不确定下的选择优质PPT.ppt

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10/28/20222湖北经济学院经贸学院第一节不确定性与不确定条件下选择的公理一、不确定性的概念所谓不确定性，是指行动的结果以某种概率出现。

不确定性的产生是缘于自身能力的不确定性、行为的不独立性、信息的不对称等等。

对不确定性的讨论早在17世纪就出现了，当时伯努利就讨论了赌博和投机活动（gamble）。

但是真正对不确定性分析作出开创性贡献的是冯诺依曼和摩根斯坦的名著博弈理论与经济行为（TheoryofGamesandEconomicBehavior，PrincetonUniversityPress，1944）10/28/20223湖北经济学院经贸学院二、简单彩票和复合彩票（simplelottery&

compoundlottery）10/28/20224湖北经济学院经贸学院香港桂林新马泰澳洲10/28/20225湖北经济学院经贸学院定义，复彩：

凡是奖品本身又具有不确定性的彩票称为复合彩票。

10/28/20226湖北经济学院经贸学院复合彩票的正式定义10/28/20227湖北经济学院经贸学院约简彩票的定义（reducedlottery）10/28/20228湖北经济学院经贸学院三、不确定条件下选择的公理10/28/20229湖北经济学院经贸学院10/28/202210湖北经济学院经贸学院关于独立性公理的进一步说明10/28/202211湖北经济学院经贸学院10/28/202212湖北经济学院经贸学院10/28/202213湖北经济学院经贸学院10/28/202214湖北经济学院经贸学院第二节VNM效用函数一、VNM效用函数的定义、期望的概念、期望效用函数10/28/202215湖北经济学院经贸学院二、期望效用定理假设彩票空间上的理性偏好关系满足连续性和独立性，则容许一个期望效用形式的效用表示，也就是说，我们可以赋予每个结果n=1,N一个数值，使得对于任意两个彩票,我们有，当且仅当时10/28/202216湖北经济学院经贸学院三、期望效用理论的讨论

（一）、效用理论的好处：

1.有条理的思考风险备选项是一件很困难的事。

但是如果某人相信他的选择满足期望效用定理赖以成立的各个公理，那么这个定理就可以作为决策过程中的指导。

当消费者面临不确定性时，我们能够依靠期望效用函数的极大化来分析消费者的选择。

2.期望效用这一工具可以使我们很方便的分析许多问题。

（不确定性问题、博弈问题、委托-代理问题）10/28/202217湖北经济学院经贸学院

（二）、期望效用理论的不足之处10/28/202218湖北经济学院经贸学院10/28/202219湖北经济学院经贸学院2.马金纳悖论（Machinasparadox）考虑三个结果：

“到威尼斯旅行”、“看一部很棒的关于威尼斯的电影”、以及“呆在家里”。

假定你认为第一个结果好于第二个，第二个好于第三个。

有两个彩票：

彩票1:

有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“看一场关于威尼斯的电影”彩票2:

有99.9%的概率“到威尼斯施行”，0.1%的概率“呆在家里”。

按照独立性公理告诉我们应该偏好前者，但是如果你预期到一旦不能到威尼斯旅行，选择彩票2就是理性的：

你将感到极度的失望，而观看有关威尼斯的电影只会使你更加悲伤10/28/202220湖北经济学院经贸学院第三节风险度量、确定性等值与风险溢价一、风险的客观度量通常以实际结果与人们对该结果的期望值之间的离差来度量某一事件的风险程度的大小。

事件A的风险度量在实际中，风险通常用“方差”或者“标准差”来表示10/28/202221湖北经济学院经贸学院二、人们对风险的主观态度、效用函数凹性及其经济含义凹的效用函数（）表示风险规避者（risk-averse）x1510/28/202222湖北经济学院经贸学院凸效用函数（）表示风险爱好者（risk-loving）2.效用函数凸性及其经济意义1013152010/28/202223湖北经济学院经贸学院线性效用函数（）表示风险中立者（risk-neutrial）ADE1015203.效用函数线性及其经济意义1015204、风险规避、风险中立与风险喜爱的定义10/28/202225湖北经济学院经贸学院三、阿罗-普拉特绝对风险规避系数（Arrow-Prattcoefficientofabsoluteriskaversion）10/28/202226湖北经济学院经贸学院四、相对风险规避系数（thecoefficientofrelativeriskaversion）10/28/202227湖北经济学院经贸学院两个最常用的风险效用函数CARA（constantabsoluteriskaversion）效用函数:

CRRA（constantrelativeriskaversion）效用函数：

五、确定性等值、风险溢价及其应用T10/28/202229湖北经济学院经贸学院1.确定性等价的定义确定性等价CE（certaintyequivalent）是一个完全确定的收入量，在此收入水平上所对应的效用水平等于不确定条件下期望的效用水平。

即CE满足：

10/28/202230湖北经济学院经贸学院2.风险溢价的定义风险溢价（riskpremium）是指一个收入额度,当一个完全确定的收入（L）减去该额度P后所产生的效用水平仍等于不确定条件下期望的效用水平。

即u（E（L）-P）=u（L）。

换言之，风险溢价P是对期望收入E（L）做出的缩水。

对于有风险的项目，不应该相信期望收入E（L），而应对E（L）再减去一个P。

反过来就意味着要使风险规避的投资者采取风险行为，就必须给他补偿一定的收入额度P，因此P就是风险行为的额外收益，所以称为风险溢价。

就CE和P的关系而言，显然有下面的等式成立：

P=E（L）-CE10/28/202231湖北经济学院经贸学院例一：

10/28/202232湖北经济学院经贸学院例二：

名牌效用与风险溢价由于名牌产品质量好，性能稳定，售后服务好，因此确定性收入E（L）较大，风险溢价P较小。

而非名牌产品刚好相反，质量、性能和售后服务都不稳定，风险溢价P较大，确定性收入E（L）较小，因此购买名牌产品所获得的确定性等价高于购买非名牌产品。

P=E（L）-CE10/28/202233湖北经济学院经贸学院Thankyouverymuch!

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