初中数学平行四边形练习题及答案Word格式文档下载.docx
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③平行四边形对角线互相平分;
④平行四边形邻角互补.
A.1B.2C.3D.4
4.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是().
A.4cm和6cmB.20cm和30cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm
5.在ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°
,SABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是().
A.5cm和6cmB.4cm和7cmC.3cm和8cmD.2cm和9cm
6.在下列定理中,没有逆定理的是().
A.有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;
B.直角三角形两个锐角互余;
C.全等三角形对应角相等;
D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
7.下列说法中正确的是().
A.每个命题都有逆命题B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题是真命题D.假命题的逆命题是假命题
8.一个三角形三个内角之比为1:
2:
1,其相对应三边之比为().
A.1:
1B.1:
:
1C.1:
4:
1D.12:
1:
2
9.一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有()个.
A.2B.3C.4D.5
10.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=14,AC=19,则MN的长为().
A.2B.2.5C.3D.3.5
二、填空题(3′×
11.用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的比为3:
4,短边的比为________,长边的比为________.
12.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,周长都是18cm,则这条对角线长是_________cm.
13.在ABCD中,AB的垂直平分线EF经过点D,在AB上的垂足为E,若ABCD的周长为38cm,△ABD的周长比ABCD的周长少10cm,则ABCD的一组邻边长分别为______.
14.在ABCD中,E是BC边上一点,且AB=BE,又AE的延长线交DC的延长线于点F.若∠F=65°
,则ABCD的各内角度数分别为_________.
15.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,则两条短边的距离是_____cm.
16.如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______,那么这两个命题是互为逆命题.
17.命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是_________.
18.在直角三角形中,已知两边的长分别是4和3,则第三边的长是________.
19.直角三角形两直角边的长分别为8和10,则斜边上的高为________,斜边被高分成两部分的长分别是__________.
20.△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+c是3的倍数,则c应为________,此三角形为________三角形.
三、解答题(6′×
10=60′)
21.如右图所示,在ABCD中,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°
,AF=3cm,CE=2cm,求ABCD的周长.
22.如图所示,在ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:
(1)AE=CF;
(2)AE∥CF.
23.如图所示,ABCD的周长是10+6,AB的长是5,DE⊥AB于E,DF⊥CB交CB的延长线于点F,DE的长是3,求
(1)∠C的大小;
(2)DF的长.
24.如图所示,ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:
推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件).
25.已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n>
4).
∠C=90°
.
26.如图所示,在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE⊥AB于D,DE=12,S△ABE=60,求∠C的度数.
27.已知三角形三条中位线的比为3:
5:
6,三角形的周长是112cm,求三条中位线的长.
28.如图所示,已知AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证:
∠1=∠2.
29.如图所示,△ABC的顶点A在直线MN上,△ABC绕点A旋转,BE⊥MN于E,CD⊥MN于D,F为BC中点,当MN经过△ABC的内部时,求证:
(1)FE=FD;
(2)当△ABC继续旋转,使MN不经过△ABC内部时,其他条件不变,上述结论是否成立呢?
30.如图所示,E是ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:
S△ABF=S△EFC.
答案:
一、1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.C
二、11.3cm4cm12.813.9cm和10cm14.50°
,130°
,50°
15.1016.结论题设17.同旁内角互补,两直线平行
18.5或19.20.13直角
三、21.ABCD的周长为20cm22.略
23.
(1)∠C=45°
(2)DF=24.略
25.略26.∠C=90°
27.三条中位线的长为:
12cm;
20cm;
24cm
28.提示:
连结BD,取BD的中点G,连结MG,NG
29.
(1)略
(2)结论仍成立.提示:
过F作FG⊥MN于G30.略
练习2
一、填空题(每空2分,共28分)
1.已知在ABCD中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为.
2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明(只需填写一种方法)
3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.
那么图中共有个等腰直角三角形.
4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入
下列相应的空格上.
(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;
(第3题)
(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;
(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.
5.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为.
6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.
7.平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3:
1,那么这个平行四边形较短的边长为
.
8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为.
(第8题)(第10题)
9.已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12和6,那么这个平行四边形
的面积为.
10.如图,是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:
(1)AB∥CD;
(2)AB=CD;
(3)ABBC;
(4)AO=OC.其中正确的结论是.
(把你认为正确的结论的序号都填上)
二、选择题(每题3分,共24分)
11.如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,那么这个多边形是()
A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形
12.下列说法中,错误的是()
A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.平行四边形的对角相等D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
13.给出四个特征
(1)两条对角线相等;
(2)任一组对角互补;
(3)任一组邻角互补;
(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.四边形ABCD中,AD//BC,那么的值可能是()
A、3:
6:
4B、3:
6C、4:
3D、6:
3:
4
15.如图,直线∥,A是直线上的一个定点,线段BC在直线上移动,那么在移动过程中的面积()
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
(第15题)(第16题)(第17题)
16.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则等于()
A.B.C.D.
17.如图,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,
那么四边形AFDE的周长是()
A.5B.10C.15D.20
18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四形
ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
ABCD
其中正确的说法是()
A.
(1)
(2)B.
(1)(3)(4)C.
(2)(3)D.
(2)(3)(4)
三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)
19.如图,中,DB=CD,,AE⊥BD于E.
试求的度数.
(第19题)
20.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.
(1)试说明DF=BG;
(2)试求的度数.
(第20题)
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:
(图①)(图②)(图③)(图④)
(第21题)
A
B
C
D
22.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?
若能,请画出你的设计;
若不能,请说明理由.
(第22题)
答案
1.60.2.平行四边形;
有一组邻边相等.
3.8.提示:
它们是
4.
(1)等腰直角三角形;
(2)等腰三角形;
(3)直角三角形.5.24.6.135;
45.7.3.
8.4.提示:
如图所示,将“十”字标志的某些边
进行平移后可得到一个边长为1的正方
形,所以它的周长为4.
(第8题)
9.36.提示:
菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.
10.
(1)
(2)(4).提示:
四边形ABCD是菱形.
11.B.12.D.13.C.14.C.
15.C.提示:
因为的底边BC的长不变,BC边上的高等