江苏省句容市后白中学届九年级中考模拟数学试题Word格式.docx
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A．≥B．＞C．≥D．＞
14.下列运算中，正确的是（▲）
A．B．
C．D．
15.如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（▲）
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）
（第17题图）
16．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-3
-2
-1
1
y
-6
4
6
容易看出，（-2，0）是它与x轴的交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为（▲）
A.（1，0） B.（2，0）C.（3，0） D.（4，0）
17．小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：
秒），他与教练的距离为y（单位：
米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（▲）
A.点MB.点NC.点PD.点Q
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．计算（本小题满分8分）
（1）；
（2）．
19．解方程或不等式组（本小题满分8分）
（1）解方程：
；
（2）解不等式组：
20．（本小题满分6分）
一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6.9
2.4
91.7%
16.7%
乙组
1.3
83.3%
8.3%
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
21．（本小题满分6分）
已知：
如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
22.（本小题满分6分）
a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
C
55
某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：
可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：
并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形
图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取
了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数
据如右表（单位：
kg），试估计“厨余垃圾”投放
正确的概率．
23.（本小题满分6分）
如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°
时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；
而当光线与地面夹角是45°
时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）．
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：
sin22°
≈，cos22°
≈，tan22°
≈）．
24.（本小题满分6分）
如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出
发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的
直线l：
y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当直线l经过点N时，求t的值；
（2）当点M关于l的对称点落在坐标轴上，请求出t值时.
25.（本小题满分8分）
某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求二次函数解析式；
（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？
26．（本小题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
（1）求证：
PE=PB；
（2）若AP=2，求CE的长；
（3）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径．
27.（本小题满分9分）
如图，已知点A（，0），B（m,0）（m>
）,△ABC是等边三角形，点C在第一象限，且在射线（x>
0）上，F为射线OC上的一个动点，矩形DEFG的边EF=（点E在点F右侧），EF//x轴，点D在射线OC上，线段OF的长为t（t＞0）．
（1）填空：
m=▲，FG的长为▲，OC的长为▲；
（2）连接CG，在F点的运动过程中，线段GC的长是否能取得最小值？
如果能，请求出t的值；
如果不能，请说明理由；
（3）在F点的运动过程中，矩形DEFG与等边△ABC的重合部分的面积为S,求S与t的函数关系式．
28.（本小题满分10分）
【阅读】
定义：
以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转α（0°
＜α≤360°
），再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l＇（若m＜0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位）,称线段l到线段l＇的变换为XP〈α,m〉．图1中的变换XP〈30°
3〉就表示线段AB绕点A顺时针旋转30°
，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A＇B＇的过程．
（图1）
（图2）
【操作】
图2是边长为1的正方形网格，线段AB的端点在格点上，以A为旋转中心，在图中画出线段AB经过变换XP〈90°
-2〉后的对应线段A＇B＇．
【应用1】
若将与水平方向垂直的线段AB经变换XP〈60°
m〉后所得的图形是线段CD（如图3），其中点A为旋转中心，AB=4，∠C=45°
，求m的值．
（图3）
【应用2】
如图4，在平面直角坐标系xOy中，其中x轴的正方向为水平向右．若抛物线交x轴的正半轴于A，以O为旋转中心，线段OA经过XP〈α,m〉变换后对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，其中请直接写出所有符合题意的α和m的值．
（图4）
2014年中考模拟考试数学试卷答题纸
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）
1．2．3．
4．5．6．
7．8．9．
10．11.12.
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分.）
13.14.15.16.17.
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）
18.（本小题满分8分）
（1）计算：
；
（2）化简:
19．（本小题满分10分）
（2）解不等式组：
（1）填表：
（2）
（1）
22．（本小题满分6分）
23．（本小题满分6分）
（1）
24．（本小题满分6分）
25．（本小题满分7分）
26.（本小题满分8分）
（3）
27.（本小题满分8分）
m=，FG的长为，OC的长为；
28．（本小题满分10分）
2014年中考模拟考试数学试卷参考答案
一、填空题
二、选择题
13．A14．D15．B16．C17．B
三、解答题
18．
（1）原式=1+1-2（3分）
（2）原式=（2分）
=0（4分）=（4分）
21．
（1）证明略（3分）
（2）略（6分）
22．
（1）画树状图得：
（3分）
∵共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，
∴垃圾投放正确的概率=；
（4分）
（2）“厨余垃圾”投放正确的概率=.（6分）
23．
（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°
，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°
，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
tan22°
=，则，（2分）解得：
x=12．（3分）
即教学楼的高12m．（4分）
（2）由
（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，
cos22°
=，∴AE=≈27（5分）即A、E之间的距离约为27m．（6分）
24．
（1）直线y=-x+b经过点N（4，4），由题意，得b=8，故t=8-1=7．（2分）
（2）如右图，过点M作MF⊥直线l，交y轴于点F，交x轴于点E，则点E、F为点M在坐标轴上的对称点．
过点M作MD⊥x轴于点D，则OD=3，MD=2．
已知∠MED=∠OEF=45°
，则△MDE与△OEF均为等腰直角三角形，
∴DE=MD=2，OE=OF=1，∴E（1，0），F（0，-1）．
∵M（3，2），F（0，-1），
∴直线y=-x+b过点（3，-1）
则b=2，2=1+t，解得t=1．（4分）
∵M（3，2），E（1，0），∴直线y=-x+b过点（3，0），则b=3，3=1+t，解得t=2．（6分）
故点
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