中考12年江苏省常州市中考数学试题分类解析 专题1 实数Word文档下载推荐.docx

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故选B。

2.（江苏省常州市2003年2分）若，则的取值范围是【】

（A）（B）（C）（D）

【考点】绝对值

【分析】，即一个数的绝对值等于它的相反数，由绝对值的性质可知这个数的取值范围：

。

3.（江苏省常州市2004年2分）在下列实数中，无理数是【】

（A）（B）0（C）（D）3.14

【答案】C。

【考点】无理数。

【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项：

A、是有理数，故选项错误；

B、0是有理数，故选项错误；

C、是无理数，故选项正确；

D、3.14是有理数，故选项错误。

故选C。

6.（江苏省常州市2008年2分）下列实数中，无理数是【】

A.B.C.D.

【考点】无理数

【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项：

A、=2，是有理数，故选项错误；

B、是无理数；

C、是分数，故是有理数，故选项错误；

D、是分数，故是有理数，故选项错误。

7.（江苏省2009年3分）的相反数是【】

A．B．C．D．

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：

如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－2的相反数是2。

8.（江苏省2009年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【】

【分析】先观察在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析：

A、∵，∴||＞||，∴，故选项A错误；

B、∵，∴，故选项错误；

C、∵，∴，故选项正确；

D、∵，∴||＞||即，故选项错误。

9.（江苏省常州市2010年2分）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用

科学计数法表示为【】

A.B.C.D.

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×

10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；

当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

14000000一共8位，从而14000000=1.4×

107。

10.（江苏省常州市2010年2分）下列运算错误的是【】

【答案】A。

【考点】实数的运算。

【分析】A、根据合并二次根式的法则即可判定：

和不是同类项不能合并，故选项A错误；

B、根据二次根式的乘法法则即可判定：

，故选项正确；

C、根据二次根式的除法法则即可判定：

D、根据二次根式的性质即可判定：

，故选项正确。

故选A。

11.（2011江苏常州2分）在下列实数中，无理数是【】

A．2B．0C．D．

【分析】根据无理数是无限不循环小数的定义,直接得出结果。

12.（2012江苏常州2分）－3的相反数是【】

A.－3B.C.D.3

因此－3的相反数是3。

二、填空题

1.（2001江苏常州1分）sin300，cos450，，－，这四个实数中，有理数是　　▲　　.

【答案】sin30°

，－。

【考点】实数，特殊角的三角函数值。

【分析】每一个实数的值进行计算，再根据无理数、有理数的定义进行判断：

∵sin30°

=，是有理数；

cos45°

=，是无理数；

－=－2，是有理数，

∴有理数是sin30°

，－是有理数。

2.（2001江苏常州3分）=　　▲　　；

＝　　▲　　_；

＝　　▲　　.

【答案】1；

2；

【考点】零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简（分母有理化）。

【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简（分母有理化）3个考点分别进行计算即可：

=1；

；

3.（2001江苏常州2分）8的立方根是　　▲　　；

的算术平方根是　　▲　　.

【答案】2；

【考点】立方根和算术平方根的定义。

【分析】分别利用立方根、算术平方根的定义求解即可：

∵，∴8的立方根是2；

∵，∴的算术平方根是。

4.（2001江苏常州2分）用计算器计算：

（1）sin320≈　　▲　　；

（2）≈　　▲　　（结果保留4个有效数字）

【答案】0.5299；

11.62。

【考点】计算器的应用（三角函数、数的开方），有效数字。

【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．

（1）sin32°

≈0.5299；

（2）11.62。

5.（江苏省常州市2002年3分）=▲；

=▲;

3的平方根是▲.

【考点】零指数幂，负整数指数幂，平方根。

【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、平方根的知识点进行解答：

=1；

：

∵，∴3的平方根是。

6.（江苏省常州市2003年3分）－8的立方根是▲；

▲；

=▲。

【答案】－2；

1；

【考点】立方根,零指数幂,负整数指数幂。

【分析】∵（－2）3=－8，∴－8的立方根是。

∵不等于0的数的0次幂是1，∴。

7.（江苏省常州市2003年1分）三峡一期工程结束后的当年发电量为55亿千瓦时，某市10万户居民平均每户年用电量2750千瓦时，则三峡工程该年所发电能可供该市居民使用▲年。

【答案】20。

【考点】有理数的混合运算。

【分析】用年发电量除以10万户居民年用电量的和，等于可使用的年数，列式计算．需要注意单位的统一。

根据题意可得，三峡工程该年所发电能可供该市居民使用年数为：

5.5×

109÷

（2750×

105）=20（年）。

8.（江苏省常州市2004年3分）﹣（﹣5）=▲；

|﹣3|=▲；

【答案】5；

3；

1。

【考点】相反数，绝对值，零指数幂。

【分析】分别根据相反数的定义，绝对值定义和0指数幂的计算法则（任何非0数的0次幂等于1）计算即可：

－（－5）=5，|－3|=3，=1。

9.（江苏省常州市2004年1分）太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km，用科学记数法表示这个距离为▲km。

【答案】1.22×

1010。

12200000000一共11位，从而12200000000=1.22×

10.（江苏省常州市2005年3分）的相反数是▲，的绝对值是▲，的倒数是▲．

【答案】；

－3。

【考点】相反数，绝对值，倒数。

【分析】分别根据相反数，绝对值，倒数的概念计算：

的相反数是，绝对值是，倒数是－3。

13.（江苏省常州市2005年2分）用计算器计算:

sin35°

≈▲，▲.（保留4个有效数字）

【答案】0.5736；

6.403。

【考点】计算器—三角函数，近似数和有效数字。

【分析】熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数：

≈0.5736，6.403。

14.（江苏省常州市2006年3分）3的相反数是▲，的绝对值是▲，9的平方根是▲。

【答案】－3；

5；

±

3。

【考点】相反数，绝对值，平方根。

【分析】分别根据相反数、绝对值、平方根的定义求解即可：

3的相反数是－3；

－5的绝对值是5；

9的平方根是±

15.（江苏省常州市2007年3分）的相反数是▲，的绝对值是▲，立方等于的数是▲．

－4。

【考点】相反数，绝对值，立方根。

【分析】分别根据相反数，绝对值，立方根的性质和定义即可解决问题：

－2的相反数是2；

的绝对值是；

立方等于－64的数是－4。

16.（江苏省常州市2008年3分）－3的相反数是▲，的绝对值是▲_，=▲.

【答案】3；

【考点】相反数，绝对值，负整数指数幂。

【分析】根据相反数、负整数指数幂和绝对值的定义来求解：

－3的相反数是3；

17.（江苏省2009年3分）计算▲．

【答案】9。

【考点】有理数的乘方。

【分析】表示2个（－3）的乘积，∴9。

18.（江苏省2009年3分）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．

【答案】1.026×

105。

102600一共6位，从而102600=1.026×

19.（江苏省常州市2010年4分）▲，▲，▲，▲。

【考点】有理数的加减运算，绝对值，相反数，幂的乘方。

【分析】分别针对有理数的加减运算、绝对值、相反数、幂的乘方知识点进行计算：

20.（2011江苏常州4分）计算：

=▲；

=

▲。

【答案】，，1，-2。

【考点】相反数，绝对值，零次幂，倒数。

【分析】利用相反数，绝对值，零次幂，倒数的定义，直接得出结果。

21.（2012江苏常州4分）计算：

∣－2∣=▲，=▲，=▲，=

【答案】2，，4，3。

【考点】绝对值，负整数指数幂，有理数的乘方，立方根化简。

【分析】根据乘法分配律，同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方运算法则逐一计算即可。

三、解答题

1.（江苏省常州市2004年5分）计算：

【答案】解：

【考点】二次根式的加减法。

【分析】先分母有理化，再合并。

2.（江苏省常州市2005年5分）；

原式==。

【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。