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4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。

二、函数及运算

1、运算符：

+：

加，-：

减，*：

乘，/：

除，\：

左除^：

幂，'

：

复数的共轭转置，（）：

制定运算顺序。

2、常用函数表：

sin（）正弦（变量为弧度）

Cot（）余切（变量为弧度）

sind（）正弦（变量为度数）

Cotd（）余切（变量为度数）

asin（）反正弦（返回弧度）

acot（）反余切（返回弧度）

Asind（）反正弦（返回度数）

acotd（）反余切（返回度数）

cos（）余弦（变量为弧度）

exp（）指数

cosd（）余弦（变量为度数）

log（）对数

acos（）余正弦（返回弧度）

log10（）以10为底对数

acosd（）余正弦（返回度数）

sqrt（）开方

tan（）正切（变量为弧度）

realsqrt（）返回非负根

tand（）正切（变量为度数）

abs（）取绝对值

atan（）反正切（返回弧度）

angle（）返回复数的相位角

atand（）反正切（返回度数）

mod（x,y）返回x/y的余数

sum（）向量元素求和

3、其余函数可以用helpelfun和helpspecfun命令获得。

4、常用常数的值：

pi3.1415926….

realmin最小浮点数，2^-1022i虚数单位

realmax最大浮点数，（2-eps）2^1022j虚数单位

Inf无限值

eps浮点相对经度=2^-52NaN空值

三、数组和矩阵：

1、构造数组的方法：

增量发和linspace（first,last,num）first和last为起始和终止数，num为需要的数组元素个数。

2、构造矩阵的方法：

可以直接用[]来输入数组，也可以用以下提供的函数来生成矩阵。

ones（）创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量

zeros（）创建一个所有元素都为0的矩阵

eye（）创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵

diag（）根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素

magic（）创建魔方矩阵

rand（）创建随机矩阵，服从均匀分布

randn（）创建随机矩阵，服从正态分布

randperm（）创建随机行向量

horcatC=[A,B]，水平聚合矩阵，还可以用cat（1,A,B）

vercatC=[A；

B]，垂直聚合矩阵,还可以用cat（2,A,B）

repmat（M,v,h）将矩阵M在垂直方向上聚合v次，在水平方向上聚合h次

blkdiag（A，B）以A，和B为块创建块对角矩阵

length返回矩阵最长维的的长度

ndims返回维数

numel返回矩阵元素个数

size返回每一维的长度，[rows,cols]=size（A）

reshape重塑矩阵，reshape（A,2,6）,将A变为2×

6的矩阵，按列排列。

rot90旋转矩阵90度，逆时针方向

fliplr沿垂轴翻转矩阵

flipud沿水平轴翻转矩阵

transpose沿主对角线翻转矩阵

ctranspose转置矩阵，也可用A'

或A.'

，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别

inv矩阵的逆

det矩阵的行列式值

trace矩阵对角元素的和

norm矩阵或矢量的范数，norm（a，1），norm（a，Inf）….

normest估计矩阵的最大范数矢量

chol矩阵的cholesky分解

cholinc不完全cholesky分解

luLU分解

luinc不完全LU分解

qr正交分解

kron（A，B）A为m×

n，B为p×

q，则生成mp×

nq的矩阵，A的每一个元素都会乘上B，并占据p×

q大小的空间

rank求出矩阵的刺

pinv求伪逆矩阵

A^p对A进行操作

A.^P对A中的每一个元素进行操作

四、数值计算

1、线性方程组求解

（1）AX=B的解可以用X=A\B求。

XA=B的解可以用X=A/B求。

如果A是m×

n的矩阵，当m=n时可以找到唯一解，mn，不定解，解中至多有m个非零元素。

如果mn，超定系统，至少找到一组解。

如果A是奇异的，且AX=B有解，可以用X=pinv（A）×

B返回最小二乘解

（2）AX=b,A=L×

U，[L,U]=lu（A）,X=U\（L\b）,即用LU分解求解。

（3）QR（正交）分解是将一矩阵表示为一正交矩阵和一上三角矩阵之积，A=Q×

R[Q,R]=chol（A）,X=Q\（U\b）

（4）cholesky分解类似。

2、特征值

D=eig（A）返回A的所有特征值组成的矩阵。

[V,D]=eig（A）,还返回特征向量矩阵。

3、A=U×

S×

UT，[U,S]=schur（A）.其中S的对角线元素为A的特征值。

4、多项式Matlab里面的多项式是以向量来表示的，其具体操作函数如下：

conv多项式的乘法

deconv多项式的除法，【a，b】=deconv（s），返回商和余数

poly求多项式的系数（由已知根求多项式的系数）

polyeig求多项式的特征值

Polyfit（x，y，n）多项式的曲线拟合，x，y为被拟合的向量，n为拟合多项式阶数。

polyder求多项式的一阶导数，polyder（a，b）返回ab的导数

[a,b]=polyder（a，b）返回a/b的导数。

polyint多项式的积分

polyval求多项式的值

polyvalm以矩阵为变量求多项式的值

residue部分分式展开式

roots求多项式的根（返回所有根组成的向量）

注：

用ploy（A）求出矩阵的特征多项式，然后再求其根，即为矩阵的特征值。

5、插值常用的插值函数如下：

griddata数据网格化合曲面拟合

Griddata3三维数据网格化合超曲面拟合

interp1一维插值（yi=interp1（x,y,xi,'

method'

）Method=nearest/linear/spline/pchip/cubicInterp2二维插值zi=interp1（x,y,z,xi,yi'

）,bilinearInterp3三维插值

interpft用快速傅立叶变换进行一维插值，helpfft。

mkpp使用分段多项式

spline三次样条插值

pchip分段hermit插值

6、函数最值的求解

fminbnd（'

f'

，x1，x2，optiset（,））求f在x1和x2之间的最小值。

Optiset选项可以有'

Display'

+'

iter'

/'

off'

final'

分别表示显示计算过程/不显示/只显示最后结果。

fminsearch求多元函数的最小值。

fzero（'

，x1）求一元函数的零点。

X1为起始点。

同样可以用上面的选项。

五、图像绘制：

1、基本绘图函数

plot绘制二维线性图形和两个坐标轴

plot3绘制三维线性图形和两个坐标轴

fplot在制定区间绘制某函数的图像。

fplot（'

，区域，线型，颜色）

loglog绘制对数图形及两个坐标轴（两个坐标都为对数坐标）semilogx绘制半对数坐标图形

semilogy绘制半对数坐标图形

2、线型：

颜色线型

y黄色.圆点线v向下箭头

g绿色-.组合向右箭头

b蓝色+点为加号形向左箭头

m红紫色o空心圆形p五角星形

c蓝紫色*星号h六角星形

w白色.实心小点holdon添加图形

r红色x叉号形状gridon添加网格

k黑色s方形-实线

d菱形--虚线^向上箭头

3、可以用subplot（3，3，1）表示将绘图区域分为三行三列，目前使用第一区域。

此时如要画不同的图形在一个窗口里，需要holdon。

===

附录1.1管理用命令

函数名功能描述函数名功能描述

addpath增加一条搜索路径rmpath删除一条搜索路径

demo运行Matlab演示程序type列出.M文件

doc装入超文本文档version显示Matlab的版本号

help启动联机帮助what列出当前目录下的有关文件

lasterr显示最后一条信息whatsnew显示Matlab的新特性

lookfor搜索关键词的帮助which造出函数与文件所在的目录

path设置或查询Matlab路径

附录1.2管理变量与工作空间用命令

clear删除内存中的变量与函数pack整理工作空间内存

disp显示矩阵与文本save将工作空间中的变量存盘

length查询向量的维数size查询矩阵的维数

load从文件中装入数据who,whos列出工作空间中的变量名

附录1.3文件与操作系统处理命令

cd改变当前工作目录edit编辑.M文件

delete删除文件matlabroot获得Matlab的安装根目录

diary将Matlab运行命令存盘tempdir获得系统的缓存目录

dir列出当前目录的内容tempname获得一个缓存（temp）文件

执行操作系统命令

附录1.4窗口控制命令

echo显示文件中的Matlab中的命令more控制命令窗口的输出页面

format设置输出格式

附录1.5启动与退出命令

matlabrc启动主程序quit退出Matlab环境

startupMatlab自启动程序

附录2运算符号与特殊字符附录

2.1运算符号与特殊字符

+加.续行标志

-减,分行符（该行结果不显示）

*矩阵乘；

分行符（该行结果显示）

.*向量乘%注释标志

^矩阵乘方！

操作系统命令提示符

.^向量乘方矩阵转置

kron矩阵kron积.向量转置

\矩阵左除=赋值运算

/矩阵右除==关系运算之相等

.\向量左除~=关系运算之不等

./向量右除关系运算之小于

向量生成或子阵提取=关系运算之小于等于

（）下标运算或参数定义关系运算之大于

矩阵生成=关系运算之大于等于

{}&

逻辑运算之与

.结构字段获取符|逻辑运算之或

.点乘运算,常与其他运算符联合使用（如.\）~逻辑运算之非

xor逻辑运算之异成

附录2.2逻辑函数

all测试向量中所用元素是否为真is*（一类函数）检测向量状态.其中*表示一个确定的函数（isinf）

any测试向量中是否有真元素*isa检测对象是否为某一个类的对象

exist检验变量或文件是否定义logical将数字量转化为逻辑量

find查找非零元素的下标

附录3语言结构与调试

附录3.1编程语言

builtin执行Matlab内建的函数global定义全局变量

eval执行Matlab语句构成的字符串nargc