连杆有限元分析.docx

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连杆有限元分析

1概述……………………………………………………………………………………………1

2有限元方法的基本原理………………………………………………………………………2

2.1前处理………………………………………………………………………………………2

2.2后处理………………………………………………………………………………………3

3连杆三维模型的建立…………………………………………………………………………4

3.1建立三维几何模型…………………………………………………………………………4

3.2在ANSYS中建立三维模型…………………………………………………………………5

4单元密度对计算结果的影响…………………………………………………………………6

4.1单元数量对结果精度的影响………………………………………………………………6

4.2CATIA中连杆有限元单元尺寸的影响……………………………………………………7

4.2.1单元尺寸对划分网格的影响……………………………………………………………7

4.2.2单元尺寸对单元质量的影响……………………………………………………………8

4.2.3单元尺寸对应力计算的影响…………………………………………………………10

4.2.4节点数量对CPU计算时间的影响……………………………………………………11

5不同单元类型对计算结果的影响…………………………………………………………13

5.1单元类型对计算结果精度的影响………………………………………………………13

5.2CATIA中线性单元和二次单元计算结果比较…………………………………………14

5.3ANSYS中不同单元类型对计算结果的影响……………………………………………15

5.3.1不同阶次四面体单元类型计算结果比较……………………………………………19

5.3.2不同阶次六面体单元类型计算结果比较……………………………………………23

5.3.3不同单元类型基于单元尺寸的计算结果比较………………………………………27

6结束语………………………………………………………………………………………32

致谢……………………………………………………………………………………………34

参考文献………………………………………………………………………………………35

英文摘要………………………………………………………………………………………36

附录毕业论文成绩评定

摘要

本文比较分析了不同单元密度和单元类型对三维连杆有限元计算结果的影响。

通过CATIA软件建立较精确的连杆模型，利用CATIA分析模块的创成式结构分析，设置不同单元尺寸进行计算，研究了单元尺寸对连杆网格密度，单元质量，节点应力的影响；节点数量和CPU计算时间的数学关系；利用CATIA辅助建模，在ANSYS中建立了连杆简化模型，选用不同单元类型进行计算，比较了四面体线性单元和四面体二次单元，六面体线性单元和六面体二次单元的节点位移，节点应力，单元应力的计算结果；四种单元类型分别设置了10种单元尺寸进行计算，综合分析比较了节点位移，节点应力，单元应力云图，重点分析了最大节点应力相对误差，拟合了相对误差和单元尺寸的四次多项式曲线。

根据CATIA和ANSYS报告的图象信息和数据信息，主要运用了观察比较和数据统计的研究方法。

本文的图象信息主要是连杆的位移云图和应力云图，分析比较了位移和应力变化的趋势和特征，定性地分析了差异产生的理论依据。

对数据信息的处理，借助MATLAB矩阵数学工具，利用MATLAB强大的数值计算和符号计算功能，将表格数据统计算转成矩阵计算，求解线性方程组，符号微分等加快了计算速度和保证了计算的准确性；利用MATLAB计算的可视化，将离散的试验数据绘制出曲线图形和统计图形，形象直观地揭示了试验数据之间的数学关系；利用MATLAB曲线拟合，拟合出尽可能反应真实情况的曲线，确定了函数类型和参数，给出了经验公式，比较客观地反映了数据的内在规律性，为进一步用数学分析的方法从理论上进行研究奠定基础。

关键词：

有限元单元连杆CATIAANSYS

1概述

现代发动机设计广泛采用工程仿真技术，利用计算机强大的数值计算能力。

在发动机实验设计之前，匹配发动机性能，预知可能出现的问题，给出解决方案。

加快产品设计周期，降低设计成本。

增压发动机连杆的工作环境更加苛刻,对连杆的刚度和强度提出了更高要求,高速发动机又使连杆不能一味通过增加尺寸满足刚度和强度要求。

准确计算出连杆在拉，压功况下的应变和应力场，对连杆进行优化设计成为满足现代反动机连杆设计的解决方案。

有限元法是有效的数值求解方法，有方法（FiniteElementMethod,简称FEM）是研究工程和数学物理问题的数值方法。

有限元的简短历史[1],20世纪40年代Hrennikoff于1941年，McHenry于1943年用线（一维）单元（杆和梁）网格求解连续体中的应力，开始了有限元方法的现代发展。

Courant于1943年发表一篇论文提出变分形式的应力解，但很多年时间没有得到广泛承认。

后来他在构成整个区域的三角形分区上引进分段插入函数或形函数，将此作为一种得到近似数值解方法。

1953年Levy提出刚度法，方程太难处理，无法手工计算，但是随着高速数字计算机的发展，这种方法变得普遍。

1956年Turner等人首次处理二维单元。

推导了杆单元，梁单元，平面应力二维三维角单元和矩形单元的刚度矩阵，概括了直接刚度法的过程。

Martin于1961年，Gallagher等人于1962年，Melosh于1963年用建立四面体刚度矩阵的方法将有限元方法延伸至三维问题。

1969年Clough在用三角单元和矩形单元进行平面应力分析时引进了“有限元”习惯用语。

Melosh于1963年认识到有限元方法可以借助变分公式建立，有限元方法用于解决非结构应用问题。

Zienkiewicz和Parekh于1970[2]推导了用于瞬态场问题的方程。

1976年Belytschko[3,4]考虑了与大位移非线性动力特性有关问题，并改进了求解得出方程组的数值计算技术。

随着计算机技术的发展，有限元方法得到了充分发展，成为CAE（ComputerAidedEngineering）的主要方法。

基于连杆设计的有限元法运用，蒋光福等人[5]探讨了基于MSCNastran软件的连杆轻量化设计，对连杆多种设计方案进行强度，刚度对比分析，选出优化设计方案；戚刚,张南林[6]对发动机连杆精细有限元模型和算法做了研究,摒弃了各种近似处理方法,计算模型完全按照连杆实际结构确定,计入了连杆组装的全部零件以及活塞销,活塞和曲轴。

采用有限元参数二次规划算法，并结合多重多支的子结构技术求解；李春玲[7]ABAQUS软件对发动机连杆疲劳强度进行了分析，采用接触非线性方法，对连杆在装配、最大爆发力和惯性力3种工况下的应力进行求解计算。

日本桂木洁等[8]通过连杆三维有限元分析，预测了连杆的强度或结合面的开口，采用独自开发的Zooming进行详细强度评价，计算结果和机测结果吻合。

吴衍平等[9]利用Wilson非协调单元进行连杆优化，得出该单元具有形式简单，易于划分和变动，计算量小而精度高的特点，是用于结构优化设计的较理想单元形式。

阴可等[10]应用增补后平面有限元分析程序对6102型发动机连杆进行应力应变无裂纹有限元计算,表明在横截面上应力分布均匀,工作应力很小,连杆破坏是亚临界状态裂纹逐渐扩展引起的疲劳破坏。

刘晓红等[11]以LJ377MV汽油机连杆为例，通过所建模型、应用有限元分析方法进行了计算和对比分析。

结果表明，用接触分析的处理方法对连杆进行结构分析，能相对准确地反映连杆的应力和应变。

总结国内近期文献来看，质量并不高，我国在连杆有限分析方面的工作还是比较粗糙。

很多文献还是停留在表层软件应用上。

而对后处理的工作不够。

对于有限元软件得出的数据，并不能充分利用，总结出实际的用于改进连杆设计的建设性意见，没有真正发挥有限元方法对实际设计的辅助分析作用。

连杆有限理论和算法相关的研究较少。

汽车的发展对连杆提出了更高要求，高速连杆的设计成了目前必须解决的课题。

要求连杆更轻的质量，更高的强度，更长的使用寿命。

在产品的虚拟设计阶段，就要求计算的结果更精确。

而目前查阅的多数文献对连杆进行了简化处理，并没有完整的装配结构。

因此精确模型的课题变得非常迫切。

装配的连杆还必须考虑摩擦的存在，因此带摩擦的有限元分析方法必须完善。

静态有限元分析忽略了连杆的动态工况，得出的结果理论上局限很大。

因此模仿连杆实际运动工况的有限元方法课题非常有意义，应该结合运动仿真技术，让连杆模拟实际运动的曲柄连杆机构中计算出连杆的相关物理量，相关的研究工作还很少。

本文提出的三维连杆有限元分析－单元的影响，将单元影响在连杆上探讨相关的文献资料我还没有发现。

希望本人的研究工作会对连杆有限元分析有所启发。

2有限元方法的基本原理

2.1前处理

离散处理的目的就是将原来无限自由度的连续变量微分方程和边界条件转换为只包含有限个节点变量的代数方程组，利于计算机编写程序数值求解。

结构离散后，每个节点的位置已知，节点组成的单元形状可以确定。

对每一个节点和单元编号，作为唯一标识符。

单元分析的任务是形成单元刚度矩阵，建立单元特性方程。

位移函数，假设一种函数来近似表达单元内部的实际位移分布。

根据数学理论，定义于某一闭域内的函数总可以用一个多项式来逼近，一般形式为

式中为待定系数，分别是X,Y,Z方向的位移分量。

确定了位移函数，可以根据几何方程和物理方程求出单元应变和应力。

利用变分原理写出单元刚度矩阵。

得出单元特性方程：

是单元节点力，是单元刚度矩阵，是单元位移。

总刚集成，在整体结构中，一个节点往往为几个单元所共有，根据线性叠加原理，该节点上的节点力为所有单元引起的节点力的和。

结构平衡时，每个节点也时平衡的。

式中是节点载荷列阵，是总刚矩阵，是节点位移列阵。

上式是结构平衡方程，也叫刚度方程。

总刚集成分两个过程。

扩阶过程，将各个单元刚阵按节点总数扩大为阶方块阵，并将单刚元素送如该单元节点对应的节点总码的行和列，其余元素置0；叠加过程，扩阶后单元具有相同的阶数和节点排列顺序，将各个单元刚度按式

进行叠加，，相同位置元素相加就可以得到总刚矩阵。

载荷移置，在刚度方程中，节点载荷列阵是集中力。

但载荷还有面力和体力，即使集中力也不一定作用在节点上。

因此要将各种载荷转换成节点载荷。

遵循能量等效原则，原载荷与位移产生的节点载荷在虚位移上所做的虚功相等。

约束处理，当结果不受约束时，在外力作用下会产生刚体运动，数学上表现为是奇异阵，方程有无限多个解。

为了求出唯一的节点位移，就必须施加足够的几何约束，排除刚体运动，消除的奇异性。

常用的约束处理方法是边界位移为零法和边界位移为已知值法。

2.2后处理

求解线性方程组，对矩阵，约束处理后，原刚度方程变成

式中，是经约束处理后的总刚矩阵和载荷列阵。

上式是关于节点位移分量的方程组，利用数值方法可以解出。

目前主要的方法是高斯法，波前法，带宽法。

求解其它物理量，求出基本未知量节点位移分量后，根据几何方程和物理方程，可求出其它物理量单元应变和单元应力等。

计算结果处理，为了使计算结果更接近实际值，通常要对单元应力，应变进行平均处理。

绕节点平均，将环绕节点的所有单元的应力加以平均表示该节点应力。

两单元平均，将两个相邻单元的常量应力平均，用该值表示公共边中点应力。

将计算到的各种物理量显示。

提供各种物理量云图，文本数据，绘制的曲线图。

直观详细地显示结果。

各大有限元软件还提供了各种高级有限元功能，优化设计，单元生死等高级课题。

3连杆三维模型的建立

3．1建立三维几何模型

按资料[12]提供的汽车发动机连杆图,用AutoCAD软件绘制出工程简