参观世博会 数学建模2Word文档下载推荐.docx

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上海世博会不设赠票，除入园时身高1.2米以下（含1.2米）儿童免票外，其他参观者均须购票入园。

请解决下列问题：

问题一：

根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。

问题二：

从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月10日-14日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。

问题三：

基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。

问题四：

为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。

摘要

本文中，根据所收集的关于上海世博会门票的相关资料，利用相关统计学和社会经济学原理，研究了以下四个问题：

1、根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。

探讨此问题时，我们分析了影响现行票价的六个因素：

年城镇人均可支配收入、世博会的夜票、特殊群体、3次票、缓解客流高峰、7次票，然后利用MATLAB中的多元线性回归，得到下面的可信的确定票价的表达式：

y=163.3333+0*x1-88.3333*x2-66.6667*x3+236.6667*x4+15.0000*x5+736.6667*x6（式中各变量均取0和1二值）

由此式分析可知，年城镇人均可支配收入为隐含约束；

其他因素直接影响票价；

2、对9月10日-14日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。

探讨此问题时，我们考虑到由于九月到来，学生们都面临开学，家长们也忙于孩子上学，参观人数急剧下降在所难免，以后应该逐步回升。

参考六月份的走势，我们大胆预测了九月初的参观人数，然后通过分析七月、八月的每周的走势，预测了截止到十一黄金周前的参观人数，最后考虑由于十一黄金周的来临，人数应该有小幅攀升，我们相应的提高了原来预测的基准。

这样，我们得到的9月10日-14日的预测数据为（单位：

万人）：

40.33、48.40、38.72、39.25、38.50；

参观总人数为7211.53万人，依据官方发布的平均票价为96元这一重要数据，预计总门票收入为69.23亿元。

3、根据以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。

此问题比较宽泛，我们在广泛收集相关的世博会对经济和居民的生活各方面的影响之后，分别就利与弊，进行了详尽的论述。

4、为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。

针对此问题，我们综合考虑影响票价的因素和制定票价时应该考虑的平衡客流要求，在借鉴本届世博会采用票种和票价之后，结合历届世博会的票价定位政策，制定了我们自己的票价系统：

票种（共十一种）：

指定日普通票、指定日优惠票、平日普通票、平日优惠票、平日周末票、平日周末优惠票、3次票、7次票、夜票、普通团队票、学生团队票

票价依次为：

150901207013080300670709070

关键字：

世博会统计回归居民生活灰色预测模型票价经济拉动

一、问题重述

参观世博会

1. 

根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。

2. 

从网上获取每天参观人数，建立每天参观人数的预测模型，并对9月17日-21日的参观人数进行预测，以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入进行预测。

3. 

基于以上结果，建立相关模型，对举办这次上海世博会的利与弊给出分析和讨论。

4. 

为了兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入，设计你的票价定价模型，并给出合理化建议。

二、问题分析

第一问要求根据现行的定价系统，给出确定票价的数学模型。

我们根据上海世博会会期九种票价，分析出影响九种票价的六种因素（城镇人均可支配收入、是否为夜票、是否为特殊群体、是否为三次票、是否七次七次票、是否缓解客流高峰），然后把各因素看做0-1变量，建立统计回归模型，运用MATLAB软件求解分析，这样，就可以大致把现行票价系统统一到一个数学表达式中。

第二问要求我们预测参观人数和总的票价收入。

我们可以从网上获取到从5月1号到9月2号期间的每天参观人数，进而可以通过数据分析，并且结合客观实际情况（如开学、十一黄金周），对每天参观人数建立灰色预测模型，利用得到的模型，可以预测出9月10日-14日的参观人数以及整个世博会期间的参观总人数和门票收入。

第三问要求基于一二问的结果，对举办这次上海世博会的利弊进行分析和讨论，我们就充分利用网路，广泛收集有关世博会对居民生活和社会经济的影响相关的资料，在此基础上，简单地谈了我们自己认为重要的影响。

第四问要求制定自己的票价系统，并且还要兼顾整个世博会期间的参观总人数和门票收入。

我们考虑影响到票价制定的一些因素，例如，基本票价一般占居民人均年收入的1%-3%、整个世博会的总投入以及所带来的收益，同时要求尽可能的使在收支相抵的基础上，使所定票价既要能使大多数参观者接受，又要使票价有所区分来起到平衡客流的作用，在诸多考虑之后，我们可以制定自己的票价系统。

三、模型假设

1.假设门票的价格已经制定便不再变动。

2.假设世博会每天不限定入园的人数。

3.假设免票的儿童占的比重不大。

4.只考虑会期阶段的票价。

5.假设所收集的数据真实有效。

四、符号说明

y——世博会门票的价格；

x1——城镇人均可支配收入；

x2——世博会的夜票；

x3——特殊群体；

x4——3次票；

x5——缓解客流高峰；

x6――7次票；

五、模型建立与求解

（1）问题一：

通过对问题的分析，对于给定的九种票价，考虑影响票价的六种因素，把各因素看做0-1变量，建立统计回归模型，运用MATLAB软件求解票价和六种因素的关系，得（程序见附件一）：

y=163.3333+0*x1-88.3333*x2-66.6667*x3+236.6667*x4+15.0000*x5+736.6667*x6（此方程通过了显著性检验）

通过求解结果可知影响因素x1即城镇人均可支配收入为一种潜在的影响因

素，故可忽略。

因此运用求得的方程，取不同的影响因素，我们可以求出九种不同的票价。

（2）问题二：

由于我们只能收集到每天参观人数，而且并没有收集到对每天参观人数影响的因素的相关数据，因此我们想到了用灰色预测模型来解决此问题，因为灰色预测模型对预测短期的人数具有较好的效果。

我们对六月、七月、八月的数据按照星期进行考察，首先求出本星期与前一个星期的比值，然后对各自对应的比值求出平均值，以此作为依次向后预测的依据；

对于开学和十一黄金周的特殊情况，我们相应的提高了各自的比值，以期可以得到较为实际的预测。

预测出整个世博会期间参观的总人数后，由于网络上没有公布各票种的具体张数，故无法准确的得到总的门票收入。

但是，有关部门给出了门票的价格均值约为96元这一数据，利用此数据可以预测出整个世博会期间的门票，此过程我们在EXCEL中解决（具体见附件二）

求解结果为：

9月10日的人数为40.33万，9月11日的人数为48.40万，9月12日的人数为38.72万，9月13日的人数为39.25万，9月14日的人数为38.50万。

整个世博会期间的总人数为7211.53万人；

门票总收入为69.23亿元。

（3）问题三：

上海世博会的利弊分析与讨论

利：

总体来说，世博会对促进上海地区的区域经济发展，产业结构调整以及上海经济中心的建设都有重大意义。

世博会将带来巨大的消费增长。

2010年上海世博会的预测参观者人数将在3910一5410万之间,更为乐观的预测是参观人数将超过7000万人次。

可以肯定的是,游客到达上海后,其衣食住行都将消费在上海和周边地区,同时还将增加上海在门票、娱乐等方面的收入。

世博会参观者将是一个巨大的消费需求群体，纪念品等方面的消费收入也将非常惊人。

毫无疑问，世博会举办期间消费的剧增将对2010年后上海经济社会发展产生巨大的影响。

与此同时,由于“乘数效应”的发挥,各种行业都将会被带动发展,就业人数增加,人民收入自然增加。

根据微观经济学消费行为理论,收入的增加必然带来消费的增长,这个方面对消费的带动作用也是不容忽视的。

世博会将为“旅游消费链”的形成推波助澜，对旅游及相关行业起到巨大拉动作用。

据世界旅游组织测算，旅游每增长直接收入1元，相关行业的收入就能增长4.3元。

根据规划，上海用于世博会园区建设的直接投资额将达到30亿美元，而由此带动的产业结构调整、交通、商业、旧区改造等延伸领域投资约是直接投资的5至10倍。

同时，世博会的需求将催生一大批中外合资的融资、商业、旅游、管理以及法律咨询等专业服务公司，海内外客商参与的市场空间非常大。

在国际上，素有“经济、文化、科技领域奥林匹克”之称的世博会，同奥运会一起，被誉为全球两大顶级盛会。

有人曾测算，北京申奥成功后，预计在未来几年中，我国将因此新增200万个就业岗位，经济增长速度每年将额外增加0.3％。

而上海世博会会期长达半年，人数更可能打破历史纪录,其影响更是可想而知。

世博会将加速长三角人才、资本、信息、技术等生产要素向上海的集聚。

长三角其它城市,是我国经济发展最活跃、政府资金和民间资本最活跃的地区。

在世博经济的集聚效应下,长三角的资金将加速汇集上海。

在信息集聚方面,世博会举办的目的在于提供一个平台,向世界各国展示人类在社会、经济、科技和文化方面的优秀成果。

届时,各类大容量的信息集聚上海,上海将成为国际、国内的信息交流中心。

2010年世博会是第一届信息化的世博会,必然促使上海将信息化作为高新技术改造传统产业的突破口,而世博经济更有利于放大高新技术为主体的外资流入量,从而进一步加速新型工业化进程。

因此世博会对上海经济的转型影响重大。

筹办世博会时的资金投入、技术升级和政策扶持等因素将影响第二产业结构,加速第二产业结构的升级。

筹办世博会将为上海带来大量的投资。

与世博会相适应的交通、航运等基础设施建设,都是投资的重要方面。

为确保在世博会展览期间每日高达30万人次的外来游客住宿、餐饮、交通和通信等需要,需进一步完善航空、铁路、公路、电信、供电和供水等基础设施及沿江两岸的环境建设,估计总投资将达200亿元人民币。

如此巨大的投资必将有力地拉动上海经济快速增长。

除世博园区、基础设施建设投资增加以外,世博会的举办也将带动国内社会投资增长。

国内社会投资的增长体现在诸多方面:

例如在旅游服务业方面,宾馆、饭店等硬件设施的改造投资必将增加;

在房地产方面,世博会带动了黄浦江两岸的房地产开发,房地产投资也将增加;

房地