学年最新内蒙古赤峰市中考数学统一考试模拟试题及答案解析Word文件下载.docx

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得分

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分.满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.计算2-3的结果为（）

（A）-1（B）-2（C）1（D）2

2.下列图形是中心对称图形的是（）

3.2014年嘉兴市地区生产总值为335280000000元，该数据用科学记数法表示为（）

（A）33528×

107（B）0.33528×

1012（C）3.3528×

1010（D）3.3528×

1011

4．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）

A.6B.7C.8D.9

5．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，

交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A.10B.7

C.5D.4

6.把多项式分解因式，结果正确的是（）

A.B.C.D.

7.化简的结果是（）

8.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）

9．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）

A.B.

C.D.

10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）

二、填空题（每题3分，共24分，请将答案直接填写在题后的横线上）

11．数据1，2，3，5，5的众数是__________________

12．已知扇形的圆心角为120°

，弧长为，则它的半径为.

13．关于x的方程，有以下三个结论：

①当m=0时，方程只有一个实数解②当时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）

14．命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真”或“假”）．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过A，D两点

的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为．

16、已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________

三、解答题（本大题10个小题，共102分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。

17.本题满分6分

计算：

﹣|﹣2|+﹣4sin60°

．

18、本题满分8分

小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

19.本题满分8分

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M、N分别在AB、AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：

DM=DN

20.本题满分10分

如图，已知点A（a，3）是一次函数y1=x+b图象与反比例函数y2=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

21、本题满分10分

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°

，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°

和30°

。

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）。

备用数据：

，

22.本题满分10分

某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：

（1）本次抽样调查的书籍有多少本？

请补全条形统计图；

（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？

23.本题满分12分

21.如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F。

已

知∠AEF=135°

（1）、求证：

DF∥AB；

（2）、若OC=CE，BF=，求DE的长。

24.本题满分12分

某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元。

为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第天生产的粽子数量为只，与满足如下关系式：

（1）、李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）、如图，设第天每只粽子的成本是p元，p与之间的关系可用图中的函数图象来刻画。

若李明第天创造的利润为元，求与之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？

最大值是多少元（利润=出厂价-成本）？

（3）、设

（2）小题中第天利润达到最大值，若要使第（）天的利润比第天的利润至少多48元，则第（）天每只粽子至少应提价几元？

25.本题满分12分

类比等腰三角形的定义，我们定义：

有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解

如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.

（2）问题探究

①小红猜想：

对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？

请说明理由。

②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°

，AB=2，BC=1，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB＇方向平移得到△A＇B＇C＇，连结AA＇，BC＇.小红要使平移后的四边形ABC＇A＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB＇的长）？

（3）应用拓展

如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD==90°

，AC，BD为对角线，AC=AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.

26.本题满分14分

如图，抛物线（）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

（1）求a、c的值．

（2）连接OF，试判断△OEF是否为等腰三角形，并说明理由．

（3）现将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上，一直角边始终过点E，另一直角边与y轴相交于点P，是否存在这样的点Q，使以点P、Q、E为顶点的三角形与△POE全等？

若存在，求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（30分）：

（1—10）AADDCCAABC

二、填空题（18分）：

11、5；

12、3；

13、①③；

14、假；

15、6.25．16、．

三、解答题（102分）

17、．

18．小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；

步骤②去括号有误；

步骤⑥少检验；

19．

20．

（1）y1=x+1；

（2）x＞2．

21．30°

；

9m.

22．

（1）40;

（2）126°

（3）360（本）．

23．证明：

（1）、连结OF∵DF切半圆O于点F∴DF⊥OF

∵∠AEF=135°

，四边形ABFE为圆的内接四边形∴∠B=45°

∵OB=OF

∴∠FOA=90°

∴DF∥AB

（2）、连结OE∵BF=2∠FOB=90°

∴OB=OF=2

∵OC=CE，CE⊥AB，OE=OF=2∴CE=∵DC∥OF，DF∥AB∠COF=90°

∴四边形COFD为矩形∴DC=OF=2∴DE=DC－CE=2－

24．

（2）、由图象可得：

当0≤x≤9时，p=4.1

当9≤x≤15时，设p=kx+b，把点（9,4.1），（15,4.7）代入上式，

可得：

解得：

∴p=0.1x+3.2

①、0≤x≤5时，w=（6－4.1）×

54x=102.6x当x=5时，w的最大值为513元

②、5＜x≤9时，w=（6－4.1）（30x+120）=57x+228

∵x是整数∴当x=9时，w的最大值为741元

③9≤x≤15时，w=（6－0.1x－3.2）（30x+120）=－3+72x+336

∵a=－3＜0∴当x=－=12时，w的最大值为768元

综上所述：

当x=12时，w有最大值，最大值为768元.

（3）、由

（2）小题可知m=12，m+1=13设第13天提价a元，

根据题意得第13天的利润为：

（6+a－p）（30x+120）=510（a+1.5）

∴510（a+1.5）－768≥48解得：

a≥0.1

答：

第13天应至少提价0.1元.

25．解：

（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；

（2）①正确，理由为：

∵四边形的对角线互相平分，∴这个四边形是平行四边形，

∵四边形是“等邻边四边形”，∴这个四边形有一组邻边相等，

∴这个“等邻边四边形”是菱形；

②∵∠ABC=90°

，AB=2，BC=1，∴AC=，

∵将Rt△ABC平移得到△A′B′C′，

∴BB′=AA′，A′B′∥AB，A′B′=AB=2，B′C′=BC=1，A′C′=AC=，

（I）如图1，当AA′=AB时，BB′=AA′=AB=2；

（III）当A′C′=BC′=时，

如图3，延长C′B′交AB于点D，则C′B′⊥AB，

∵BB′平分∠ABC，

∴∠ABB′=∠ABC=45°

，

∴∠BB′D=′∠ABB′=45°

∴B′D=BD，

设B′D=BD=x，

则C′D=x+1，BB′=x，

∵在Rt△BC′D中，BD2+（C′D）2=（BC′）2

∴x2+（x+1）2=（）2，

解得：

x1=1，x2=﹣2（不合题意，舍去），

∴BB′=x=，

（Ⅳ）当BC′=AB=2时，如图4，

与（Ⅲ）方法一同理可得：

BD2+（C′D）2=（BC′）2，

则x2+（x+1）2=22，

x1=，x2=（不合题意，舍去），

∴BB′=x=；

（3）BC，CD，BD的数量关系为：

BC2+CD2=2BD2，如图5，

∵AB=AD，∴将△ADC绕点A旋转到△ABF，连接CF，

∴△ABF≌△ADC，

∴∠ABF=∠ADC，∠BAF=∠DAC，AF=AC，FB=CD，

∴∠BAD=∠CAF，==1，

∴△ACF∽△ABD，

∴==，∴BD，

∵∠BAD+∠ADC+∠BCD+∠ABC=360°

∴∠ABC+∠ADC﹣360°

﹣（∠BAD+∠BCD）=360°

﹣90°

=270°

∴∠ABC+∠ABF=270°

∴∠CBF=90°

∴BC2+FB2﹣CF2=（BD）2=2BD2，

∴BC2+CD2=2BD2．

26.