四川省广安市中考真题数学试题解析版Word格式.docx
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元，重
点支持了基础设施、社会民生等项目．数字
用科学记数法表示，正确的是（）
A．0.25×
1011B．2.5×
1011C．2.5×
1010D．25×
1010
4．（2019
年广安）如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）
A．B．C．D．
5．（2019
年广安）下列说法正确的是（）
A．“367
人中必有
2
人的生日是同一天”是必然事件B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
C．一组数据
6，5，3，5，4
的众数是
5，中位数是
3
D．一组数据
10，11，12，9，8
的平均数是
10，方差是
1.5
6．（2019
年广安）一次函数
y＝2x﹣3
的图象经过的象限是（）
A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四
7．（3
分）若
m＞n，下列不等式不一定成立的是（）
n
33D．m2＞n2
8．（2019
年广安）下列命题是假命题的是（）
A．函数
y＝3x+5
的图象可以看作由函数
y＝3x﹣1
的图象向上平移
6
个单位长度而得到
B．抛物线
y＝x2﹣3x﹣4
与
x
轴有两个交点
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．垂直于弦的直径平分这条弦
9．（2019
年广安）如图，在
ABC
中，∠ACB＝90°
，∠A＝30°
，BC＝4，以
BC
为直径的半圆
O
交
第1页（共17页）
斜边
AB
于点
D，则图中阴影部分的面积为（）
A．
π﹣
π﹣
2
1
10．（2019
年广安）二次函数
y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为
直线
x＝1，下列结论：
①abc＜0②b＜c③3a+c＝0④当
y＞0
时，﹣1＜x＜3，其中正确的结论有（）
A．1
个B．2
个C．3
个D．4
个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共
个小题，每小题
18
11．（2019
年广安）点
M（x﹣1，﹣3）在第四象限，则
的取值范围是．
12．（2019
年广安）因式分解：
3a4﹣3b4＝．
13．（2019
年广安）等腰三角形的两边长分别为
6cm，13cm，其周长为cm．
15．（2019
年广安）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心
球飞行高度
y（米）与水平距离
x（米）之间的关系为
y＝﹣
5
x2+
x+
，由此可知该生此次实心球训
12
16．
年广安）如图，在平面直角坐标系中，点A1
的坐标为（1，0），以
OA1
为直角边作
OA1A2，
练的成绩为米．
（
并使∠A1OA2＝60°
，再以
OA2
OA2A3，并使∠A2OA3＝60°
OA3
Rt
3A4，并使∠A3OA4＝60°
…按此规律进行下去，则点
A2019
的坐标为．
三、解答题（本大题共
个小题，第
17
小题
分，第
18、19、20
小题各
23
17．（2019
年广安）计算：
（﹣1）4﹣|1﹣
|+6tan30°
﹣（3﹣
）0．
18．（2019
年广安）解分式方程：
4
﹣1＝
-
+
．
第2页（共17页）
19．（2019
年广安）如图，点
E
是▱ABCD
的
CD
边的中点，AE、BC
的延长线交于点
F，CF＝3，CE＝2，
求▱ABCD
的周长．
20．（2019
年广安）如图，已知
A（n，﹣2），B（﹣1，4）是一次函数
y＝kx+b
和反比例函数
y＝
的图
象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB
的面积．
四、实践应用题（本大题共
21
22、23、24
题各
8
21．（2019
年广安）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置
一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计
图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：
第3页（共17页）
（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的
m＝，n＝．
（2）已知该校共有
3600
名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级
班要在本班
名优胜者（2
男
女）中随机选送
人参赛，请
用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．
22．（2019
年广安）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3
只
A
型节能灯和
B
型节能灯共需
50
元，2
B
31
元．
（1）求
型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共
200
只，要求
型节能灯的数量不超过
型节能灯的数量的
倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23．（2019
年广安）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树
BH
和教学楼
CG
的高，先在
处用高
1.5
米
的测角仪
AF
测得古树顶端
H
的仰角∠HFE
为
45°
，此时教学楼顶端
G
恰好在视线
FH
上，再向前走
10
米到达
处，又测得教学楼顶端
的仰角∠GED
60°
，点
A、B、C
三点在同一水平线上．
（1）求古树
的高；
（2）求教学楼
的高．（参考数据：
2
＝1.4，3
＝1.7）
24．（2019
年广安）在数学活动课上，王老师要求学生将图
所示的
3×
正方形方格纸，剪掉其中两个
方格，使之成为轴对称图形．规定：
凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图
的四幅图就视为同
一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
第4页（共17页）
请在图中画出
种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个
的正方形方格画一
种，例图除外）
五、推理论证题（9
25．（2019
，AC＝6，BC＝8，AD
平分∠BAC，AD
交
BC
D，ED⊥AD
，ADE
的外接圆⊙O
AC
F，连接
EF．
（1）求证：
是⊙O
的
切线；
（2）求⊙O
的半径
r
及∠3
的正切值．
六、拓展探索题（10
26．
年广安）如图，抛物线
y＝﹣x2+bx+c
轴交于
A、B
两点（A
在
的左侧），与
y
轴交于点
N，
过
点的直线
l：
y＝kx+n
C，与抛物线
的另一个交点为
D，已知
A（﹣1，0），
D（5，﹣6），P
点为抛物线
上一动点（不与
A、D
重合）．
（1）求抛物线和直线
l
的解析式；
（2）当点
P
在直线
上方的抛物线上时，过
点作
PE∥x
轴交直线
E，作
PF∥y
F，
求
PE+PF
的最大值；
（3）设
M
为直线
上的点，探究是否存在点
M，使得以点
N、C，M、P
为顶点的四边形为平行四边形？
若存在，求出点
的坐标；
若不存在，请说明理由．
第5页（共17页）
A．﹣2019
{答案}B
B．2019
C．﹣
1
第6页（共17页）
{解析}本题考查了绝对值的性质，一个负数的绝对值是它的相反数，﹣2019
的绝对值是
2019，因此本题
选
B．
＝5
D．
{答案}D
{解析}本题考查了合并同类项和二次根式混合运算的法则，选项
A：
a2+a3
不是同类项不能合并；
故
错
误；
选项
B：
3a2•4a3＝12a5
错误；
C：
＝4
，故
C
D：
⨯
=
，
D
正确；
故应选
D．
{解析}本题考查了科学记数法，250000000000＝2.5×
1011，因此本题选
{答案}C
{解析}本题考查了由几何体的俯视图的概念，根据俯视图概念，从上面观察可得到一个矩形和小圆组成的，
A．
人的生日是同一天”是必然事件
B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
{答案}A
{解析}本题主要考查了必然事件、抽样调查、众数、中位数以及方差，根据必然事件、抽样调查、众数、
中位数以及方差的概念进行判断即可．
{解析}根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．因为一次函数
y＝2x﹣3，
所以该函数经过第一、三、四象限，故应选
C．
>
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