初一数学下平行线的相应题目Word文档下载推荐.docx

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　5．（10分）如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°

，求∠1的度数．

6．（10分）在以下证明中的括号内注明理由：

已知：

如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．求证：

∠1=∠3．

证明：

∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（　_________　）．∴∠1=∠2（　_________　）．

∵∠2=∠3（　_________　），∴∠1=∠3（　_________　）．

7．（10分）已知：

如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC与DG平行吗？

请说明理由．

　8．（10分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

因为∠1=∠2，所以　_________　∥　_________　，（　_________　）所以∠EAC=∠ACG，（　_________　）

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以　_________　=，　_________　=，

所以　_________　=　_________　，

所以AB∥CD（　_________　）．

参考答案与试题解析

考点：

平行线的性质；

垂线．5283992

专题：

计算题．

分析：

根据AB∥CD，可知∠ECD=∠A，由DE⊥AE可知∠D与∠ECD互余，从而求出∠D的值．

解答：

解：

∵AB∥CD，∠A=37°

，∴∠ECD=∠A=37°

．（3分）

∵DE⊥AE，∴∠D=90°

﹣∠ECD=90°

﹣37°

=53°

．（6分）

点评：

本题考查的是平行线及余角的性质，比较简单．

对顶角、邻补角．5283992

根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出∠2=180°

﹣2∠1，这样就可求出∠2的度数．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEG．

∵EG平分∠AEF，

∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．

又∵∠AEF+∠2=180°

，

∴∠2=180°

﹣2∠1=180°

﹣80°

=100°

．

两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算．

平行线的判定与性质．5283992

根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．

∵∠1=∠2，

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠3=∠4=75°

（两直线平行，内错角相等）．

本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单．

角平分线的定义；

根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．

∵∠EMB=50°

∴∠BMF=180°

﹣∠EMB=130°

∵MG平分∠BMF，

∴∠BMG=∠BMF=65°

∴∠1=∠BMG=65°

主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单．

5．（10分）如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°

平行线的性质．5283992

先根据直角三角形的性质求出∠EGF的度数，再根据平行线的性质解答即可．

∵EF⊥CD，

∴∠EGF=90°

﹣∠GEF=70°

，（3分）

∴∠1=∠EGF=70°

本题考查的是直角三角形中两锐角互余及两直线平行，同位角相等的性质．

如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．

求证：

∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），

∴EF∥GH（　垂直于同一条直线的两直线平行　）．

∴∠1=∠2（　两直线平行，同位角相等　）．

∵∠2=∠3（　对顶角相等　），

∴∠1=∠3（　等量代换　）．

平行线的判定与性质；

推理填空题．

如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1与∠2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠2．再由图中可知，∠2与∠3是对顶角，根据对顶角相等得∠2=∠3，等量代换得∠1=∠3．

∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．

∵∠2=∠3（对顶角相等），

∴∠1=∠3（等量代换）．

记准：

垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直．注意平行线性质和判定的灵活运用．

平行线的判定．5283992

探究型．

要说明BC∥DG，需先确定与两直线都相交的第三线．图中有三条AB、AC、CD，很显然利用DC更为方便，在“三线八角”中，与已知∠1、∠2都相关的角为∠DCB．至此，证题途径已经明朗．

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴CD∥EF；

∴∠1=∠BCD（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠BCD；

∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）．

本题主要考查了平行线的性质和判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．

8．（10分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

因为∠1=∠2，所以　AE　∥　CF　，（　同位角相等，两直线平行　）

所以∠EAC=∠ACG，（　两直线平行，内错角相等　）

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以　∠3　=，　∠4　=，

所以　∠3　=　∠4　，

所以AB∥CD（　内错角相等，两直线平行　）．

利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．

因为∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），

所以∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等），

所以∠3=，∠4=，

所以∠3=∠4，

所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

平行线的判定即两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．