数列递推关系与单调性Word格式.docx

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1.已知求

2.已知求

3.已知，求注意序号的变化

2．非线性的

1.已知，；

求

2.已知，，求

3.已知，，求

总结：

（1）这主要是解题的步骤；

（2）决策好先求还是;

（3）与的区别

递推关系：

（1）

Exe1.已知，，求

2.已知，，求

3.已知，，求

4.已知，，求

（2）

（3）（）

Way1:

Way2.

Exe.1已知，，求

2.已知，，求

（4）

分为两类：

2.

1.

Way1.

（1）：

：

Way2.

（2）：

Exe1.已知，求

2.已知，求

2.

3.已知，求

4.已知，求

5.已知，求

（5）

Way:

:

（6）；

Way1.：

化三项为两项处理

Way2.:

公式法处理;

这个递推关系的二阶特征根方程为

（1）当方程有两个不同根，

设，其中t与是由首项确定的

（2）当方程有两个相同实数根时,

设，其中t与是由首项确定的

（3）当方和无解时，它将和周期有关系

Way3.可以构建方程；

Exe1.已知，，求

2.已知，，求

3.已知，，求

4.已知，，求

（7）（）

找对应的背景函数利用函数的不动点

Way2:

利用特征根方程：

（1）若有两个不相等的根，则为等比数列；

（2）若方和有两个相等的实数解：

则为等差数列；

（3）若方程没有实数解，则数列为周期数列；

4.已知，，求

这里要注意，分式结构的变化很多，它可以：

就是分式结构的转换，

可以是：

考查没有常数项，同除以这样就比上面的模型快

（8）

主要是降幂，取对数；

（9）其它形式

（1）已知，，求

（2）已知，，，求

（3）已知，，求

（4），，，求

数列的单调性函数的单调性

（1）为单调递增

（2）为单调递减

（3）为常数列

（4）为摆动数列

策略：

（1）作差与作商，

（2）构建函数

Exe1.数列满足，且为递增的，求的取值范围；

2.数列满足，且为递增的，求的取值范围；

3.数列满足，且为递增的，求的取值范围；

4.判断的单调性；

5.判断的单调性；

6.数列满足：

，，若数列递增，求的取值范围