初中数学数据分析知识点总复习含答案Word格式.docx
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详解：
由题意得：
6+2+8+x+7=6×
5，解得：
x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：
2，6，7，7，8，则中位数为7．
故选A．
点睛：
本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
3．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种
甲
乙
丙
平均产量/（千克/棵）
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个
【分析】
根据平均数、方差等数据的进行判断即可．
【详解】
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．
故选：
A
【点睛】
本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．
4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（ ）
A．7，6B．7，4C．5，4D．以上都不对
【答案】B
根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×
3，据此可得出（-2+b-2+c-2）的值；
再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．
解：
∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×
3=15，
∴（a-2+b-2+c-2）=3，
∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；
∵数据a，b，c的方差为4，
∴[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
∴a-2，b-2，c-2的方差=[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]
=[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
故选B．
本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.
5．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：
①；
②；
③甲的射击成绩比乙稳定；
④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
【答案】C
从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案．
由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷
10=8.5，
=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷
甲的方差S甲2=[2×
（7-8.5）2+2×
（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×
（9-8.5）2]÷
10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×
（8-8.5）2+2×
（9-8.5）2+3×
（10-8.5）2]÷
10=1.45，
∴S2甲＜S2乙，
∴甲的射击成绩比乙稳定；
C．
本题考查方差的定义与意义：
一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
6．某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：
96，108，102，110，108，82．下列关于这组数据的描述不正确的是（ ）
A．众数是108B．中位数是105
C．平均数是101D．方差是93
【答案】D
把六名学生的数学成绩从小到大排列为：
82，96，102，108，108，110，求出众数、中位数、平均数和方差，即可得出结论．
82，96，102，108，108，110，
∴众数是108，中位数为，平均数为，
方差为
；
D．
考核知识点：
众数、中位数、平均数和方差；
理解定义，记住公式是关键.
7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
通过观察条形统计图可知：
乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
8．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
5
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）
A．25，25B．24.5，25C．25，24.5D．24.5，24.5
从小到大排列此数据为：
23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，
数据25出现了五次最多为众数．
25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．
A．
9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）
A．5B．4C．2D．6
试题分析：
将题目中数据按照从小到大排列是：
2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．
考点：
中位数；
统计与概率．
10．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ）
A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4
平均数为（a−2+b−2+c−2）=（3×
5-6）=3；
原来的方差：
新的方差：
，故选B.
平均数；
方差.
11．下列说法正确的是（）
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨
C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定
D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7
根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.
A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；
B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；
C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；
D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，
故选D．
本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.
12．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：
℃）：
，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9
13．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级
（1）班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是（）
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.
∵该班同学捐款的平均金额为10元，
∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；
∵九年级
（1）班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，
∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；
班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；
班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，
C.
此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.
14．已知一组数据，，6，，9，其中为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（）
A．减小B．不变C．增大D．不确定
先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案.
原来数据的平均数=，
原来数据的方差=，
增加数据5后的平均数=（平均数没变化），
增加数据5后的方差=
，
比较，发现两式子分子相同，因此＞（两个正数分子相同，分母大的反而小），
故答案为A.
本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.
15．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：
成绩（单位：
米）
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
3
4
则下列叙述正确的是（ ）
A．这些运动员成绩的众数是5
B．这些运动员成绩的中位数是2.30
C．这些运动员的平均成绩是2.25
D．这些运动员成绩的方差是0.0725
根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
由表格中数据可得：
A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；
B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；
C、这些运动员的平均成绩是2.30，错误；
D、这些运
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