卷年辽宁高考数学内容复习试题1Word下载.docx

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全称量词与存在量词、全称命题与特称命题、含有一个量词的命题的否定。

降低要求的知识点：

不要求使用真值表。

（一）考点分析

1．集合的基本概念和运算

2．集合之间的关系、元素与集体的关系

3．四种命题的关系

4．充要条件的判定

5．全称命题与特称命题以及它们的否定

（二）命题规律

集合与简易逻辑是基础知识，是必考内容。

它或是单独出题，题型多以选择、填空的形式为主，或是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识的解答题的形式考查学生的数学思想方法和综合数学解题能力。

（三）复习建议

重视集合基本概念、基本关系以及对含有全称量词与存在量词命题的否定的复习，对充要条件的意义要把握好。

二、函数

函数零点与二分法、幂函数。

提高要求的知识点：

理解分段函数的本质，能用分段函数解决一些简单的数学问题。

反函数的理解，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。

（一）考点剖析

1．函数的性质与图象

2．二次函数

3．指数函数与对数函数

4．抽象函数

5．函数的零点

6．函数的综合应用

1．基本函数的图象与性质是函数的基石，也是热点。

2．考查函数的四大特性（单调性、奇偶性、周期性、对称性）是高考命题的切入点，有单一考查，也有综合考查。

从试题上看，抽象函数和具体函数都有，有向抽象函数发展的趋势，另外试题注重对转化思想的考查，且都综合地考查单调性与奇偶性。

3．对于连续函数根的存在性定理，应重视理解并掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法；

能利用函数的图象和性质判断函数零点的个数，重视数形结合、分类讨论和转化与化归等思想方法。

4．考查与指数函数和对数函数有关的试题，对指数函数与对数函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理来解决。

5．加强函数思想、转化思想的考查是高考的一个重点。

善于转化命题，引进变量建立函数，运用变化的方法、观点解决数学试题以提高数学意识，发展能力。

6．注意与导数结合考查函数的性质。

7．函数的应用，是与实际生活结合的试题，应加强重视。

这类问题在高考中具有较强的生存力。

配方法、待定系数法、数形结合法、分类讨论等，这些方法构成了函数这一章应用的广泛性、解法的多样性和思维的创造性，这均符合高考试题改革的发展趋势。

（三）复习建议：

1．深刻理解一些基本函数，如二次函数、指数函数、对数函数的图象与性质，对数与形的基本关系能相互转化。

2．掌握函数图象的基本变换，如平移、翻转、对称等。

要从图中（或列表中）读取各种信息，培养运用数形结合思想来解题的能力。

3．二次函数是初中、高中的结合点，应引起重视，复习时要适当加深加宽。

二次函数与二次方程、二次不等式有着密切的联系，沟通内在联系，灵活解决有关问题。

4．含参数函数的讨论是函数问题中的难点及重点，复习时应适当加强这方面的训练，做到条理清楚、分类明确、不重不漏。

5．利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视。

三、导数

导数的物理意义。

通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用。

1．求函数切线的斜率

2．判断函数的单调性

3．求函数的极值和最值及函数的综合性问题

考查导数的概念、切线方程、导数的计算等内容，在高考中经常以填空题或选择题为主要题型，难度不大；

考查单调性、极值、最值等问题及生活优化问题，以中档题为主。

另外试题类型还有交点个数、恒成立问题等以解答题形式出现。

结合2009年辽宁试卷以及近三年各新课程省份试卷的命题趋势，2010年高考对导数的考查，还是主要针对基础知识与基本技能的考查，方式以客观题为主，主要考查求导数的基本公式和法则，以及导数的几何意义注重导数对函数单调性的考查，目标应指向导数的工具性作用。

导数的考查也可以适当延伸，以解答题的形式出现，如以导数的几何意义为背景设置成导数与解析几何的综合题。

导数的应用是重点，侧重于利用导数确定函数的单调性和极值、最值、值域问题，侧重于导数的综合应用，如与不等式、三角函数、数列、立几、解几等知识的联系，其中渗透并充分利用构造函数、分类讨论、转化与化归、数形结合等重要的思想方法。

1．简单的函数求导在高考中以填空题和解答题为主。

考生应立足基础和基本方法的复习，以课本题目为主，以熟练技能，巩固概念为目标。

2．对导数的概念以及导数的实际背景一定要深入了解。

3．题目的难度要控制好，应以方法的本质为主。

4．有意识地与解析几何（特别是切线、最值）、函数的单调性、函数的极值、最值、二次函数、方程、不等式等进行交汇，综合运用。

特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题，以及一些实际问题中的最大（小）值问题。

四、数列

新课标要求加强的知识点：

等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

1．等差、等比数列的概念与性质

2．求数列的通项与求和

3．数列与不等式的联系

4．数列与函数、概率等的联系

5．数列与程序框图的联系

数列是高中数学的核心内容，也是高考命题的热点，从08、09年各省试卷中的数列问题看：

考试内容基本不变。

考试要求略有改变，考试题量趋于稳定，基本上是1小1大的格局。

考题新颖，难度略有上升。

命题思路竞赛化，这给我们的复习带来压力。

1．数列中与的关系一直是高考的热点，求数列的通项公式是最为常见的题目，要切实注意与的关系。

关于递推公式，从近两年各地高考试题来看，是加大了对“递推公式”的考查。

2．数列中的不等式问题是高考的难点热点问题，对不等式的证明有比较法、放缩，放缩通常有化归等比数列和可裂项的形式。

3．数列是特殊的函数，而函数一条主线，所以数列这一部分是容易命制多个知识点交融的题，这应是命题的一个方向。

4．探索性问题在数列中考查较多，试题没有给出结论，需要考生猜出或自己找出结论，然后给以证明。

探索性问题对分析问题解决问题的能力有较高的要求。

5．等差、等比数列的基本知识必考。

这类考题既有选择题，填空题，又有解答题；

有容易题、中等题，也有难题。

6．将数列应用题转化为等差、等比数列问题也是高考中的重点和热点，从本章在高考中所在的分值来看，一年比一年多，而且多注重能力的考查。

7．求和问题也是常见的试题，等差数列、等比数列及可以转化为等差、等比数列求和问题应掌握，还应该掌握一些特殊数列的求和。

8．有关数列与函数、数列与不等式、数列与概率等问题既是考查的重点，也是考查的难点。

今后在这方面还会体现的更突出。

9．数列与程序框图的综合题应引起重视。

总之，数列复习要把握住“一个中心”（等差，等比），“两个困难点”（通项公式，和数列综合）

五、三角函数

新课标删减的知识点有：

已知三角函数值求角，用反三角函数表示角。

1．三角函数的概念：

主要考查象限角、终边相同的角、三角函数的定义，一般以选择题和填空题为主。

2．同角三角函数的关系：

同角的三角函数的关系，一般以选择题和填空题为主，结合坐标系分类讨论是关键。

3．诱导公式：

诱导公式的考查，一般是填空题或选择题，有时会计算特殊角的三角函数值，也有些大题用到诱导公式。

4．三角函数的图象和性质：

主要考查三角函数的周期性、单调性、有界性、图象的平移等，以选择题、解答题为主，难度以容易题、中档题为主。

5．三角恒等变换：

主要考查三角函数的化简、求值、恒等变换。

题型主、客观题均有，近几年常有一道解答题，难度不大，属中档题。

6．解三角形：

本节是高考必考内容，重点为正余弦定理及三角形面积公式，考题灵活多样，近几年经常以解答题的形式来考查，新课标强调以实际问题为背景的试题，有一定的难度。

涉及三角函数的题型主要可分为三类：

三角函数图形性质；

三角函数求值问题；

解三角形。

结合近几年新课程高考命题趋势，2010年高考中的三角函数部分将以稳定为主，选择题和填空题中应该有1-2道试题，存在变数的地方是解答题是否会出三角函数的综合问题，分值为15分左右。

题目难度以中低档为主，因此在复习时应注重基础，强调公式的选择和合理应用。

1．本节公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。

2．注意知识之间的横向联系，三角函数知识之间的联系，三角函数与其它知识的联系，如三角函数与向量等。

3．注意解三角形中的应用题，应用题是数学的一个难点，平时应加强训练。

六、平面向量

线段的定比分点公式与平移公式。

1．向量的概念、向量的基本定理：

有关向量概念和向量的基本定理的命题，主要以选择题或填空题为主，考查的难度属中档类型。

2．向量的运算：

命题形式主要以选择、填空题型出现，难度不大，考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算，新课标突出了立体几何向量化。

3．向量与三角函数的综合问题：

命题以三角函数作为坐标，以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合，属中档偏易题。

4．平面向量与函数问题的交汇：

命题多以解答题为主，属中档题。

5．平面向量在平面几何中的应用：

命题多以解答题为主，属中等偏难的试题。

从近几年高考试题来看，向量作为一项工具与其他知识交汇成为高考命题的一种趋势。

预计向量基本概念、向量基本运算等基础问题，通常为选择题或填空题出现；

而用向量与三角函数、解三角形、立体几何等综合的问题，通常为解答题，难度以中档题为主。

1．平面向量部分的复习应该注重向量的工具作用，紧紧围绕数形结合思想，扬长避短，解决问题；

2．向量的数量积公式、坐标运算要熟练掌握。

3．平面向量与三角函数的交汇是近年来的考查热点，一般出现在解答题的前三大题里，在复习中，应加强这种类型试题的训练。

七、不等式

分式不等式（只看成二次不等式的应用）

1．不等关系与不等式：

高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。

2．一元二次不等式及其解法：

高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。

若以解答题出现，一般会与参数有关，或对参数分类讨论，或求参数范围，难度以中档题为主。

3．简单的线性规划：

线性规划问题时多以选择、填空题的形式出现，题型以容易题、中档题为主，考查平面区域的面积、最优解的问题；

随着课改的深入，近年来，以解答题的形式来考查的试题也时有出现，考查学生解决实际问题的能力。

4．基本不等关系：

高考命题重点考查均值不等式和证明不等式的常用方法，单纯不等式的命题，主要出现在选择题或填空题，一般难度不太大。

5．不等式的综合应用：

不等式的综合应用多以应用题为主，属解答题，有一定的难度。

6．不等式的证明：

不等式的证明多以交汇出现，以解答题的形式出现，属中等偏难的试题。

在近年的高考中，不等式的考查有选择题、填空题、解答题都有