lingo习题Word下载.docx

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2

191

小丙

3

187

副攻

小丁

4

186

小戊

5

185

一传

小己

6

180

小庚

7

188

二传

小辛

8

184

8、某货运飞机，其载重量为24t，客运物品的重量机器运费收入如下表，其中个物品只有一件可供选择。

问如何选择物品运费收入总费用最多

物品

重量t

13

9

收入（万元）

9、某麻辣烫店铺拟要在爱民区、向阳区、东安区建立分店，有7个点Ai,i=1…7可供选择,要求满足以下条件：

1）在爱民区的三个点至多选两个

2）在向阳区的两个点至多选一个

3）在东安区的两个点两个点互斥（只能选一个，必须选一个）

4）选必选

若Ai点投资bi万元，每年可获利Ci万元，投资总额为B万元，建立模型，是获利最大（不求解）

10、某旅行者的大包中只能装17千克的物品，等待装的有如下7件物品，其重量和价值表如下

物品编号

重量

价值

12

16

30

25

27

要求选5号必须选择3号物品，请问他的背包中应该携带哪些物品，才可能使物品的价值最大。

11、

12、

13、

A1..a10=[2.532.643.23.13.43.23.64];

C1..c10=[455.366.16.16.2567];

14、

15、

16、某大型公司计划开办5家酒店，为了尽早建成营业，公司决定由5家建筑公司分别承建，设建筑公司Ai（i=1,2,3,4,5）对5家酒店Bj（j=1,2,3,4,5）的建造费用的报价（万元）为cij（I,j=1,2,3,4,5）见下表，如何分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

Ai,Cij,Bj

B1

B2

B3

B4

B5

A1

15

A2

17

14

10

A3

A4

A5

17、

18、某卡车公司拨款800万元用于购买新的运输工具，有3种运输工具可供选择：

A的载重量10吨，平均时速45千米，价格26万元；

B的载重量20吨，平均时速40千米，价格36万元；

C的载重量18吨，平均时速40千米，价格42万元。

其中，C是B的变种，新设了一个卧铺，所以载重降低了、价格上升了。

A需要1名司机，如果每天三班工作，每天可运行18小时.当地法律规定B和C均需要两名司机，如果三班工作，B每天可运行18小时，C可运行21小时.该公司目前每天有150名司机可用，短期内无法招募到其他训练有素的司机。

当地工会禁止司机每天工作超过一个班次。

此外，受维修保障能力的限制，公司最多能拥有30辆运输工具。

请你建立数学模型，确定A、B、C的数量使得公司的总运力最大。

19、某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。

甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。

该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A.原油A的市场价为：

购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；

购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分单价为8000元/吨；

购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分单价为6000元/吨。

该公司应怎样安排原油的采购和加工？

（利润达到最大值5000千元.）

20、某地有三个小食品厂，它供应三个大的超市，各个食品厂的产量，各个食品厂与超市之间的单位运价如下表，假定在第1,2,3食品厂制作单位食品的利润分别是12元，16元和11元，请确定总收益最大的食品分配计划

食品厂1

食品厂2

食品厂3

超市需求

超市1

20

超市2

11

超市3

食品厂产量

21、某汽车厂在L.A.和Detroit生产汽车,在Atlanta有一仓库,供应点为Houston和Tampa;

城市间每辆汽车运输费用见下表.L.A.的生产能力为1100辆,Detroit的生产能力为2900辆.Houston汽车需求量为2400辆,Tampa汽车需求量为1500辆,

L.A

DETROIT

ATLANTA

HOUSTON

TAMPA

L.A.

140

100

90

225

145

111

110

119

105

115

113

78

89

109

121

-

210

117

82

如何确定运输和生产方案,才能满足Houston和Tempa的需求且费用最低.

22、某公司须完成如下交货任务:

季度1,30件;

季度2,20件;

季度3,40件;

每季度正常上班时间至多可生产27件,单位成本$40,加班时间的单位生产成本为$60.产品不合格率为20%,每季度剩下的合格产品（在存货时）中有10%被破坏,单位存货费为$15.已知现有20件合格产品,如何安排3季度的的生产?

（用集合语言）

23、Chicago教育委员会为该城市的四条学生公交线路招标.四家公司做出如下竟标:

线路1

线路2

线路3

线路4

公司1

4000

5000

公司2

公司3

3000

2000

公司4

（a）假设每位竟标者至多可分配到一条线路,问委员会将如何招标?

（b）假设每位竟标者至多可分配到两条线路,问委员会将如何招标?

24、已知，j=1…20

aj=[123214234352525678931211];

cj=[467586543758964786510];

25、要求建立集合求解

26、

27、

28、某市有三个面粉厂，他们供给三个面食加工厂所需的面粉，各面粉厂的产量、各面食加工厂加工面粉的能力、各面食加工厂和各面粉厂之间的单位运价，均式于下表。

假定在第1，2和3面食加工厂制作单位面粉食品的利润分别为12元、16元和11元，试确定使总效益最大的面粉分配计划（假定面粉厂和面食加工厂都属于同一个主管单位）。

食品厂

面粉厂

面粉厂产值

销量

29、某公司有资金4万元，可向A、B、C三个项目投资，已知各项目的投资回报如下，求最大回报。

项目

投资额及收益

A

41

48

60

66

B

42

50

C

64

68

76

30、某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润关系如下表，现将此三种产品运往市场出售，运输能力总重量不超过6t，问应运输每种产品各多少件可使总利润最大。

产品

重量（t/件）

利润（千元/件）

80

130

31、已知

1）求最优解；

2）目标函数c1,c2在什么范围内变动时候，上述最优解不变；

3）当约束右端b1,b2中一个保持不变，另一个在什么范围内变化，上述最优解保持不变；

4）当目标函数变为maxz=4x1+x2+4x3时原始最优解怎么变化。

32、已知

4）当目标函数变为minz=4x1+8x2+18x3时原始最优解怎么变化。

33、某厂生厂甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表，试回答下面的问题：

消耗产品

定额

资源

甲

乙

丙

原料拥有量

3

4

5

45

单件利润

1

5

（a）建立线性规划模型，求使得该厂获利最大的生产计划？

（b）若产品乙、丙的单件利润不变，则产品的利润在什么范围变动时，上述最优解是不变的；

（c）若有一种新产品丁，其原料消耗定额，A为3单位，B为2单位，单件利润为2.5单位。

问该种产品是否值得安排生产，并求新的最优计划？

（d）若原材料A市场紧缺，除拥有量外一时无法购进，而原料B如数量不足可以去市场购买，单价为0.5，问该厂是否购买？

购买多少为宜？

34、某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工，已知生产单位各种产品所需要的设备台时，设备的现有加工能力以及每件产品的预期的利润如下表：

（a）求获利最大的产品计划？

（b）产品Ⅲ每件的利润增加到多大时才值得安排生产？

如果产品Ⅲ的每件利润增加到