武汉大学模式识别复习提纲汇编Word格式.docx

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一、简答题

1简述模式识别系统的构成。

2简述机器学习方法中随机训练、成批训练和在线训练的区别。

3简述隐马尔可夫模型的三个核心问题。

4简述基于贝叶斯分类器的分类系统产生的最终分类误差的来源。

5简单列举出三种度量距离的方法。

6具有d个输入单元、n个隐单元、c个输出单元以及偏置的一个标准三层反向传播网，网络中有多少权值？

7最大似然方法与Bayes估计的差异

答案：

1、系统构成：

信息获取是指通过传感器将光或声音等信息转化为计算机可以处理的电信息；

预处理包括A\D,二值化，图象的平滑，变换，增强，恢复，滤波等,主要指图象处理；

特征提取和选择是把测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类本质的特征的过程；

分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则，使按此类判决规则分类时，错误率最低；

分类决策是在特征空间中对被识别对象进行分类。

2、随机训练：

模式是随机的从训练集中提取的，网络权值也根据不同的模式进行更新，训练数据可认为是一个随机变量；

成批训练：

所有的模式在训练前全部送往网络中；

在线训练：

每种模式只提供一次，不需要存储器来保存模式，当训练数据很多或者当内存消耗大而无法存储数据时，常采用在线训练。

3、隐马尔可夫模型的三个核心问题：

1）估值：

HMM的转移概率已知，计算这个模型产生一个特定观测值的概率；

2）解码：

已知一个HMM和一个它所产生的观测序列，确定产生该观测序列最有可能的隐状态序列；

3）学习：

只知一个HMM的大致结构，其转移概率都未知。

如何从一组可见符号的序列中，决定这些参数

4、简述基于贝叶斯分类器的分类系统产生的最终分类误差的来源：

贝叶斯误差：

由于不同的类条件概率密度函数之间的互相重叠引起的固有误差，无法消除；

模型误差：

选择不正确的模型所导致的分类误差；

估计误差：

采用有限样本进行估计带来的误差。

5、简单列举出三种度量距离的方法：

绝对值距离：

欧几里德距离：

切比雪夫距离：

明考夫斯基距离：

6、具有d个输入单元、n个隐单元、c个输出单元以及偏置的一个标准三层反向传播网，网络中有多少权值？

每个输入单元对应n个隐单元：

d*n

每个隐单元对应c个输出单元：

n*c

偏置单元连到每个隐单元和输出单元：

n+c

一共d*n+n*c+n+c个权值

7、最大似然方法与Bayes估计的差异：

最大似然估计就是把待估的参数看做是确定性的量，只是其取值未知。

最佳估计就是使得产生以观测到的样本的概率最大的那个值。

Bayes估计则是把待估计的参数看成是符合某种先验概率分布的随机变量。

对样本进行观测的过程，就是把先验概率密度转化成后验概率密度的过程，这样就利用样本的信息修正了对参数的初始估计值。

二、1（54页,12题）设为类别状态，对所有的，有。

（a）证明

（b）证明对于最小误差判定规则，平均误差概率为

2、（116页，2题）令x具有均匀分布的概率密度：

（1）假设n个样本点都独立地服从，证明对于的最大似然估计就是D中的最大值点max[D].

（2）假设n=5个样本点是从这个分布中抽取的，并且有=0.6.画出区间0≤≤1上的似然函数。

并且解释为什么此时不需要知道其余4个点的值。

b）当n=5时，由以上可知＝，，因此当时就可以得到，不需要知道其余四个值。

3、应用题：

计算两类问题中二维数据的贝叶斯判决边界，并绘出判决边界的图形。

假设两类分布的先验概率相等。

w1的样本为（2，6），（3，4），（3，8），（4，6），w2的样本为（0，3），（1，-2），（2，-4），（5，-2）。

2．考虑下面的二维空间的3-类别问题：

w1

w2

w3

x1

x2

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：

选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；

此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。

10

标题：

大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日5

10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿10

“漂亮女生”号称全国连锁店，相信他们有统一的进货渠道。

店内到处贴着“10元以下任选”，价格便宜到令人心动。

但是转念一想，发夹2.8元，发圈4.8元，皮夹子9.8元，好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多，只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦，现在明码标价倒也省心省力。

2

大学生究竟难在哪？

—创业要迈五道坎2004年3月23日8

一、消费者分析0

-10

小饰品店往往会给人零乱的感觉，采用开架陈列就会免掉这个麻烦。

“漂亮女生”像是个小超市，同一款商品色彩丰富地挂了几十个任你挑，拿上东西再到收银台付款。

这也符合女孩子精挑细选的天性，更保持了店堂长盛不衰的人气。

5

-5

-2

-4

大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日画出用最近邻规则区分的决策边界。

计算样本均值m1，m2和m3。

在同一张图上，画出如果把样本归类为与之最接近的样本最值的那个类时的判定边界。

2003年，全年商品消费价格总水平比上年上升1%。

消费品市场销售平稳增长。

全年完成社会消费品零售总额2220.64亿元，比上年增长9.1%。

3.用伪逆矩阵构造线性分类器，分类两类二维点，并给出图示结果。

送人□有实用价值□装饰□

4．假设在某个局部地区细胞识别正常和异常两类的先验概率分别为：

正常状态：

异常状态：

现有一待识别的细胞，其观察值为，从类条件概率密度分布曲线上查得

并且已知

试对该细胞用以下两种方法进行分类：

基于最小错误率的贝叶斯决策；

基于最小风险的贝叶斯决策。

请分析两种分类结果的异同及原因。

5.令：

下面给出了3种划分：

1）

2）

3）

（a）找出误差平方和最小的划分；

（b）找出行列式准则最小的划分。

由上面的计算式可得

je1=18je2=18je3=17.3;

jd1=16jd2=16jd3=21.3

a）因为je3最小所以第三种划分最好

b）因为jd1=jd2<

jd3所以前两种最好