曼彻斯特编码Word文档格式.docx

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从低电平到高电平的转换表示1，从高电平到低电平的转换表示0，模拟卷中的答案也是如此，张友生写的考点分析中也是这样讲的，而《计算机网络（第4版）》中（P232页）则解释为高电平到低电平的转换为1，低电平到高电平的转换为0。

清华大学的《计算机通信与网络教程》《计算机网络（第4版）》采用如下方式：

曼彻斯特编码从高到低的跳变是0从低到高的跳变是1。

两种曼彻斯特编码是将时钟和数据包含在数据流中，在传输代码信息的同时，也将时钟同步信号一起传输到对方，每位编码中有一跳变，不存在直流分量，因此具有自同步能力和良好的抗干扰性能。

但每一个码元都被调成两个电平，所以数据传输速率只有调制速率的。

[编辑本段]

编码方式

就是说主要用在数据同步传输的一种编码方式。

【在曼彻斯特编码中，用电压跳变的相位不同来区分1和0，即用正的电压跳变表示0，用负的电压跳变表示1。

因此，这种编码也称为相位编码。

由于跳变都发生在每一个码元的中间，接收端可以方便地利用它作为位同步时钟，因此，这种编码也称为自同步编码。

】

【关于数据表示的约定】

事实上存在两种相反的数据表示约定。

第一种是由G.

E.Thomas,AndrewS.Tanenbaum等人在1949年提出的，它规定0是由低-高的电平跳变表示，1是高-低的电平跳变。

第二种约定则是在I

EEE802.4（令牌总线）和低速版的I

EEE802.3（以太网）中规定,按照这样的说法,低-高电平跳变表示1,高-低的电平跳变表示0。

由于有以上两种不同的表示方法,所以有些地方会出现歧异。

当然,这可以在差分曼彻斯特编码（DifferentialManchesterencoding）方式中克服.

曼切斯特和差分曼切斯特编码是原理基本相同的两种编码，后者是前者的改进。

他们的特征是在传输的每一位信息中都带有位同步时钟，因此一次传输可以允许有很长的数据位。

曼切斯特编码的每个比特位在时钟周期内只占一半，当传输“1”时，在时钟周期的前一半为高电平，后一半为低电平；

而传输“0”时正相反。

这样，每个时钟周期内必有一次跳变，这种跳变就是位同步信号。

差分曼切斯特编码是曼切斯特编码的改进。

它在每个时钟位的中间都有一次跳变，传输的是“1”还是“0”，是在每个时钟位的开始有无跳变来区分的。

差分曼切斯特编码比曼切斯特编码的变化要少，因此更适合与传输高速的信息，被广泛用于宽带高速网中。

然而，由于每个时钟位都必须有一次变化，所以这两种编码的效率仅可达到50%左右

1.海明码的概念

海明码是一种可以纠正一位差错的编码。

它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。

它必需满足以下关系式：

2^r>

=n+1或2^r>

=k+r+1

海明码的编码效率为：

R=k/（k+r）

式中k为信息位位数

r为增加冗余位位数

2.海明码的原理

在数据中间加入几个校验码，码距均匀拉大，将数据的每个二进制位分配在几个奇偶校验组里，当某一位出错，会引起几个校验位的值发生变化。

xx不等式：

校验码个数为K，2个信息，1个信息用来指出“没有错误”，其余2-1个指出错误发生在那一位，但也可能是校验位错误，故有N<

=2-1-K能被校验。

海明码的编码规则：

1.每个校验位Ri被分配在海明码的第2位置上，

2.海明码的每一位（Hi）是由多个/1个校验值进行校验的，被校验码的

位置码是所有校验这位的校验位位置码之和。

一个例题：

4个数据位d0,d1,d2,d3,3个校验位r0,r1,r2，对应的位置为：

d3d2d1r2d0r1r0======b7b6b5b4b3b2b1

校验位的取值，就是他所能校验的数据位的异或

海明v传送到接受方后，将上三式的右边（b1,b2,b4）的逻辑表达式分别

异或上左边的值就得到了校验方程，如果上题采用偶校验

G1=b1b3b5b7的异或

G2=b2b3b6b7的异或

b1为b3,b5,b7的异或，b2为b3,b6,b7b4为b5,b6,b7

G3=b4b5b6b7的异或

若G1G2G3为001是第一位错

若为011是第三位错

3.海明码的生成与接收

特注：

以下的+均代表异或

方法一：

1）海明码的生成。

例1.已知：

信息码为：

"

0010"

海明码的监督关系式为：

S2=a2+a4+a5+a6

S1=a1+a3+a5+a6

S0=a0+a3+a4+a6

求：

海明码码字。

解：

1）由监督关系式知冗余码为a2a1a0。

2）冗余码与信息码合成的海明码是：

0010a2a1a0"

设S2=S1=S0=0,由监督关系式得：

异或运算：

a2=a4+a5+a6=1

a1=a3+a5+a6=0

a0=a3+a4+a6=1

因此，海明码码字为：

00101"

2）海明码的接收。

例2.已知：

接收码字为：

（n=7）

发送端的信息码。

1）由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。

2）由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：

S2S1S0

000

001

010

100

011

101

110

111

错码位置

无错

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

3）由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。

4）纠错--对码字的a3位取反得正确码字：

0010101"

5）把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码：

方法二：

（不用查表，方便编程）

1）海明码的生成（顺序生成法）。

例3.已知：

11001100"

（k=8）

1）把冗余码

A、B、

C、„，顺序插入信息码中，得海明码

码字:

AB1C100D1100"

码位:

123456789101112

其中A,B,C,D分别插于2的k次方位（k=0,1,2,3）。

码位分别为1,2,4,8。

2）冗余码A,B,C,D的线性码位是：

（相当于监督关系式）

监督关系式的推导：

DCBA

10001

20010

30011

40100

50101

60110

70111

81000

91001

101010

111011

121100

根据上面表格得到ABCD

需要说明的是公式中参与计算的是表格中出现"

的那个位右边是数据位的二进制数,公式中的"

+"

表示异或

故此有如下表达式：

A->

1,3,5,7,9,11；

（这里的1357911均为A那一列出现1的位）

B->

2,3,6,7,10,11；

C->

4,5,6,7,12；

（注5=4+1；

6=4+2；

7=4+2+1；

12=8+4）

D->

8,9,10,11,12。

3）把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值（设冗余码初值为0）：

A=∑（0,1,1,0,1,0）=1

B=∑（0,1,0,0,1,0）=0

C=∑（0,1,0,0,0）=1

D=∑（0,1,1,0,0）=0

例4.已知：

接收的码字为：

100110001100"

（k=8）

1）设错误累加器（err）初值=0

4）海明码为:

101110001100"

2）求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：

A=∑（1,0,1,0,1,0）=1err=err+2^0=1

B=∑（0,0,0,0,1,0）=1err=err+2^1=3

C=∑（1,1,0,0,0）=0err=err+0=3

D=∑（0,1,1,0,0）=0err=err+0=3

由err≠0可知接收码字有错，

3）码字的错误位置就是错误累加器（err）的值3。

4）纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：

5）把位于2的k次方位的冗余码删除得信息码：

11001100"