数学公开课《用正比例解决问题》教学设计Word格式.docx
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利用正比例的关系列出含有未知数的等式。
三、教学准备课件。
四、教学过程
(一)复习回顾1.说说正比例、反比例的相同点和不同点。
2.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?
(1)已知A÷
B=C。
当A一定时,B和C()比例;
当B一定时,A和C()比例;
当C一定时,A和B()比例。
(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。
(3)总路程一定时,速度和时间的关系。
(二)探究新知,培养能力1.提出问题。
教师:
看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
课件出示教材第61页例5。
思考:
题中告诉了我们哪些信息?
要解决什么问题?
你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?
2.解决问题。
(1)学生尝试解答。
(2)交流解答方法,并说说自己的想法。
谁愿意来说一说你是怎么解决的?
预设1:
28÷
8×
10=3.5×
10=35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)预设2:
10÷
28=1.25×
28=35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)教师:
谁和这位同学的方法一样?
3.激励引新。
像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
(板书课题:
用比例解决问题)课件出示以下问题,让学生思考和讨论:
(1)题目中相关联的两种量是()和(),说说变化情况。
(2)()一定,()和()成()比例关系。
(3)用关系式表示是()。
(4)集体交流、反馈。
板书:
教师概括:
因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。
学生独立完成,教师巡视。
反馈学生解题情况。
解:
设李奶奶家上个月的水费是x元。
28:
8=x:
10或()8x=28×
10x=280÷
8x=35答:
李奶奶家上个月的水费是35元。
(6)将答案代入到比例式中进行检验。
你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?
你是怎么判断的?
(7)学生交流,汇报。
4.变式练习。
刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!
王大爷又遇到了什么问题呢?
(出现下面的练习)张大妈:
我们家上个月用了8吨水,水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?
(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?
(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。
指名板演。
(教师巡视)(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。
5.概括总结。
刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。
学生讨论交流,汇报。
(1)分析找出题目中相关联的两种量。
(2)判断它们是否是正比例关系。
(3)根据正比例的意义列出比例。
(4)最后解比例。
(5)检验作答。
教师总结:
同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。
就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。
(三)巩固练习1.只列式不计算。
(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。
(189:
3=x:
9)
(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。
小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。
(x:
3=6:
4)2.用正比例解决问题。
(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。
如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?
(2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?
(四)课堂小结,拓展延伸同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?