第六章平行四边形教案Word文件下载.docx

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同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。

（1）你拼出了怎样的四边形？

与同桌交流一下；

（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？

说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

目的：

通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：

两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；

平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。

教师进一步强调：

平行四边形定义中的两个条件：

①四边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；

平行四边形的表示“”。

2．小组活动二

生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？

你能举例说明吗？

第二环节探索归纳、合作交流

小组活动3：

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°

，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？

由此你能得到哪些结论？

四边形的对边、对角分别有什么关系？

能用别的方法验证你的结论吗？

（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；

（2）学生交流、议论；

（3）教师利用多媒体展示实践的过程。

第三环节推理论证、感悟升华

1．实践探索内容

（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

（2）可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4

∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B

又∵∠1=∠2∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠BAD=∠DCB

第四环节应用巩固深化提高

1．活动内容：

（1）议一议：

如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？

A（学生思考、议论）

B总结归纳：

可以确定其它三个内角的度数。

由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；

又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。

（2）练一练

练1如图：

四边形ABCD是平行四边形。

（1）求∠ADC、∠BCD度数

（2）边AB、BC的度数、长度。

练2四边形ABCD是平行四边形

（1）它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到？

（2）设对角线AC、BD交于O；

AO与OC、BO与OD有何关系？

说说理由。

2．

（1）对边可以通过平移相互得到。

（2）AO=CO，DO=BO，可以通过全等三角形得到△AOD≌△COB，△ABO≌△CDO

归纳：

平行四边形的性质：

平行四边形的对角线互相平分。

6.1平行四边形的性质

（2）

教学目标

教学知识点

1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念.

2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用.

能力训练要求

1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程.

2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力.

情感与价值观要求

1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心.

理解并正确运用平行四边形的性质.

平行四边形性质的探索.

教学方法：

探索归纳法.

教具准备：

多媒体课件.

教学过程：

一、复习引入课题

问题：

上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？

怎样发现这些性质的？

（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备.）

二、讲授新课

1、做一做：

鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质：

如图4-3，□ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，

（1）图中有哪些三角形是全等的？

有哪些线段是相等的？

（2）能设法验证你的猜想吗？

2、观察、讨论：

（小组交流）

通过以上活动，你能得到哪些结论？

并由各小组派学生表述看法.

3、结论：

平行四边形的对角线互相平分.

三、例题讲解：

电脑显示P138例2，引导学生寻求解题思路.

（让学生发表自己的见解，既培养了学生的语言表达能力及推理能力，又提高了学生的逻辑思维能力）

提出问题：

“P138页做一做”，并要学生展示解题思路。

四、巩固练习

指导学生完成“随堂练习”及电脑出示的题目.

五、回顾与反思：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

六、布置作业：

必做题：

P139习题4.2第1、2、3题.

选做题：

试一试

在□ABCD中，点O是对角线AC的中点，连接OB，OD，求DOB的度数.

6.2平行四边形的判别

课程目标

1.知识与技能：

经历平行四边形判别条件的探索过程,掌握平行四边形各种判别条件.

2.过程与方法：

通过经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力，动手操作能力以及说理的基本方式方法.

3.情感与态度：

在操作活动和观察分析过程中，发展学生主动探究、质疑和独立思考的习惯.

重点在活动中探究平行四边形的判别条件.

难点说理及推理的基本方式方法.

教法分析探究式.

学法分析自主探索，合作交流.

活动一

工具：

两对长度分别相等的牙签（两长两短）.

（1）你能在平面内将这四根牙签首尾顺次相接组成一个平行四边形吗？

（2）若能，请将这四根牙签首尾顺次相接组成的平行四边形画在纸上，通过实际操作来验证你的拼接是正确的.

（3）你能用推理的方法来说明你的拼接是正确的吗？

（4）通过以上活动你得到了什么结论？

力求使问题的设置体现层次性:

设计方案—动手操作—实际验证—理论论证—概括总结

活动二

两根长度相等的牙签，一张练习本的纸.

（1）你能将两根长度相等的牙签放置在纸上，使得两根牙签的端点所代表的四个点能在纸上画出一个平行四边形吗？

说说你是怎么操作的.

（2）你能用推理的方法说明你的操作是正确的吗?

（3）通过以上活动你得到了什么结论？

（学生可能拼出的几个图形）

活动三

两根长度不相等的细线.

（1）你能用这两根长度不相等的细线在纸上摆出图形，使得两根细线的四个端点顺次连接所形成的四边形是平行四边形吗？

说说你是怎么做的.

小结

平行四边形的判别方法：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

问题解决

1.如图，AC=BD=16,AB=CD=EF=15,CE=DF=9.

图中有哪些互相平行的线段.

（观察本题图形,你还能提出一个相关问题并给出解答吗?

）

2.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC.请找出图中的平行四边形.

3.如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在对角线AC上，且OE=OF.

（1）OA与OC，OB与OD是否相等？

（2）四边形BFDE是平行四边形吗？

（你能改变点E、F的位置，使四边形BFDE仍是平行四边形吗？

由此你发现了什么？

活动四

指定三位同学站立，请另一位同学也站立，满足这四位同学分别位于一个平行四边形的四个顶点.（满足条件的同学可能有几位？

6.2平行四边形的判定

（二）

知识与能力：

1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．

过程与方法：

1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

情感、态度与价值观：

通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．

平行四边形判定方法的探究、运用

对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用

第一环节　复习引入：

问题1：

1．平行四边形的定义是什么？

它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

第二环节　探索活动

活动：

工具:

两对长度分别相等的木条。

动手:

能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

思考1.1：

你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知:

四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形.

思考1.2：

以上活动事实,能用文字语言表达吗？

学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：

（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

（2）通过观察、实验、猜想到：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

在此活动中，教师应重点关注：

（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．

第三环节　巩固练习

例1如图：

在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?

为什么?

例2如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？

随堂练习

1．判断下列说法是否正确

（1）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（）

（2）两组对角都相等的四边形是平行四边形（）

（3）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（）

（4）一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形（）

2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等