人教版五年级数学下册分数的意义和性质Word文档格式.docx

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师：

同学们在三年级上册已经对分数有了一些初步的了解，其实关于分数的知识还有很多，今天我们就来进一步学习有关分数的知识。

（板书课题：

分数的意义）

【新知探究】

1．分数是怎样产生的

（1）设疑

①把6个桃子平均分给2个小朋友，每人分得几个？

（3个）

②把1个桃子平均分给3个小朋友，每人分得多少？

（每人分得这个桃子的）

③指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。

（比3米长，比4米短）

（2）小结：

像上面这样，在实际生产和生活中，人们在进行分物或测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

2．分数的意义

（1）我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？

（点名回答，集体订正）

（2）课件出示教材第46页的插图，说一说，每个图下面的分别是

①把什么看作一个整体？

②平均分成了几份？

③表示这样的几份？

根据学生的回答，教师逐步归纳讲解：

把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是。

把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的。

把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的。

（3）概括分数的意义：

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。

把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

3．单位“1”：

一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

4．分数单位

（1）自然数的单位是几？

7里面有几个1？

26呢？

（2）分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

（3）的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位？

（的分数单位是，有3个这样的分数单位）

【巩固训练】

1．完成教材第46页“做一做”。

（指定四名学生回答，集体订正）

2．完成教材第47页第1、2、3题。

（其中第1题提醒学生，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂色的有几份，分子就是几）

【课堂小结】

这节课你有哪些收获？

同桌之间说一说。

【板书设计】

第2课时　分数与除法

教材第49页例1、例2

分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。

教材呈现了例1和例2两种分法，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，都可以用分数来表示。

分数和除法的关系可以用字母表示为a÷

b＝（b≠0）。

本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发，使学生感觉数学就在自己身边。

学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识，本节课是在学生掌握了分数的意义，理解了相关知识的基础上教学的，因此，学生比较容易理解接受。

1．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2．在探索分数与除法关系的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

归纳分数与除法的关系。

用除法的意义理解分数的意义。

口算卡片、多媒体课件、图片

【复习导入】

1．口答。

（点名口答）

（1）表示什么意思？

它的分数单位是什么？

它有几个这样的分数单位呢？

（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？

（3）（出示口算卡）计算下面各题，看谁算得又对又快。

7÷

8　　　6÷

9　　　8÷

9　　　4÷

7

学生计算后，会发现有的算式除不尽。

当学生提出商能否用近似数（或小数）表示时，教师要求商不能用小数表示。

2．引入：

应该怎样表示这种算式的计算结果呢？

今天我们学习分数与除法的关系，你们很快就会说出得数。

分数与除法）

1．教学例1

课件出示主题情境图及题目：

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（1）请学生分组讨论，如何解决这个问题。

（2）教师指名让学生把讨论的结果告诉大家，教师归纳复述如下：

解答这道题的列式是1÷

3。

从分数的意义上理解1÷

3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数来表示，1个就是个。

（3）

从右图中可以看出1÷

3和都表示把1个蛋糕平均分给3人，每个人分得的个数，它们之间是相等关系。

板书：

1÷

3＝（个）

2．教学例2

课件出示例2的情境图和要求的问题：

把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

思考：

此题求每人分得多少个，要算3÷

4得多少。

（1）3÷

4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用准备好的圆片分一分。

（2）通过演示，发现学生可能有两种分法。

方法一：

可以一个一个地，先把每个月饼平均分成4份，每个得到4个，3个月饼共得到12个，平均分给4人，每人分得3个，合在一起是个月饼。

方法二：

可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到个月饼，所以每人分得个。

（3）板书结论：

3÷

4＝（个）

3．归纳分数与除法的关系。

（1）请学生观察算式：

3＝（个）　　　　　3÷

讨论：

除法和分数有怎样的关系？

学生小组交流讨论。

（2）学生充分讨论后，老师引导学生归纳得出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

分数和除法的关系用文字表示：

被除数÷

除数＝

用字母表示：

被除数）÷

除数）＝（b≠0）

（3）小结：

分数是一个数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。

因为除数不能为0，所以分数中的分母不能为0。

1．完成教材第50页“做一做”第1题。

2．完成教材第51页第1～4题。

（引导学生利用分数和除法关系思考，点名三位同学板演，集体订正）

这节课你学习了什么？

有什么收获？

分数与除法

例1：

例2：

分数与除法的关系：

a÷

b＝（b≠0）

第3课时　求一个数是另一个数的几分之几

教材第50页例3

教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。

教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对话的方式给出解答思路，先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，用分数表示，然后根据分数与除法的关系，得出求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。

五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节中以激发学生兴趣为出发点。

本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排，更突出从学生的生活实际出发，以学生对话的方式解决问题，并调动学生学习数学、探讨数学知识的欲望。

1．理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。

2．能应用所学知识解决生活中的简单问题。

3．增强学生的应用意识。

理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

增强学生的应用意识。

【谈话导入】

在上节课我们已经学会了分数与除法的关系，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几或几倍的问题。

（板书课题）

1．教学例3

（1）课件出示例3的条件和要求的问题：

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。

鹅的只数是鸭的几分之几？

鸡的只数是鸭的多少倍？

（2）教师设疑：

求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么？

我们应该怎样解决？

（3）学生以小组为单位，交流讨论，汇报讨论结果，教师作适当补充并讲解：

①求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求7只鹅是10只鸭的几分之几。

②求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把鸭的只数10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只。

1只是整体的，7只就是整体的。

③我们还可以根据分数与除法的关系想：

一个分数，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以就相当于7÷

10。

所以求鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。

④同样的推理，求鸡的只数是鸭的多少倍，也可以用除法计算。

同学们说得都很好。

我们解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，就可以直接用除法计算。

2．对应练习

完成教材第50页“做一做”第2题。

（让学生读题，理解题意。

由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。

）

1．完成教材第51页第5、6题。

2．完成教材第52页第9～12题。

今天的学习对你有什么影响？

求一个数是另一个数的几分之几

例3：

10＝

20÷

10＝2

第4课时　真分数和假分数

（1）

教材第53页例1和例2

教材通过例题，先要求学生用涂色表示分数，分别抽象出每一类中分数的分子与分母的关系（本质特性），再概括出真分数和假分数的概念，然后通过练习，加深对真分数和假分数的意义和特征的理解。

真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，同时，为后面学习假分数与整数、带分数互化奠定基础，所以，必须使学生切实学好。

1．理解并掌握真分数、假分数的含义和特征。

2．培养学生观察、比较、分类的能力，使学生在问题思考与讨论中取得进步。

理解真分数和假分数的意义及特征。

真分数和假分数的区分。

1．复习（课件出示三道题）

（1）什么叫分数？

分数的分子、分母各表示什么？

（2）说出下列各分数的分数单位，各包含几个这样的分数单位。

（3）5个是（　　　），6个是（　　　）。

学生回答，教师订正指导。

2．导入：

上面第3小题中第2个空应填什么？

这样的分数你见过吗？

这节课我们就来学习这样的分数。

真分数和假分数

（1））

课件出示例1的3个圆图。

（1）引导学生认真读题，找出题中的已知条件和要求的问题。

使学生知道，题中的三个分数都是把整个圆看作单位“1”。

（2）请学生分别说出，，的意义，再试着涂色表示这三个分数，然后集体订正。

（3）点名汇报题目中的问题，归纳出分数单位的特点，一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。

（4）教师提问：

分别比较上面三个分数的分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小？

并说明理由。

第一个圆平均分成了3份，这样的3份也就