高中物理数学物理法题20套带答案Word格式.docx

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0的区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。

现一带正电的粒子从x轴上坐标为（-2l，0）的A点以速度v0沿x轴正方向进入电场，从y轴上坐标为（0，l）的B点进入磁场，带电粒子在x>

0的区域内运动一段圆弧后，从y轴上的C点（未画出）离开磁场。

已知磁场的磁感应强度大小为，不计带电粒子的重力。

（1）带电粒子的比荷；

（2）C点的坐标。

（2）（0，-3t）

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，x轴方向

y轴方向

联立解得

（2）设带电粒子经过B点时的速度方向与水平方向成θ角

解得

则带电粒子经过B点时的速度

由洛伦兹力提供向心力得

带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

根据几何知识可知弦BC的长度

故C点的坐标为（0，-3t）。

3．如图所示，在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外；

分成I和II两个区域，I区域的宽度为d，右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场，场强大小为E＝，电场方向沿y轴正方向。

坐标原点O有一粒子源，在xoy平面向各个方向发射质量为m，电量为q的正电荷，粒子的速率均为v＝。

进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。

不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：

（1）某粒子从O运动到O'

的时间；

（2）在I区域内有粒子经过区域的面积；

（3）粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。

（2）；

（3）0

（1）根据洛伦兹力提供向心力可得

则轨迹半径为

粒子从运动到的运动的示意图如图所示：

粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为

周期为

所以运动时间为

（2）根据旋转圆的方法得到粒子在I区经过的范围如图所示，沿有粒子通过磁场的区域为图中斜线部分面积的大小：

根据图中几何关系可得面积为

（3）粒子垂直于边界进入II区后，受到的洛伦兹力为

在II区受到的电场力为

由于电场力小于洛伦兹力，粒子将向下偏转，当速度为零时，沿方向的位移为，由动能定理得

所以第一次速度为零时所处的y轴坐标为0。

4．如图所示，电流表A视为理想电表，已知定值电阻R0=4Ω，滑动变阻器R阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E=6V．闭合开关S，当R=3Ω时，电流表的读数I=0.5A。

（1）求电源的内阻。

（2）当滑动变阻器R为多大时，电源的总功率最大?

最大值Pm是多少?

（1）5Ω；

（2）当滑动变阻器R为0时，电源的总功率最大，最大值Pm是4W。

（1）电源的电动势E=6V．闭合开关S，当R=3Ω时，电流表的读数I=0.5A，根据闭合电路欧姆定律可知：

得：

r=5Ω

（2）电源的总功率

P=IE

当R=0Ω，P最大，最大值为，则有：

W

5．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点，B端有一长度可不计的光滑圆弧连接，末端恰好水平，运动员最后落在水池中，设滑道的水平距离为L，B点的高h（小于H）可由运动员自由调节（），求：

（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；

（2）要使运动员全过程的水平运动距离达到最大，B点的高度h应调为多大；

对应的最大水平距离为多大？

（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数，则全过程的水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

（已知）

（2）（3）或

（1）设AB与水平面夹角为θ，A运动到B过程，克服摩擦阻力做功为

由A运动到B过程，由动能定理得

则

（2）物体做平抛运动，则，，所以

当，即

时x有最大值为

对应的最大水平距离为

（3）由

（2）可知

代入数据得

即

6．如图所示，MN是一个水平光屏，多边形ACBOA为某种透明介质的截面图。

为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧，AB与光屏MN垂直并接触于A点。

一束紫光以入射角i射向AB面上的O点，能在光屏MN上出现两个亮斑，AN上的亮斑为P1（未画出），AM上的亮斑为P2（未画出），已知该介质对紫光的折射率为。

（1）当入射角i=30°

时，求AN上的亮斑P1到A点的距离x1；

（2）逐渐增大入射角i，当AN上的亮斑P1刚消失时，求此时AM上的亮斑P2到A点的距离x2。

（1）8cm；

（2）8cm

（1）根据题意画出光路图：

设分界面上的折射角为，根据折射定律

在中

（2）当光在面上的入射角满足

上的亮斑刚消失设紫光的临界角为，画出光路图

则有

当时，面上反射角，反射光线垂直射到面上后入射到上，则

7．如图所示，一对带电平行金属板A、B与竖直方向成角放置，两板间的电势差。

B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系xoy的坐标原点O点，y轴沿竖直方向。

现有一带负电的粒子P，其比荷为，从A板中心处静止释放后，沿垂直于金属板的直线进入x轴下方第四象限的匀强电场E中，该匀强电场方向与A、B板平行且斜向上。

粒子穿过电场后，从Q点（0，-2）离开电场（Q点图中未标出），粒子的重力不计。

试求：

（1）粒子从O点进入匀强电场时的速度v0；

（2）匀强电场的场强E的大小。

（2）

（1）对于粒子在AB间加速过程，由动能定理得

可得

（2）粒子P在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距O距离为L，以O为坐标原点，沿着v0方向建立轴，逆着场强方向建立轴，则有轴方向粒子做匀速直线运动，有

轴方向粒子做匀加速直线运动，有

代入数据得，匀强电场的场强大小

8．在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，从容器A下方的小孔S不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。

已知D与O在同一平面内，其中碳12在底片D上的落点到O的距离为x，不考虑粒子重力和粒子在小孔S处的初速度。

（1）求碳12的比荷；

（2）由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转（粒子进入磁场速度大小的变化可忽略），其方向与竖直方向的最大偏角为α，求碳12在底片D上的落点到O的距离的范围；

（3）实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U±

ΔU），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同。

现从容器A中飘入碳14与碳12最终均能打在底片D上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则ΔU应满足什么条件？

（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）

（2）距离范围为；

（3）

（1）经加速电场有

在磁场中

解得碳12的比荷

（2）粒子在磁场中圆运动半径

由图像可知，粒子左偏α角（轨迹圆心为O1）或右偏α角（轨迹圆心为O2），落点到O的距离相等均为L=2rcosθ，故θ=0°

时落点到O的距离最大

Lmax=2r=x

故θ=α时落点到O的距离最小

Lmin=2rcosα=xcosα

所以落点到O的距离范围为

。

（3）设碳12的质量为m1，碳14的质量为m2，并且

根据可知：

碳12的运动半径

碳12的最大半径

同理：

碳14的运动半径

碳14的最小半径

若要使这两种粒子的落点区域不重叠，打中底片时离O点的距离应需满足：

碳14的最近距离大于碳12的

最远距离，即

2r1max2r2mincosα

联立解得ΔU应满足的条件

答：

（1）碳12的比荷为；

（2）碳12在底片D上的落点到O的距离的范围为；

（3）若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则U应满足。

【点睛】

本题考查带电粒子在复合场中的运动，加速场运用动能定理，粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，第三问难点在于找出粒子不重叠的条件，即：

打中底片时离O点的距离应需满足：

碳14的最近距离大于碳12的最远距离。

9．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的轨道MNP，其形状为半径R＝1.0m圆环剪去了左上角120°

的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的数值距离是h＝2.4m．用质量m1＝0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m2＝0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道（不计空气阻力，g取10m/s2）．求：

⑴物块m2过B点时的瞬时速度vB及与桌面间的滑动摩擦因数μ；

⑵若轨道MNP光滑，物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN；

⑶若物块m2刚好能到达轨道最高点M，则释放m2后整个运动过程中其克服摩擦力做的功W．

【答案】⑴vB＝6m/s，μ＝0.4；

⑵FN＝16.8N；

⑶W＝8.0J

试题分析：

⑴由题意质量为m2的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块通过B点后做匀变速运动，其位移与时间的关系为x＝6t－2t2可知，物块m2过B点时的瞬时速度为：

vB＝6m/s，加速度为：

a＝－4m/s2①

物块离开B点后在桌面上受重力m2g、桌面的支持力N和滑动摩擦力f作用，根据牛顿第二定律可知，在水平方向上有：

－f＝m2a②

在竖直方向上有：

N－m2g＝0③

根据滑动摩擦定律有：

f＝μN④

由①②③④式联立解得：

μ＝＝0.4

⑵物块从D点离开桌面后做平抛运动，设至P点时速度在竖直方向上的分量为vy，则在竖直方向上，根据自由落体运动规律有：

h＝⑤

因物块由P点沿切线落入圆轨道，由几何关系和物块水平方向做匀速运动的规律可知：

vy＝vDtan60°

⑥

物块由D运动至N的过程中，只有重力做功，根据动能定理有：

m2g（h＋R－Rcos60°

）＝－⑦

在N点处，物块受重力m2g和圆轨道的支持力FN′作用，根据牛顿第二定律有：

FN′－m2g＝⑧

根据牛顿第三定律可知，物块m2经过轨道最低点N时对轨道的压力FN＝FN′⑨

由⑤⑥⑦⑧⑨式联立解得：

FN＝＋m2g（3－2cos60°

）＝16.8N

⑶设CB距离为x1，BD距离为x2，在物块m1由C运动至B的过程中，根据功能关系有：

Ep＝μm1gx1⑩

在物块m2