北京数学初三怀柔 二模有答案文档格式.docx

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4.在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,

8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为

A.B.C.D.

5.下列图形中，不是轴对称图形的是

ABCD

6.若a2-2a-3=0，代数式的值是

A．-B.C.-3D.3

7.下图是北京怀柔医院一位病人在4月8日6时到4月10日18时的体温记录示意图，下列说法中，错误的是

护士每隔6小时给病人量一次体温；

这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低36.8摄氏度；

他的体温在4月9日18时到4月10日18时比较稳定；

他的体温在4月8日18时到4月9日18时下降最快.

A.①B.②④C.④D.③④

8.依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据统计图表提供的信息，下列说法中

抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

初一学生中女生的身高的中位数在B组；

抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人.

其中合理的是

A．①②B．①④C．②④D．③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.写出一个比5大且比6小的无理数_____.

10.若正多边形的一个内角是160°

，则该正多边形的边数是________.

11.小明去文具店购买了5只黑色碳素笔和3个修正带，一共花费74元，其中黑色碳素笔的单价比修正带的单价多2元，求黑色碳素笔的单价和修正带的单价.设黑色碳素笔的单价为x元，修正带的单价为y元，依题意可列方程组为______________.

12.把方程x2-2x-4=0用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=，n=．

13.在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB=AC，若点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为__________.

第14题图图

第13题图

14.如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若，则=_________.

15.某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：

学生

最高水平/环

平均数/环

中位数/环

方差

甲

10

8.4

8.6

2.0

乙

8.5

1.6

你认为参加区级比赛的学生应该是______,理由为___________.

16.下面是“已知线段AB，求作在线段AB上方作等腰Rt△ABC.”的尺规作图的过程.

已知：

线段AB.

求作：

在线段AB上方作等腰Rt△ABC.

作法：

如图

（1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，

两弧相交于E，F两点；

；

（2）作直线EF，交AB于点O；

（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，在AB上方交EF于点C；

（4）连接线段AC，BC.

△ABC为所求的等腰Rt△ABC.

请回答：

该尺规作图的依据是____________________________.

三、解答题（本题共68分，第17—20、22—24每小题5分，第21、25题每小题6分，第26—28题每小题7分）

17.计算：

.

18.解不等式组并求该不等式组的非负整数解.

19.如图，∠ACB=90°

，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E.求证：

BE=CD.

20.如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E，F分别是AB，AD的中点，连接EF，EC，将△FAE绕点F旋转180°

得到△FDM．

（1）补全图形并证明：

EF⊥AC；

（2）若∠B=60°

，求△EMC的面积．

21.读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果.常用的阅读方法有:

A.圈点批注法；

B.摘记法；

C.反思法；

D.撰写读后感法；

E.其他方法.我区某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

阅读方法

频数

频率

圈点批注法

a

0.40

摘记法

20

0.25

反思法

b

c

撰写读后感法

16

0.20

其他方法

4

0.05

（1）请你补全表格中的a，b，c数据：

a=，b=，c=；

（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有人；

（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全区6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？

请说明你的理由.

22.关于x的一元二次方程（k-2）x2-4x+2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

23.在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线相交于A，B两点，A点坐标为（-3，2），B点坐标为（n，-3）.

（1）求一次函数和反比例函数表达式；

（2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是5，直接写出点P的坐标.

24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，⊙O是Rt△ABC的外接圆，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点E，BD⊥CE于点D，连接DO交BC于点M.

（1）求证：

BC平分∠DBA；

（2）若，求的值．

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠A=30°

，AB=6cm，点D是线段AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转50°

至CD′，连接BD′．设AD为xcm，BD′为ycm．

小夏根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小夏的探究过程，请补充完整．

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

1

2

3

3.5

5

6

1.5

0.5

0.2

0.6

2.5

（说明：

补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

当BD=BD'

时，线段AD的长度约为_________.

26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：

（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

（1）求点A和点C的坐标；

（2）当AB=4时，

①求二次函数C1的表达式；

②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）将

（2）中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.

27.在△ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60°

，得到线段MN，连结NC.

第27题图2

第27题图1

（1）如果点M在线段BC上运动.

依题意补全图1；

②点M在线段BC上运动的过程中，∠MCN的度数是否确定？

如果确定，求出∠MCN的度数；

如果不确定，说明理由；

（2）如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，∠MCN的度数是否确定？

如果确定，直接写出∠MCN的度数；

如果不确定，说明理由.

28.A为⊙C上一点，过点A作弦AB，取弦AB上一点P，若满足，则称P为点A关于⊙C的黄金点．已知⊙C的半径为3，点A的坐标为（1，0）．

（1）当点C的坐标为（4，0）时，

在点D（3，0），E（4，1），F（7，0）中，点A关于⊙C的黄金点是；

直线上存在点A关于⊙C的黄金点P，求点P的横坐标的取值范围；

（2）若y轴上存在点A关于⊙C的黄金点，直接写出点C横坐标的取值范围．

怀柔区2018年高级中等学校招生模拟考试

（二）

数学试卷评分标准

题号

7

8

答案

A

B

D

C

9.答案不唯一，例如：

.10.18.11.12.-1，5.13.（3，-1）.

14.3.15.甲，理由为：

中位数高，高分多；

乙，理由为：

方差小，成绩稳定.

16.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；

线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等；

两点确定一条直线；

圆的定义；

直径所对的圆周角为90°

三、解答题（本题共68分，第17—20、22—24每题5分，第21、25题每题6分，第26—28题每题7分）

17.解:

原式=

=，

=……………………………………………………………………………………………5分

18.解：

由①得：

，………………………………………………………………………2分

由②得：

x<

4，………………………………………………………………………………4分

原不等式组的解集为，非负整数解为0，1.……………………………………………5分

19.

证明：

∵∠ACB=90°

，

∴∠1+∠2=90°

∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠4=∠E=90°

.…………………………………1分

∴∠2+∠3=90°

∴∠3=∠1.………………………………………2分

又∵AC=BC.……………………………………3分

∴△ACD≌△CBE.………………………………4分

∴BE=CD.………………………………………5分

20.

（1）补全图形如图所示

…………………………………………………………………………………………………1分

连接DB，

∵