高二数学月考试题1Word文档格式.docx

1、A 2、4、4； B -2、4、4； C 2、-4、4； D 2、-4、-47、已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么这两个圆的位置关系是 （ ） A 相离 B相交 C 外切 D内切8、椭圆上一点到一个焦点的距离是2，则点到另一个焦点的距离是（ ） A B 8 C 6 D 19、椭圆的焦点坐标是（ ）10、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ） A 10 B 20 C 2 D 11、已知半径为1的动圆与圆（x5）2+（y+7）2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）A （x5）2+（y+7）2=25 B （x5）2+（y+7）2=17或（x5）

2、2+（y+7）2=15C （x5）2+（y+7）2=9 D （x5）2+（y+7）2=25或（x5）2+（y+7）2=912、给出下列曲线：4x+2y1=0; x2+y2=3; ，其中与直线y=2x3有交点的所有曲线是 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，满分20分）13、已知椭圆方程，离心率为 ，此椭圆的长轴长为 。14、双曲线的焦点坐标为 ，顶点坐标为 。15、求过P（5,-3）,Q（0,6）两点,并且圆心在直线l:2x-3y-6=0上的圆的方程 16、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值为 三、解答题：（本大题共6小题，满分30分）17（10分）求经

3、过直线的交点且平行于直线的直线方程. 18（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。19（12分）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.20（12分）已知圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0,圆C2:x2+y2-2x-2y=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长.21（12分）设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，且，求的面积。22（12分）已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值。18.解:由于椭圆焦点为F（0, 4

4、）,离心率为e=,所以双曲线的焦点为F（0, 4）,离心率为2,从而c=4,a=2,b=2.所以求双曲线方程为:.19.（12分）解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.将P（5,-3）,Q（0,6）代入得5D-3E+F=-346E+F=-36又圆心 在直线2x-3y-6=0上,2D-3E+12=0联组成方程组得D=-38, F=92所求圆的方程为15.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。 （1）求弦OA中点M的轨迹方程；（2）延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.220（12分）如图9-6，已知点A、B的坐标分别是（-3，0），（3，0），点C为线段AB上任

5、一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程。21、（12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。22、在直线：上取一点，过点以椭圆的焦点为焦点作椭圆。（1）点在何处时，所求椭圆长轴最短？（2）求长轴最短时的椭圆方程。21如图9-7，已知圆C：x2+y2=4,A（,0）是圆内一点。Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于P，当点Q在圆C上运动一周时，点P的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）过点O作倾斜角为的直线与曲线E交于B1、B2

6、两点，当在范围（0，）内变化时，求AB1B2的面积S（）的最大值。22已知双曲线C1和椭圆C2： +=1有公共的焦点，它们的离心率分别是e1和e2,且+=2。（1）求双曲线C1的方程；（2）圆D经过双曲线C1的两焦点，且与x轴有两个交点，这两个交点间的距离等于8，求圆D的方程。高二数学期末复习测试体二（直线与圆的方程）参考答案一、选择题1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题13.（x-1） 2 +（y-1） 2=1 14.-10 15.x=0或15x+8y-32=0 16.,三、解答题17.（1）利用夹角公式求得直线l的斜

7、率k=或，所求直线l的方程为或。（2）易得x+2y-4=0。18.解 圆x2+y2+2x-6y+5=0的圆心为C（-1,3）,设所求圆的圆心为O（a,b），半径为r。AM的中垂线方程为x-y-2=0 ，直线MC的方程为：x+2y-5=0 ,解、得圆心O（a,b）的坐标是O（3，1）,半径r=|OM|=，故所求圆方程为（x-3）2+（y-1）2=5。19.解 （1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m0，得m5。（2）设M（x1,y1）,N（x2,y2），由OMON得x1x2+ y1y2=0。将直线方程x+2y-4=0与曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0联立并消去y得5x2-8x+

8、4m-16=0，由韦达定理得x1+x2=,x1x2=，又由x+2y-4=0得y= （4-x）, x1x2+y1y2=x1x2+ （4-x1）（4-x2）= x1x2-（ x1+x2）+4=0。将、代入得m=.20.解 作MCAB交PQ于点M，则MC是两圆的公切线，|MC|=|MQ|，|MC|=|MP|，即M为PQ的中点。设M（x,y），则点C，O1，O2的坐标分别是（x,0）,（,0）（，0）。连O1M，O2M，由平几知识得：O1MO2=90，有|O1M|2+|O2M|2=|O1O2|2，即：（x-）2+y2+（x-）2+y2=（-）2,化简得x2+4y2=9。又点C（x,0）在线段AB上，且

9、AC， BC是圆的直径，-3x3。故所求的轨迹方程为x2+4y2=9（-33）。21.解 （1）P在AQ的垂直平分线上，又在半径OQ上，|PQ|=|PA|，且|OP|+|PA|=|OQ|=2，故P点的轨迹是以O、A为焦点，长轴长为2，中心在（，0）的椭圆：（x-）2+=1（2）设OB1=x，则AB1=2-x，在OAB1中，由余弦定理得|AB1|2=|OB1|2+|OA|2-2|OB1|OA|cos，即（2-x）2=x2+3-2xcos，解得x=,同理可得,S（）=S=S+S=|OA|OB1|sin+|OA|OB2|sin（-）=|OA|（+）=当且仅当sin=，即=arcsin时取等号，当=a

10、rcsin时，Smax（）=。22.解 （1）椭圆C2的两个焦点坐标为F1（-7,1），F2（3,1），离心率e2=。由+=2可知双曲线C1的离心率e1=,c2=25，a2=9,b2=c2 a2=16,故双曲线C1的的方程为-=1。（2）圆D经过双曲线的两个焦点，圆心D在直线x= -2上。设圆D的方程为（x+2）2+（y-b）2=52+（b-1）2,整理得：x2+y2+4x-2by+2b-22=0，令y=0，得x2+4x+2b-22=0。设圆D与x轴的两个交点为（x1,0）,（x2,0），则x1+x2= -4,x1x2=2b-22。依题意|x1-x2|=8，即16 - 4（2b-22）=64，解得b=5。 所以圆的方程为（x+2）2+（y-5）2=41。