如何提高初中学生的几何推理能力Word下载.doc
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掌握好基本的语言材料是“运用”的前提。
这里“最基本的几何语言材料”我认为至少应该包括三方面：
（一）是各种几何概念、定理；
（二）是各种几何符号；
（三）是几何概念、定理的推理格式。
三者之中，我认为“推理格式”极为重要。
在教学概念时，要让学生准确掌握定义。
教学定理时要让学生掌握定理的条件和结论，弄清适用范围。
比如，初一教学“平行线”概念时，要准确呈现定义：
“平面内，不相交的两条直线叫平行线”。
要强调两点：
（1）在同一平面内；
（2）两直线永不相交。
又如，教学全等三角形的判定公理：
“三边对应相等的两个三角形全等”，要让学生弄清：
已知是“三边对应相等，结论是“两个三角形全等”。
另外，要让学生掌握好基本几何符号的使用，诸如垂直符号“⊥”，全等符号“≌”，平行四边形符号“”等等。
让学生掌握单个几何知识点的“推理格式”尤为重要。
因此它是理解知识点与运用知识点的桥梁，至少起着以下三方面的作用：
（一）是强化单个几何知识点的理解；
（二）规范推理格式；
（三）便于单个知识点间进行“组合”，为进行复杂的逻辑推理打下基础。
因此在教学每个知识点时，有必要及时给学生呈现标准的“推理格式”，让其参考掌握，尤其是在学生初学几何推理阶段，若有必要，可根据学生实际，讲一知识点，给一个“推理格式”。
以此达到逐步提高学生规范推理的能力的目的。
现仅举两例：
定理：
“两直线平行，内错角相等”
推理格式：
（如图）
∵AB//CD
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
A
C
D
B
l
1
2
“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”
在△ABC与△DEF中
∵AB=DE
∠A=∠D
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
E
F
二、循序渐进，“说”、“写”结合，突出“说”的作用
对于任何一种语言来讲，“说”都是提高其运用能力最好的方式。
对于陌生的数学几何语言来说，更是如此。
因此，在日常几何教学中，教师应该重“说”的作用，强化“说”的训练，让学生“说”方法，“说”解题过程，给每一位学生“说”的机会，鼓励学生大胆地“说”。
在进行几何推理教学时，要注意循序渐进，由易到难。
首先，训练的材料要符合学生实际，要有一定的梯度。
如初一初学阶段，就应从最基本的定理推理格式“说”起，再逐步增加难度。
其次，“说”的方式要多样化。
或由单个学生完整叙述，或先由优生先叙述，再由中等生叙述，最后由学困生叙述，也或教师“领头”，带学生一起“说”等等，总之要视学生学情而定。
再次，要注意“说”，“写”结合。
“说”不是目的，最终要落实到“写”上。
教师课堂上要重视板书示范，“说”完要适当给“写”的机会。
同时要重视纠正学生的书写错误，常抓不懈。
另外对书写困难较大的学生，也可适当让其做一些规范格式的填空，也是一个较好的方法。
三、渗透数学方法，帮助学生形成几何“知识模块”和相应的“解决模式”。
在日常教学中，教师要注意渗透数学思想方法，多让学生经历观察、比较、猜想、证明、归纳等过程，让学生养成科学的学习方式，培养主动探究，自觉学习的习惯，更好地激发学习几何的兴趣和创新意识。
首先，要注意将知识按一定顺序，一定的模式呈现给学生。
心理学的研究表明：
如果将所学知识有次序的、系统的、按一定的模式呈现给学生，就可以大大缩减识记的单元数量。
减轻学生的负担，提高学生学习数学的兴趣；
同时学生就可以按一定的模式，运用同样的方法、顺序、研究类似的问题，迅速地发现并获得知识。
因此，在实际教学中，应向学生介绍几何知识的学习顺序和研究方法。
比如，在教学《四边形》一章时，先学习“平行四边形”，又依次按“边”、“角”、“对角线”的顺序进行研究。
接着又学习“菱形”，同样按“边”、“角”、“对角线”的顺序进行比较学习，接下来，再讲矩形、正方形等。
学生自然就能照着这个模式探索下去，效果非常好。
其次，注意比较、总结、归纳，形成知识模块和相应解决模式。
比较、总结、归纳是学好数学的重要方法。
正确地运用它们，能帮助学生找到知识点间的区别与联系，有助于学生将新知识内化为自己的知识结构，构建出自身的知识模块和解决模式，从而减轻学习负担，提高学习效果。
比如，在教学相似三角形时，引导学生总结出许多常见的相似基本图形。
并认真比较、区分、冠以名称。
对提高学生效率帮助很大。
A型
（BC//DE）
△ABC∽△ADE
8型
（AB//DE）
斜A型
（BC与DE不平行）
△ABC∽△AED
8型
（AB、DE不平行）
△ABC∽△DEC
特殊斜A型
（公共边型）
△ABC∽△ACD
四、分层次、分步骤提高学生进行复杂推理的能力
首先，要注意提高学生分析几何题的能力。
当遇到复杂的几何推理问题时，要引导学生同时应用分析法和综合法进行分析。
（1）引导学生注意图文结合。
（2）从每一个已知条件入手，认真思考：
这个条件涉及哪些知识点？
该如何运用这个条件？
条件间有什么联系？
等等。
（3）从问题入手，想这个问题与什么相关？
常用的解决模式是什么？
必须先推理出什么？
其次，要分层分析，分步骤训练学生几何推理能力。
而对较复杂几何问题时，要根据学生的差异，分层次、分步骤地分析。
设问和解答。
比如，一个复杂的问题，分析出解答方法后，可将解答过程分成几大步骤，再根据难易，分别让不同水平的学生解决。
这就让所有的学生都有参与和提高的机会。
笔者的实践证明，效果显著。
总之，提高初中学生的几何推理能力，是我们初中数学教师的教学重点之一，它对于学生今后的发展具有重大的意义。
我们每一位初中数学教师。
都应不断学习，在实践中不断地探索、总结。
不断地优化教学方法，才能促进学生几何推理能力地不断提高，只有这样，才能更好地发展学生的数学兴趣，提高他们的数学素养。
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