江苏省无锡市东湖塘中学学年八年级数学上学期月考试题Word下载.docx
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B．65°
C．80°
D．50°
或80°
6.小颖在学校正东600米，小丽在学校正北800米，小颖和小丽的直线距离为（）
A.600米B.800米C.1000米D.不能确定
7.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC三条中线的交点B．△ABC三边的垂直平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点
9.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是………………（）
A．B．C．1D．
10.如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°
，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°
；
②△OPC是等边三角形；
③AC=AO+AP；
．其中正确的有（ ）个．
A．②③B．①②④
C．③④D．①②③④
二、填空题（每空2分，共30分.）
11.在平面直角坐标系中，点P（2，−3）关于y轴对称点坐标为，P到x轴的距离是，到y轴距离是。
12.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（－1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为.
13.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是cm.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°
，AD平分∠BAC，且CD=5，则D到A的距离为
15.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8则此三角形斜边是,斜边上的高为.
16.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为.
17.如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米.
第17题图
第16题图
第14题图
18.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2）．写出“兵”位于的点的坐标
19.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
若∠A=40°
，则∠DCB=°
第18题图
第19题图
20.如图，已知0B、OC为△ABC的角平分线，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周长为12，BC长为5，则△ABC的周长______________.
21如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°
，那么∠BED=°
22.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010的位置，则点P2010的横坐标为．
第21题图
第20题图
第22题图
三、解答题
23（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－3，1），C（－6，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1三个顶点坐标
（3）求出△ABC的面积
24.（6分）如图：
某通信公司在要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图中作出发射塔M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
25.（7分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，
AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°
，
求四边形ABCD的面积．
26.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°
∠DAB=45°
．
（1）求∠DAC的度数；
（2）请说明：
AB=CD．
27.（6分）如图：
是一张直角三角形纸片，其中，,,将纸片折叠，使点A恰好落在BC的中点D处，折痕为MN,试求出AM的长度。
28,（10分）
（1）如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5求∠APB的度数？
由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形PP′C中从而求出∠APB＝，
（2）请你利用第
（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图2，△ABC中，∠CAB＝90°
，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°
，求证：
EF2＝BE2+FC2．
29.（本题满分8分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°
，AB=AC=.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：
点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：
（1）BC=
（2）在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？
若能，请求出BE的长；
若不能，请说明理由．
附加题
1.把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为．（2分）
2.如图，∠MON=90°
，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O
出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC.若AC=4，BC=3，
AB=5，则OC的长度的最大值是．（2分）
第1题第2题
3.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边的一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD＝30°
时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？
如果不变，求出线段ED的长；
如果发生改变，请说明理由．（6分）
无锡市东湖塘中学八年级数学答卷纸
一，选择题（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二，填空题（每空2分，共30分）
11.12.13.
14.15.16.
17.18.19.20.
21.22.
三，解答题
23（7分）
24..（6分）
25.（7分）
26.（6分）
27.（6分）
28.（10分）
（1）如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5求∠APB的度数？
29.（8分）1）BC=
1（2分）2.（2分）
3.（6分）
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