位置与方向教案Word文件下载.docx
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1、地图上通常的方向:
上北、下南、左西、右东。
图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位置。
典型例题:
例1(认识北偏东(西)若干度、南偏东(西)若干度等方向)
如图,一辆汽车向正北方向行驶,你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?
N
商场北
45º
60º
书店
分析与解:
从图上可以看出,以汽车为中心,书店在汽车的东北方向,商场在汽车的西北方向。
怎样才能更准确地表示它们的位置呢?
东北方向也叫做北偏东方向,书店在汽车的北偏东60º
方向。
西北方向也叫做北偏西方向,商场在汽车的北偏西45º
答:
书店在汽车的北偏东60º
方向,商场在汽车的北偏西45º
例2(辨析)书店在汽车的北偏东60º
方向,表示汽车也在书店的北偏东60º
方向,是以汽车为中心,由北向东旋转60º
;
而以书店为中心,汽车在书店的西南方向,即南偏西60º
方向,表示汽车在书店的南偏西60º
例3丽丽面向北站立,向右转40°
后所面对的方向是();
丁丁面向西站立,向左转40°
豆豆面向南站立,向左转40°
齐齐面向东站立,向右转40°
后所面对的方向是()。
考查目的:
确定方向,并能用正确、规范的语言表述。
答案:
北偏东40°
西偏南40°
南偏东40°
东偏南40°
。
解析:
引导学生通过画图的方式得出结果。
可对“南偏东40°
”与“东偏南40°
”这两个答案提出质疑:
“它们表示的方向是否相同?
”再利用图示比较分析,加深理解。
例4以学校为观测点。
(1)邮局在学校()方向,距离是()米;
(2)书店在学校()偏()()°
的方向上,距离是()米;
(3)图书馆在学校()偏()()°
(4)电影院在学校()偏()()°
的方向上,距离是()米。
根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置。
(1)东北,1000;
(2)西,北,30,800;
(3)南,西,15,400;
(4)东,南,20,600。
本题给出了角度,并用一条线段表示200m,要求学生以学校为参照点,说出其他几个地方的确切位置。
通过练习,考查学生运用知识的熟练程度。
例5.看图回答问题。
(1)下图为某路公交车的行车路线。
从广场出发向(
)行驶(
)站到电影院,再向(
)站到商场,再向(
)偏(
)的方向行驶(
)站到少年宫,再向(
)站到动物园。
(2)贝贝从幸福路站出发坐了4站,他可能在(
)站或(
)站下车。
(3)京京坐了3站在少年宫下车,她可能是从(
)上车的。
依据路线图描述方向,解决一些简单的实际问题。
(1)西、2,北、1,西、北、4,南、西、4;
(2)光明街,电影院;
(3)光明街,育才路。
依据示意图,用数学语言描述路线,要注意强调在每个观测点上标注十字坐标的方法。
通过解决简单的实际问题,感受数学知识的应用性。
例6.一艘军舰,从起点向东偏北60°
行驶72千米后向东行驶36千米,最后向北偏西30°
行驶24千米到达终点。
(1)根据上面的描述,把军舰行驶的路线图画完整;
(2)根据路线图,说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程;
(3)如果从终点返回起点用了4小时,这艘军舰返回时的速度是多少?
画出简单的路线图并进行描述,结合数量关系解决问题。
(1)如下图。
(2)返回时,先向南偏东30°
方向行驶24km,再向正西方向行驶36km,最后向南偏西30°
方向行驶72km回到起点。
(3)(千米/小时)。
答:
返回时的速度是33千米/小时。
第
(1)小题需加强对作图方法的指导,重点理解因参照点的变化,所以每个点上都要标出十字坐标。
第
(2)小题说明返回时的路线,让学生体会方向的相对性。
第(3)小题利用数量关系解决问题。
例7.豆豆上学:
(1)看图描述豆豆从家到学校的路线;
(2)如果豆豆每分钟走60米,豆豆从家到学校需要多少分钟?
(3)学校8:
00开始上课。
一天早上,豆豆7:
30从家出发走到商场时,发现没带数学课本。
于是他赶回家取了课本后继续上学。
如果豆豆每分钟走60米,他会迟到吗?
看图描述路线的练习,利用数量关系解决生活中的实际问题。
(1)豆豆每天从家到学校,先向正东方向走300米到商场,再向东南方向走150米到公园,接着从公园向北偏东30°
方向走200米到医院,再向正东方向走310米到广场,最后从广场向东偏北20°
方向走180米到学校。
(2)(分钟)。
(3)(分钟)。
29分钟<30分钟,答:
豆豆不会迟到。
路线描述时应注意语言的规范性。
第
(2)(3)小题结合数量关系解决问题,其中第(3)题可引导学生用多种方法进行解答。
练习
1(用方向和距离描述简单的行走路线)
下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空。
(1)旅游1号车从起点站出发,向()行驶到达青水公园,再向()偏()()的方向行()千米到达抗战纪念碑。
(2)由绿博园向南偏()()的方向行()千米到达购物中心,再向北偏()()的方向行()千米到达人民公园。
2小明家在百货商场的北偏西40°
方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40°
方向1500米处。
下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。
已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。
请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?
3.张华从家往正东方向走600米到红绿灯处,再往西北方向走300米到书店,最后往东偏北30°
方向走450米到学校。
(1)画出张华到学校的路线示意图;
(2)已知张华从学校回家每分钟走100米,根据路线示意图,完成下表。
复习:
因数和倍数
1、a、b、c都是非零的自然数,如果a×
b=c,那么c是a的倍数,c也是b的倍数。
a是c的因数,b也是c的因数。
例如:
3×
6=18,那么是的倍数,也是的倍数;
是的因数,也是的倍数。
2、一个数的最小因数是(),最大的因数是(),一个数的因数的个数是()的。
a的最小因数是(),最大的因数是()。
3、一个数的最小倍数是(),()最大的倍数,一个数的倍数的个数是()的。
b的最小倍数是()。
4、个位上是的数都是2的倍数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
按2的倍数的特征,自然数分成()和()。
最小的偶数是(),最小的奇数是()。
5、个位上是或的数,是5的倍数。
6、一个数各位上的数的是3的倍数,这个数就是3的倍数。
7、同时是2和5的倍数个位上是。
同时2、3和5的倍数最小的两位数是,最大的两位数是,最小的三位数是,最大的三位数是。
8、奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数
9、⑴一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
质数只有()个因数。
⑵一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
合数至少有()个因数。
⑵1只有一个因数,所以1不是质数,也不是合数。
10、按因数的个数,把非零的自然数分成。
最小的质数是(),最小的合数是(),20以内的质数有。
三、课后作业
1.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点。
(1)A岛的位置在(
)(
)方向上,距离雷达站(
)km;
(2)B岛的位置在(
(3)C岛的位置在南偏西35°
方向上,距离雷达站60km处。
请在图中画出C岛的准确位置。
2.看图回答问题。
(1)
(2)如果每小格的边长为400米,从商店到学校再到小青家共(
)米;
(3)如果每小格的边长为400米,小青每分钟走80米,她从家里出发到汽车站需要(
)分钟。
二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南30°
方向500米处,那么剧院在图书馆的( )。
A.东偏南30°
方向500米处
B.南偏东60°
方向500米处
C.北偏西30°
D.西偏北30°
2.如图,山东省在北京市的(
)。
A.西偏南方向
B.东偏南方向
C.西偏北方向
D.北偏西方向
3.以学校为观测点,广场在西偏北30°
的方向上,下图中正确的是( )。
4.如图,下面说法正确的是( )。
A.小红家在广场东偏北60°
方向上,距离300米处
B.广场在学校南偏东35°
方向上,距离200米处
C.广场在小红家东偏北30°
D.学校在广场北偏西35°
5.小林是北京人,学习了本单元的知识后,他在院子里立了一根竹竿,中午时影子与竹竿在一条直线上,下午某一时刻影子向右移动了30°
,这时的太阳在( )方向。
A.南偏东30°
B.南偏西30°
C.北偏东30°
D.北偏西30°
三、解答
1.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)小彬家在广场西南方向1200米处;
(2)小丽家在广场北偏西20°
方向600米处;
(3)柳柳家在广场东偏北30°
方向900米处。
因数与倍数复习题
一、填空(30分)
1、像0,1,2,3,4,5,6,……这样的数是(
)
2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是(
)
3、有一个算式7×
8=56,那么可以说(
)和(
)是(
)的因数,(
)的倍数。
4、是2的倍数的数叫(
)。
5、不是2的倍数的数叫(
6、凡是个位上是(
)或(
)的数,都是5的倍数。
一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上的数字一定是(
7、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数,那么这个数也是(
如果要让□729成为3的倍数,那么□里可以填