哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题目集答案共24页Word格式.docx

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　　　　舱壁板：

主要为横向力如水，货压力也有中面力

第2章单跨梁的弯曲理论

２.1题

设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v（x）与v（）

１）图　

原点在跨中：

，

２）

３）

２.２题

a）

b）

c）

d）、和的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3

图2.1

图2.2

图2.3

2.3题

1）

2）

2.4题

如图2.4，

图2.4

2.5题

：

（剪力弯矩图如２．５）

，图2.5

：

（剪力弯矩图如２．６）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２．６

　（剪力弯矩图如２．７）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２．７　

2.6题

2.8题已知：

面积

距参考轴

面积距

惯性矩

自惯性矩

外板

81

（21.87）略

球扁钢24a

38.75

9430.2

2232

119.8

15.6

604.5

2253.9

A

B

C=11662

　1）.计算组合剖面要素：

形心至球心表面形心至最外板纤维

　　若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：

2.9.题

　　　解得：

2.11题

　　图２．１２

2.12题

1）先计算剖面参数：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图２．８ａ

　　　　　　　　　　　　　　图２．８ｂ

第３章　杆件的扭转理论

3.1题

a）　由狭长矩形组合断面扭转惯性矩公式：

b）　

c）　由环流方程

3.2题

　对于a）示闭室其扭转惯性矩为

对于b）开口断面有

3.3题

第４章　力法

4.1题

4.2.题

4.3题

由于折曲连续梁足够长且多跨在a,b周期重复。

可知各支座断面弯矩且为M

对2节点列角变形连续方程

４．４题

4.7.题

已知：

受有对称载荷Q的对称弹性固定端单跨梁（），证明：

相应固定系数与关

系为：

　　讨论：

　　1）只要载荷与支撑对称，上述结论总成立

2）当载荷与支撑不对称时，重复上述推导可得

4.8题

4.9题

　　１）

　　２）

４．１０题

4.11题

4.12题

第5章位移法

5.1题

图4.4，，

对于节点2，列平衡方程

即：

代入求解方程组，有

，解得

所以

图。

由对称性知道：

1），，

2），

3）对2节点列平衡方程

即，解得

4）求（其余按对称求得）

，其余，，

5.2题

由对称性只要考虑一半，如左半边

1）固端力（查附表A-4）

2）转角对应弯矩（根据公式5-5）

3）对于节点2，3列出平衡方程

即

则有，得

4）

其余由对称性可知（各差一负号）：

，，，，，；

弯矩图如图5.1

5.3题

（），，其余固端弯矩都为0

由1、2、3节点的平衡条件

解得：

，，

弯矩图如图5.2

图5.2（单位：

）

5.4题

已知，，

1）求固端弯矩

2）转角弯矩

图5.3（单位：

3）对1、2、3节点列平衡方程

4）求出节点弯矩

弯矩图如图5.3。

5.5题

由对称性只考虑一半；

节点号

1

2

杆件号ij

12

21

23

——

4

3

（1/2）对称

3/2

11/2

8/11

3/11

1/2

-1/10

1/15

-4/165

-8/165

-1/55

-41/330

1/55

所以：

5.6题

1.图5.4：

令

01

10

1.5

2/3

3/4

1/3

-1/10

-1/45

-2/45

-11/90

1/45

由表格解出

2.图5.5

令，，

1/4

-1/12

1/12

-11/192

5/192

-5/512

-5/256

-5/768

-5/1536

-0.0931

0.0638

-0.0638

0.0228

由表格解出：

若将图5.5中的中间支座去掉，用位移法解之，可有：

5.7题

计算如表所示

24

32

42

8

2.2

15/11

8/3

45/44

198/685

297/1507

1056/2055

2/15

-3.3

21/5

0.9153

0.6241

1.6273

0.8136

1.0487

-1.6273

5.0136

5.8题

1）不计杆的轴向变形，由对称性知，4、5节点可视为刚性固定端

2）,

3）计算由下表进行：

，其它均可由对称条件得出。

5

18

25

34

43

52

6

1/6

13/12

10/3

1/13

12/13

0.3

0.1

0.6

-0.45

0.45

-.045

-.009

-.003

-.018

-.015

0.00346

.04154

.02077

.015

.003

.06

.03

-.00537

-.01073

-.00358

-.02146

-.00179

.00041

.00496

.00248

.00179

.00358

.00715

-.00064

-.00128

-.00043

-.00256

.00022

.00005

.00059

.00030

.00043

.00085

-.00008

-.00016

-.00005

-.00031

-.00003

.00003

.00011

.00006

-.00001

-.00000

-.00002

-0.0039

0.0039

-0.0786

-0.0341

0.1127

-0.5181

0.5181

-0.4159

-0.0170

图5.4a图5.4b

第6章能量法

6.1题

考虑b）,c）所示单位载荷平衡系统，

分别给予a）示的虚变形：

外力虚功为

虚应变能为

由虚功原理：

得：

6.2题

方法一单位位移法

设，则

同理，令可得

即：

可记为

为刚度矩阵。

方法二矩阵虚位移法

设

式中——几何矩阵

设虚位移，虚应变

外力虚功

虚应变能

由得：

式中——刚度矩阵

对拉压杆元详细见方法一。

方法三矩阵虚力法

设，，

式中——物理矩阵（指联系杆端力与应力的系数矩阵）

虚应力

设虚力，则

虚余功

虚余能

式中——柔度