位置与方向教案Word文件下载.docx
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1、地图上通常的方向：
上北、下南、左西、右东。
图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。
典型例题：
例1（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）
如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？
N
商场北
45º
60º
书店
分析与解：
从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢？
东北方向也叫做北偏东方向，书店在汽车的北偏东60º
方向。
西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45º
答：
书店在汽车的北偏东60º
方向，商场在汽车的北偏西45º
例2（辨析）书店在汽车的北偏东60º
方向，表示汽车也在书店的北偏东60º
方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60º
；
而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60º
方向，表示汽车在书店的南偏西60º
例3丽丽面向北站立，向右转40°
后所面对的方向是（）；
丁丁面向西站立，向左转40°
豆豆面向南站立，向左转40°
齐齐面向东站立，向右转40°
后所面对的方向是（）。
考查目的：
确定方向，并能用正确、规范的语言表述。
答案：
北偏东40°
西偏南40°
南偏东40°
东偏南40°
。
解析：
引导学生通过画图的方式得出结果。
可对“南偏东40°
”与“东偏南40°
”这两个答案提出质疑：
“它们表示的方向是否相同？
”再利用图示比较分析，加深理解。
例4以学校为观测点。
（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；
（2）书店在学校（）偏（）（）°
的方向上，距离是（）米；
（3）图书馆在学校（）偏（）（）°
（4）电影院在学校（）偏（）（）°
的方向上，距离是（）米。
根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置。
（1）东北，1000；
（2）西，北，30，800；
（3）南，西，15，400；
（4）东，南，20，600。
本题给出了角度，并用一条线段表示200m，要求学生以学校为参照点，说出其他几个地方的确切位置。
通过练习，考查学生运用知识的熟练程度。
例5.看图回答问题。
（1）下图为某路公交车的行车路线。
从广场出发向（
）行驶（
）站到电影院，再向（
）站到商场，再向（
）偏（
）的方向行驶（
）站到少年宫，再向（
）站到动物园。
（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（
）站或（
）站下车。
（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（
）上车的。
依据路线图描述方向，解决一些简单的实际问题。
（1）西、2，北、1，西、北、4，南、西、4；
（2）光明街，电影院；
（3）光明街，育才路。
依据示意图，用数学语言描述路线，要注意强调在每个观测点上标注十字坐标的方法。
通过解决简单的实际问题，感受数学知识的应用性。
例6．一艘军舰，从起点向东偏北60°
行驶72千米后向东行驶36千米，最后向北偏西30°
行驶24千米到达终点。
（1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整；
（2）根据路线图，说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程；
（3）如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是多少？
画出简单的路线图并进行描述，结合数量关系解决问题。
（1）如下图。
（2）返回时，先向南偏东30°
方向行驶24km，再向正西方向行驶36km，最后向南偏西30°
方向行驶72km回到起点。
（3）（千米/小时）。
答：
返回时的速度是33千米/小时。
第
（1）小题需加强对作图方法的指导，重点理解因参照点的变化，所以每个点上都要标出十字坐标。
第
（2）小题说明返回时的路线，让学生体会方向的相对性。
第（3）小题利用数量关系解决问题。
例7．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（3）学校8:
00开始上课。
一天早上，豆豆7:
30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。
于是他赶回家取了课本后继续上学。
如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
看图描述路线的练习，利用数量关系解决生活中的实际问题。
（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东南方向走150米到公园，接着从公园向北偏东30°
方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°
方向走180米到学校。
（2）（分钟）。
（3）（分钟）。
29分钟＜30分钟，答：
豆豆不会迟到。
路线描述时应注意语言的规范性。
第
（2）（3）小题结合数量关系解决问题，其中第（3）题可引导学生用多种方法进行解答。
练习
1（用方向和距离描述简单的行走路线）
下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。
（1）旅游1号车从起点站出发，向（）行驶到达青水公园，再向（）偏（）（）的方向行（）千米到达抗战纪念碑。
（2）由绿博园向南偏（）（）的方向行（）千米到达购物中心，再向北偏（）（）的方向行（）千米到达人民公园。
2小明家在百货商场的北偏西40°
方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40°
方向1500米处。
下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。
已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。
请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？
3.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往西北方向走300米到书店，最后往东偏北30°
方向走450米到学校。
（1）画出张华到学校的路线示意图；
（2）已知张华从学校回家每分钟走100米，根据路线示意图，完成下表。
复习：
因数和倍数
1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×
b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。
a是c的因数，b也是c的因数。
例如：
3×
6＝18，那么是的倍数，也是的倍数；
是的因数，也是的倍数。
2、一个数的最小因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）的。
a的最小因数是（），最大的因数是（）。
3、一个数的最小倍数是（），（）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（）的。
b的最小倍数是（）。
4、个位上是的数都是2的倍数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。
最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
5、个位上是或的数，是5的倍数。
6、一个数各位上的数的是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、同时是2和5的倍数个位上是。
同时2、3和5的倍数最小的两位数是，最大的两位数是，最小的三位数是，最大的三位数是。
8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
质数只有（）个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
合数至少有（）个因数。
⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
10、按因数的个数，把非零的自然数分成。
最小的质数是（），最小的合数是（），20以内的质数有。
三、课后作业
1.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（
）（
）方向上，距离雷达站（
）km；
（2）B岛的位置在（
（3）C岛的位置在南偏西35°
方向上，距离雷达站60km处。
请在图中画出C岛的准确位置。
2.看图回答问题。
（1）
（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（
）米；
（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（
）分钟。
二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南30°
方向500米处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A.东偏南30°
方向500米处
B.南偏东60°
方向500米处
C.北偏西30°
D.西偏北30°
2.如图，山东省在北京市的（
）。
A.西偏南方向
B.东偏南方向
C.西偏北方向
D.北偏西方向
3.以学校为观测点，广场在西偏北30°
的方向上，下图中正确的是（ ）。
4.如图，下面说法正确的是（ ）。
A.小红家在广场东偏北60°
方向上，距离300米处
B.广场在学校南偏东35°
方向上，距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°
D.学校在广场北偏西35°
5.小林是北京人，学习了本单元的知识后，他在院子里立了一根竹竿，中午时影子与竹竿在一条直线上，下午某一时刻影子向右移动了30°
，这时的太阳在（ ）方向。
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.北偏东30°
D.北偏西30°
三、解答
1.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）小彬家在广场西南方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°
方向600米处；
（3）柳柳家在广场东偏北30°
方向900米处。
因数与倍数复习题
一、填空（30分）
1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（
）
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（
）
3、有一个算式7×
8＝56，那么可以说（
）和（
）是（
）的因数，（
）的倍数。
4、是2的倍数的数叫（
）。
5、不是2的倍数的数叫（
6、凡是个位上是（
）或（
）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（
如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填
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