108=216
就是不就是把一个两位数得乘法变成了一位数得乘法？
而且可以通过口算就得出结果？
小朋友们可以自己试一试吗？
我用这种方法教威威算乘法,她只需要我算这一个,后边得题目就自己会算了。
上面我们得计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。
瞧下一个题目:
27×
12=3×
12=3
×
=3×
108
=324
36×
12=4×
12=4×
=4×
=432
小朋友发现什么规律没有？
下面得题目好象不用算了,都就是把前面得数加1再乘108
45×
12=5×
108=540
54×
12=6×
108=648
12=7×
108=756
12=8×
108=864
12=9×
108=972
我们再瞧瞧上面得计算结果,小朋友发现什么了吗？
我们把一个两位数乘法变成了一位数得乘法。
其中一个乘数得个位与十位得与等于9,这样变化以后得数中一位数得那个乘数,都就是正好比前面得乘数大1。
而后面得一个两位数也有一个特点,就就是一个连续数（12）,1与2就是连续得。
能不能找到一种更简便得计算方法呢？
为了找到一种更简便得算法。
我在这里给小朋友引入一个新得名词——补数。
什么就是补数呢？
因为这个名词很简单,所以就算就是幼儿园得小朋友也很快会明白得。
1+9=10;
2+8=10;
3+7=10;
4+6=10;
5+5=10;
6+4=10;
7+3=10;
8+2=10;
9+1=10;
从上面得几个加
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