华东师大版分式教案Word下载.docx
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异分母的分式的通分,特别是分母是多项式的分式的通分,另一个是分式方程的“建模”问题.
【教学时数】2课时
【教学准备】多媒体
【课型】新授课
【教学过程与设计】
第一课时
一、创设情境,揭示目标:
请你来填一填:
(1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为_______米;
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为_______米;
(3)已知正方形的周长是acm,则一边的长是____cm,面积是_______cm2;
(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的售价是______元.
本节课的学习目标是【教师口述或投影】
1.分式的定义:
形如(A、B是,且B中含有,B≠)的式子,叫做分式.
2.分式有意义B≠;
分式没有意义B=;
分式的值为0A=且B≠.
3.有理式的定义:
和统称有理式.与有理数类似,有理式的如何分类?
二、指导学生自学【投影】
自学指导:
请大家认真阅读课本P2—P3的内容。
并认真思考下面的问题,6分钟后看谁能回答。
问题:
例1:
下列代数式,哪些是整式?
哪些是分式?
三、学生自学,教师巡视。
1、学生自学,教师巡视,确保人人独立认真看书。
2、自学检测,出示问题:
(1)当x为何值时,分式有意义?
(2)当x为何值时,分式有意义?
3.指出下列分式的最简公分母.
(1),
(2),(3)
(2)问题思考:
①上面三组分式有何内在联系?
②当分母是多项式时,如何确定其最简公分母?
③你能将上面三组分式通分吗?
4、学生板演。
四、交流、更正,指导运用
1、观察板演,找错误
请大家看黑板,看他们做的有没有错误,发现错误的同学,请举手。
2、学生更正
3、学生讨论、评判,归纳总结。
五、课堂练习
1.必做题:
(1)、当x为何值时,代数式有意义?
(2)、当x为何值时,代数式有意义?
(3)、当x为何值时,代数式有意义?
变题:
当x为何值时,上面这些代数式无意义呢?
2.思考题:
若,则A、B应满足什么条件?
若,则A、B应满足什么条件?
六、课堂总结
提问:
1.本节课我们学习了分式的通分,什么是分式的通分?
其关键是什么?
2.如何寻找分式的最简公分母?
3.分式的分母是多项式时如何通分?
七、布置作业
课本第五页:
第2,3题
第二课时
1.请同学们回顾分数有哪些基本性质?
2.观看图片“代数式庄园”,庄园中有草地、房屋以及绿树,有些树上标有整式,有些数上标有分式等.
问题
(1),请你判别树上所挂的六个代数式中,哪些是整式?
问题
(2),相等吗?
1.理解并掌握分式的性质。
2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
3.了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式。
请大家认真阅读课本P3—P4的内容。
并认真思考下面的问题,()分钟后看谁能回答。
问题:
1、分数的基本性质:
一个分数的分子、分母同,分数的值不变。
由分数的基本性质可知,如果数c不为0,那么:
。
2.如果c≠0吗?
依据是什么?
3.如果c≠0吗?
依据又是什么?
一般地,对于任意一个分数有:
,是
由上可知,分式是一般化了的,类比分数的基本性质,我们可以推想出分式的基本性质:
分式的分子、分母乘以(或除以)不为0的整式,分式的值。
(1)分数的基本性质是
(2)下列各组中的分式相等吗?
为什么?
A,与,B,与,
C,与,D,与,
(3)
(4)
3、学生板演。
若下列各等式成立,写出空白处的代数式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
六、布置作业
课本第4,5,6题
【教学反思】
《§
分式的运算》教学设计
【教学目标】
1.让学生经历分式乘除运算法则的探索过程,理解其算理。
2.让学生会进行简单的乘除运算,并能通过化简分式求分式的值。
一、教学重点:
掌握分式乘除法的法则并进行乘除运算。
二,教学难点:
分子、分母是多项式的乘除法的运算
【教学时数】2课时
【教学准备】多媒体
第一课时
1、创设情境,揭示目标:
请同学们观察下列运算:
1.猜一猜:
×
=?
÷
2.你能写出分数的乘除法法则吗?
1、理解分式乘除法的法则,会进行分式乘除运算
2.理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算
请大家认真阅读课本P6—P7的内容。
分数的乘除法法则:
1、由问题
(1)结合课本,可以总结出分式的乘除法法则是:
3、思考
这一内容主要是学习分式乘方的法则,在学习的过程中,让学生自主探索,找到问题的答案,并用语言进行描述
请同学们思考下列问题:
怎样计算?
;
一般地,(n是正整数),即
你能用语言叙述这个结论吗?
(分式的乘方等于分式的分子、分母分别乘方)
(3)
课本练习1,2
2.选做题:
计算
六、课堂小结
1.分式的乘除法法则:
①两个分式相乘,用分子的积作为积的分子,用分母的积作为积的分母;
②两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘
2.分式的乘方法则:
7、布置作业(根据班级情况自定)
问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的mn时,求高为多少?
问题2:
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b
公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
?
1、经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
2、进一步通过实例发展学生的符号感。
请大家认真阅读课本P—P的内容。
1、计算-
2、计算-
2、计算下列各题(学生演板)
(1)
(2)
1计算
2.试求A、B的值,并先择你喜欢的x的值代入求出分式的值。
3,根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道。
由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期。
假设原计划每天修建盲道xm,那么
(1)原计划修建这条盲道需要多少天?
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
(1)、异分母分式加减法则,要求学生能用字母表示。
(2)、通分的相关技巧。
(3)、结果要求是最简分式。
可化为一元一次方程的分式方程》教学设计
数学
1理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法.
2了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.
3培养学生的分析能力,训练学生的运算技巧,提高解题能力.
分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透
二、教学难点:
了解产生增根的原因,掌握验根的方法.
1.回忆一元一次方程的解法,并且解方程
2.李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校.开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;
然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.
问:
(1)写出t的表达式;
(2)如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少?
.
1、了解分式方程的概念。
2、会用去分母的方法解简单的分式方程,理解解分式方程的几个步骤。
1.为了解决本问题,请同学们先思考并回答以下问题:
1)回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的,从中能否得到一点启发?
2)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢?
注意:
由于分式方程转化为一元一次方程过程中,要去掉分母就必须同乘一个整式,但整式可能为零,不能满足方程变换同解的原则,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.因此,在解分式方程时必须进行检验.
2、判断下列各式哪个是分式方程.
(1)
(2)(3)
(4)(5)
①解方程
②解方程
1.解方程: