七年级数学下册变量之间的关系培优精讲试题Word下载.docx

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下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（　　）

A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）xC．y＝8+0.3xD．y＝8+0.3+x

3．一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是（　　）

A．y＝12﹣4xB．y＝4x﹣12C．y＝12﹣xD．以上都不对

4．百货大楼进了一批花布，出售时在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：

5

40+1.5

下列数量x表示售价y的关系中，正确的是（　　）

A．y＝8x+0.3B．y＝8+0.3xC．y＝（8+0.3）xD．y＝8﹣0.3x

5．如图，当输入x＝﹣2时，则输出的y的值为（　　）

A．B．﹣11C．1D．不能确定

6．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　）

A．S＝120﹣30t（0≤t≤4）B．S＝30t（0≤t≤4）

C．S＝120﹣30t（t＞0）D．S＝30t（t＝4）

7．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（　　）

A．2B．1C．6D．4

8．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．B．

C．D．

9．如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长为（　　）

A．20B．21C．14D．7

10．周末小敏从家出发匀速跑步到圣泉公园，在圣泉公园观景亭玩了一段时间，再沿原路匀速步行回家，则她离家的距离y随时间x的大致图象是（　　）

11．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　）

12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为120米；

②火车的速度为30米/秒；

③火车整体都在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为750米．其中正确的结论是（　　）

A．①②B．③④C．②③D．①④

13．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：

m2）与工作时间t（单位：

h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（　　）

A．150m2B．300m2C．330m2D．450m2

14．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（　　）

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元

B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元

C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

二．填空题（共9小题）

15．如果3个连续偶数中间一个为n，那么另外两个数是　　和　　．这三个数的和应表示为　　．

16．已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是　　．

17．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：

x/kg

y/cm

10

10.5

11

11.5

12

12.5

则所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为　　cm．

18．一个蓄水池储水20cm3，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式是　　，自变量的取值范围是　　．

19．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD＝10cm，当B、C在平行线上运动时：

（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为　　；

（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从　　cm2变到　　cm2．

20．如图1所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么△ABC的面积是　　．

21．如图所示是某人骑自行车的行驶路程s（千米）随行驶时间t（时）变化的图象，则图象中AB段表示的意义是　　．

22．某人乘坐长途汽车，客运公司给他看了所交行李费y（元）与所带行李质量x（千克）之间的关系图象，如图所示，由图象可知，当行李的质量不超过　　千克时，可免交行李费．

23．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶　　千米．

三．解答题（共17小题）

24．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）

弹簧的长度（cm）

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映的变量之间的关系中哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）当所挂物体是3kg时，弹簧的长度是多少？

不挂重物时呢？

（3）当物体的质量为7kg时，你知道弹簧的长度为多少吗？

．

25．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形

①

②

③

正方形的个数

8

图形的周长

18

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为　　，周长为　　；

（都用含n的代数式表示）

（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为　　．

26．下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：

时间（分）

6

7

8

9

温度（℃）

20

30

40

50

60

70

80

90

100

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？

哪个是自变量？

（2）根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的温度是多少？

（3）为了节约能源，你认为烧开水的时候应该在大约几分钟关闭煤气？

27．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．

（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

排数

第1排

第2排

第3排

第4排

第n排

座位数

12+a

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？

28．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°

，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是AB边上的任意一点（不与A，B重合）．设PB为x，△PBC的面积为y．

（1）直接写出y与x之间的关系式．

（2）随着x的增大，y的值　　．（填“增大”或“减小”）

（3）当x＝4时，求y的值．

29．直角三角形ABC中，∠ABC＝90°

，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是AC上的一个动点，当P在AC上运动时，设PC＝x，△ABP的面积为y．

（1）求AC边上的高是多少？

（2）求y与x之间的关系式．

30．某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．

（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式　　；

（2）5年后的年产值是　　万元．

31．如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；

有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化．

（1）请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；

（2）若矩形的长AD＝10cm，宽AB＝4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

32．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：

每户每月的用水不超过8吨时，水价为每吨1.5元，超过8吨时，超过的部分按每吨2.2元收费．该市某户居民10月份用水x吨，应交水费y元．

（1）若0＜x≤8，请写出y与x的函数关系式．

（2）若x＞8，请写出y与x的函数关系式．

（3）如果该户居民这个月交水费23元，那么这个月该户用了多少吨水？

33．如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

34．下面的图象反映的过程是：

小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．

根据图象回答下列问题：

（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？

（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？

（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？

35．元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）丁丁家与外婆家有多远？

（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？

36．某旅游景点每张普通门票的票价与买票的数量之间的函数关系如图所示．

（1）从图中可以看出：

买票的数量a　　时，票价打　　折．

（2）某校八年级

（1）

（2）班的学生都不超过50人，两个班合起来买票，结果比每人独自去买票共节省了2400元，问该校八年级

（1）

（2）班的人数各为多少？

37．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元，y1、y