数值预报复习Word格式.docx

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和=60°

。

Lambert投影就是圆锥投影，它也是正形投影。

3、圆柱投影：

即Mercator投影，光源位于球心，投影面是与地球表面相割于南北纬22.5o的圆柱面，即标准纬度取为=22.5°

4、地图投影坐标系中，散度、涡度、平流项、水平梯度等的表示方法

散度：

涡度：

平流项：

水平梯度：

5、微分方程离散化的方法有哪些？

主要有三种：

差分法、谱方法、有限元法

6、什么是差分法？

差分近似有何特点？

差分法：

将基本方程组写在离散的网格点上，用差商代替微商，将偏微分方程转换成差分方程，然后用代数方法求解。

特点：

一致性（相容性）、收敛性、稳定性

7、什么是平滑？

有何作用？

平滑就是用某点周围若干点的值进行加权平均，代替该点原先的值

作用：

经过平滑处理的变量场，可以衰减或过滤掉短波分量，起到滤波的作用

8、什么是客观分析？

其作用是什么？

常见的客观分析方法有哪几种？

客观分析就是将不规则分布的站点资料重新构建到规则网格点上，使它们能够客观地表示气象要素的空间分布。

1、主要是为数值预报提供高质量的初始场2、用于进行

18、日本远东区域模式的部分产品以传真图的形式下发给各级气象台站，如下所示的传真图图号，说明这张数值预报产品图是什么内容？

日本传真图，

表示2007年3月18日12时（GMT）00分，亚洲500hPa48小时预报地面气压和24-48小时的降水量

19、对数值预报产品进行统计释用时，如果要进行预报预测，可以使用的统计模型主要有哪些？

诊断分析：

主分量分析、EOF、因子分析、典型相关分析。

因子筛选：

除了可用回归分析、判别分析自动筛选因子以外，还可利用EOF、主分量分析、因子分析、典型相关、相关系数等方法选取统计因子。

预测预报：

回归分析（一元、多元、逐步）、判别分析、Kalman滤波、神经网络（ANN）模型等。

20、数值预报产品的释用方法主要有哪些？

天气学释用、统计学释用、动力学释用

21、数值预报产品的统计释用方法主要包括什么？

①经典统计（CS）方法②完全预报（PP）方法③模式输出统计（MOS）方法

17、什么是PP法？

什么是MOS法？

PP法与MOS法各有哪些优缺点？

Part2基本方法（计算、推导）：

1、如何推导Lambert正形投影放大系数的计算公式？

如何推导正方形网格点上的放大系数？

2、基本的空间差分格式如何写？

（一阶前差、后差、中央差、二阶中央差）

3、一阶前差：

一阶后差：

4、什么是CFL条件？

如何推导？

物理意义如何？

中央差格式是条件性稳定的差分格式。

计算稳定性条件称为稳定性判据，中央差格式的稳定性判据是：

→即：

该条件称为CFL稳定性条件。

CFL条件表明，为使线性差分计算能够稳定进行，时间步长的选取与空间格距以及波动的波速u有一定的制约关系。

只有当时间步长小于波动通过一个空间格距所需的时间时，计算稳定。

5、一维线性平流方程的欧拉前差、迎风格式、向后隐式、梯形隐式、迭代格式等积分格式的形式如何？

欧拉前差：

迎风格式：

向后隐式：

梯形隐式：

迭代格式：

6、一维线性平流方程的中央差格式的差分方程是什么？

其三步法积分方案如何写？

差分方程：

7、如何通过平滑过滤掉某种波长的波？

8、三点平滑算子格式如何？

如何利用三点平滑算子导出五点平滑、九点平滑算子？

三点平滑算子格式：

9、水平网格点上不同变量配置情况下，差分方程的写法。

A网格配置：

B网格配置：

或

C网格配置：

D网格配置：

10、通量格式、半动量格式的浅水波方程的差分方程如何写？

通量方程的差分格式：

平流方程的差分格式：

通量格式的浅水波方程的差分方程

半动量格式的浅水波方程的差分方程

10、斜压模式中，垂直差分格式的写法（包括连续方程、静力方程）。

连续方程：

静力方程：

11、静力初始化初值的建立方法有哪几种？

①地转平衡关系（适用于中高纬度地区）②平衡方程（也主要适用于中高纬度地区）

③用实测风资料计算气压场（较适合于低纬度热带地区。

）

1、请写出σ，并给出水平气压梯度力在σ坐标下的形式。

σ的定义：

σ坐标系

就是用σ变量作垂直坐标，即s=σ，σ坐标系相当于一种订正系。

水平气压梯度力在σ坐标下的形式：

的p坐标

2、大气数值模式可以分为哪些类型？

3、地图投影放大系数是如何定义的？

请说明三种常用的地图投影方式及其基本特点。

地图投影放大系数等于投影图上的距离与地球表面相应的距离的比值。

①极射赤面投影，在极地和高纬度地区产生的变形较小，因此这种投影方式通常用于制作极地天气图和北半球天气图、南半球天气图。

②兰勃托投影，在中纬度地区产生的变形较小，所以这种投影方式主要用于制作中高纬度地区的天气图，如亚欧天气图。

③麦卡托投影，在低纬地区、热带地区产生的变形较小，因此这种投影方式通常用于制作低纬或热带地区的天气图。

4、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m和n，请分别写出水平散度项、平流项的表达式。

水平散度项：

5、已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m和n，请写出P坐标系下的连续方程在地图投影坐标系中的表达形式。

6、请写出的中央差格式的差分形式

（设正方形网格距为）。

7、请写出J（A，B）的中央差格式的差分形式,

（设正方形网格格距为d）。

8、对于一维线性平流方程（其中c为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。

（蓝色是可变化的，其实考计算题就是这种类型）

9、请说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。

6.2.5

10、五点平滑和九点平滑是如何定义的？

利用三点平滑算子分别导

11、设一维变量Fi可以表示为谐波形式，其中C为常数，A、k、a分别为谐波的振幅、波数和初位相，空间三点平滑算子定义为。

（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；

（2）试证明：

当时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为的波动。

（08届考这道题）

12、什么是客观分析？

客观分析有什么作用？

客观分析，是指利用不规则分布的测站上气象要素的观测资料，客观地重新构建气象要素的空间分布场，最优地表示出大气瞬间状态并给出规则网格点上的气象要素值的计算方法（计算过程）。

简单地讲，客观分析就是将不规则分布的站点资料重新构建到规则网格点上，使它们能够客观地表示气象要素的空间分布。

1、主要是为数值预报提供高质量的初始场2、用于进行天气过程的诊断分析、研究

客观分析的算法包括多项式法、逐步订正法、最优内插法、曲面拟合法。

13、什么是集合预报？

为什么要建立集合预报？

集合预报的产品有哪些？

集合预报就是通过对初始状态中误差范围的估计，给出一个初始状态的集合，再从这个初始状态集合（包含若干初始状态）出发，通过一个数值模式，得到相应的、包含多个预报结果的集合；

或者从单个初始状态出发，通过多模式或单模式的控制参数多种选择变化，得到包含多种预报结果的一个集合，再通过对预报结果集合的分析，得到最终的预报产品。

建立集合预报的原因：

①大气初始状态的不确定性

由于观测误差如仪器误差，观测点在空间、时间上的不够密集引起的插值误差；

资料分析、同化处理中导入误差的存在，造成初始场具有不确定性，即我们得到的气象分析资料永远只是实际大气的一个可能的近似值。

而大气本身的混沌特性使得模式对于初始场的微小误差十分敏感。

②大气模式的不确定性

数值模式是一个离散化的数值模型，存在着物理意义和数学意义上的近似，它所描述的大气过程与真实大气过程存在偏差。

模式预报误差会随着模式积分时间的延长而增加。

如数值模式中许多物理过程像参数化方案等有着不确定性和随机性，完全准确的大气模式不可能出现。

初始资料误差，模式误差，以及大气系统本身的混沌特性使数值预报存在不确定性，也就是说，确定性的唯一解只是预报集合中的一种可能。

预报问题就由原来的确定性预报转变成概率预报。

集合预报产品大致分三类：

①集合平均或集合中值预报：

是集合预报最初级的应用。

一般比单个预报准确，但对大气不稳定而可能出现的分叉且多平衡态无能为力。

②大气预报的可信度预报：

通常用集合预报成员间的发散程度来度量。

如面条图。

③概率预报：

概率分布包含了该集合预报系统所能提供的所有信息，最大程度地包含了实际大气可能发生的各种情况。

14、什么是物理过程的参数化？

模式的物理过程参数化包括哪些内容？

参数化方法，就是建立一个物理模型，在该模型中，只考虑次网格过程对大尺度运动反馈作用的总体效应（宏观效应），不计较微物理过程内部的变化机制，并以大尺度的物理量来描述该宏观效应，将这些物理量以源或汇的形式添加到大尺度运动方程中。

目前，数值模式中采用参数化方法处理的物理过程主要是一些次网格过程，如大尺度凝结降水、积云对流、边界层湍流输送、大气长波辐射、短波辐射等。

15、写出微分方程的差分方程，要求：

时间微商用向前差分，空间微商用中央差格式（采用A网格配置变量）。

16、正压原始方程模式在地图投影坐标系中的预报方程组为：

采用二次守恒的平流格式，写出在A网格变量配置的情况下其对应的差分方程组。