人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析Word文档格式.docx

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A．汽车开的很快B．盲区减小

C．盲区增大D．无法确定

6．如图所示的四棱柱的主视图为（　　）

7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（　　）

9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（　　）

A．AB．BC．CD．D

10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（　　）

A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体

二．填空题（共8小题）

11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°

角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为　　．

12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为　　m．

13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是　　．

14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有　　．

15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°

的扇形，则该几何体的表面积为　　cm2．

16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是　　．

17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放　　个小正方体．

18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是　　．

三．解答题（共7小题）

19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．

20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．

21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：

mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．

22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：

（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的　　；

（2）这个几何体最多由　　个小立方块堆成：

（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．

23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．

（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；

（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．

24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：

碟子层数

累积高度（cm）

1

2

2+1.5

3

2+3

4

2+4.5

…

（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；

（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．

25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是　　、　　、　　；

（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．

参考答案与试题解析

【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．

【解答】解：

太阳从东边升起，西边落下，

所以先后顺序为：

③④①②

故选：

C．

【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．

【分析】根据题意：

水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；

则它的正投影图是应是D．

依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．

D．

【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．

【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．

小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．

【点评】本题考查了中心投影：

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．

【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．

设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．

∵AC∥OP，BD∥OP，

∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，

∴，，

则，

∴x＝；

，

∴y＝，

∴x﹣y＝3.5，

故变短了3.5米．

【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．

【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．

根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．

【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．

【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．

由图可得，几何体的主视图是：

B．

【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：

视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

【分析】根据图中的主视图解答即可．

A、图中的主视图是2，1；

B、图中的主视图是2，1；

C、图中的主视图是2，1；

D、图中的主视图是2，2；

【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．

【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．

如图，左视图如下：

【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．

主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，

【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．

【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．

∵主视图和俯视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵左视图是一个圆，

∴此几何体为平放的圆柱体．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：

三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．

角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为　2.16m2　．

【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°

角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．

因为太阳光线是平行光线，

所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，

由于太阳光与地面成45°

角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，

所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×

1.2＝2.16（m2）．

故答案为2.16m2．

【点评】本题考查了平行投影：

由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．

12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为　4　m．

【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴＝，即＝，

∴CB＝6，

∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．

故答案为4．