高二数学月考试题1Word文档格式.docx

高二数学月考试题1Word文档格式.docx

《高二数学月考试题1Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学月考试题1Word文档格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A2、4、4；

B-2、4、4；

C2、-4、4；

D2、-4、-4

7、已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是

（）

A相离B相交C外切D内切

8、椭圆上一点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离是（）

AB8C6D1

9、椭圆的焦点坐标是（）

10、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（）

A10B20C2D

11、已知半径为1的动圆与圆（x－5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）

A（x－5）2+（y+7）2=25B（x－5）2+（y+7）2=17或（x－5）2+（y+7）2=15

C（x－5）2+（y+7）2=9D（x－5）2+（y+7）2=25或（x－5）2+（y+7）2=9

12、给出下列曲线：

①4x+2y－1=0;

②x2+y2=3;

③④，其中与直线

y=－2x－3有交点的所有曲线是（）

A①③B②④C①②③D②③④

二、填空题（本大题共4小题，满分20分）

13、已知椭圆方程，离心率为，此椭圆的长轴长为。

14、双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为。

15、求过P（5,-3）,Q（0,6）两点,并且圆心在直线l:

2x-3y-6=0上的圆的方程

16、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为

三、解答题：

（本大题共6小题，满分30分）

17（10分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.

18（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。

19（12分）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

20（12分）已知圆C1:

x2+y2-3x-3y+3=0,圆C2:

x2+y2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长.

21（12分）设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，求的面积。

22（12分）已知曲线C：

x2+y2-2x-4y+m=0

（1）当m为何值时，曲线C表示圆；

（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值。

18.解:

由于椭圆焦点为F（0,4）,离心率为e=,所以双曲线的焦点为F（0,4）,离心率为2,

从而c=4,a=2,b=2.

所以求双曲线方程为:

.

19.（12分）解:

设所求圆的方程为

x2+y2+Dx+Ey+F=0.

将P（5,-3）,Q（0,6）代入得

5D-3E+F=-34①

6E+F=-36②

又∵圆心在直线2x-3y-6=0上,

∴2D-3E+12=0③

联①②③组成方程组得

D=-38,F=92

∴所求圆的方程为

15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。

（1）求弦OA中点M的轨迹方程；

（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

2

20．（12分）如图9-6，已知点A、B的坐标分别是（-3，0），（3，0），点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程。

21、（12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。

⑴求椭圆的方程；

⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：

是否存在的值，使以为直径的圆过点？

请说明理由。

22、在直线：

上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。

（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？

（2）求长轴最短时的椭圆方程。

21．如图9-7，已知圆C：

x2+y2=4,A（,0）是圆内一点。

Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。

（1）求曲线E的方程；

（2）过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1、B2两点，当θ在范围（0，）内变化时，求△AB1B2的面积S（θ）的最大值。

22．已知双曲线C1和椭圆C2：

+=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2,且+=2。

（1）求双曲线C1的方程；

（2）圆D经过双曲线C1的两焦点，且与x轴有两个交点，这两个交点间的距离等于8，求圆D的方程。

高二数学期末复习测试体二（直线与圆的方程）参考答案

一、选择题

1.C2.D3.C4.C5.C6.A7.A8.D9.D10.A11.B12.C

二、填空题

13.（x-1）2+（y-1）2=114.-1015.x=0或15x+8y-32=016.②,③

三、解答题

17.

（1）利用夹角公式求得直线l的斜率k=或，所求直线l的方程为

或。

（2）易得x+2y-4=0。

18.解圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C（-1,3）,设所求圆的圆心为O（a,b），半径为r。

AM的中垂线方程为x-y-2=0①，直线MC的方程为：

x+2y-5=0②,

解①、②得圆心O（a,b）的坐标是O（3，1）,半径r=|OM|=，

故所求圆方程为（x-3）2+（y-1）2=5。

19.解

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>

0，得m<

5。

（2）设M（x1,y1）,N（x2,y2），由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0。

将直线方程x+2y-4=0与曲线C：

x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得

5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=①,x1x2=②，又由x+2y-4=0得y=（4-x）,∴x1x2+y1y2=x1x2+（4-x1）·

（4-x2）=x1x2-（x1+x2）+4=0。

将①、②代入得m=.

20.解作MC⊥AB交PQ于点M，则MC是两圆的公切线，∴|MC|=|MQ|，|MC|=|MP|，即M为PQ的中点。

设M（x,y），则点C，O1，O2的坐标分别是（x,0）,（,0）（，0）。

连O1M，O2M，由平几知识得：

∠O1MO2=90°

，

∴有|O1M|2+|O2M|2=|O1O2|2，即：

（x-）2+y2+（x-）2+y2=（-）2,化简得x2+4y2=9。

又∵点C（x,0）在线段AB上，且AC，BC是圆的直径，∴-3<

x<

3。

故所求的轨迹方程为x2+4y2=9（-3<

3）。

21.解

（1）∵P在AQ的垂直平分线上，又在半径OQ上，∴|PQ|=|PA|，且|OP|+|PA|=|OQ|=2，

故P点的轨迹是以O、A为焦点，长轴长为2，中心在（，0）的椭圆：

（x-）2+=1

（2）设OB1=x，则AB1=2-x，在△OAB1中，由余弦定理得|AB1|2=|OB1|2+|OA|2-2|OB1|·

|OA|

cosθ，

即（2-x）2=x2+3-2x·

cosθ，解得x=,

同理可得,

S（θ）=S=S+S

=|OA|·

|OB1|sinθ+|OA|·

|OB2|sin（π-θ）

=|OA|（+）

==≤

当且仅当sinθ=，即θ=arcsin时取等号，

∴当θ=arcsin时，Smax（θ）=。

22.解

（1）椭圆C2的两个焦点坐标为F1（-7,1），F2（3,1），离心率e2=。

由+=2可知双曲线C1的离心率e1=,

∴c2=25，a2=9,b2=c2–a2=16,

故双曲线C1的的方程为-=1。

（2）∵圆D经过双曲线的两个焦点，∴圆心D在直线x=-2上。

设圆D的方程为（x+2）2+（y-b）2=52+（b-1）2,整理得：

x2+y2+4x-2by+2b-22=0，

令y=0，得x2+4x+2b-22=0。

设圆D与x轴的两个交点为（x1,0）,（x2,0），则x1+x2=-4,x1x2=2b-22。

依题意|x1-x2|==8，

即16-4（2b-22）=64，解得b=5。

所以圆的方程为（x+2）2+（y-5）2=41。