虹口区初三数学二模卷文档格式.docx
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Ｄ．.
3.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是
4.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数相同，而方差分别为8.7、6.5、9.1、7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是
A．甲；
B．乙；
C．丙；
D．丁.
5.在下列关于向量的等式中，正确的是[来源:
学§
科§
网Z§
X§
K]
Ａ．；
Ｂ．；
Ｃ．；
6.下列命题中不是真命题的是
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
B．对角线相等的平行四边形是矩形；
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形；
D．一组对边平行的四边形是梯形.
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.计算：
＝▲．
8.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是▲．
9.方程的根是▲．
10.在函数中，自变量的取值范围是▲．
11.已知一次函数，则函数值随自变量的增大而▲．（填“增大”或“减小”）．
12.二次函数的图像的顶点坐标是▲．
13.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．如果每个月降价的百分率相同，并设该百分率为，那么根据题意列出关于的方程是
▲．
14.布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是▲．
15.如图1，直线∥，直线与、相交，若，则的度数是▲．
16.如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应的角平分线比是▲．
17.如图2，把矩形纸条沿、同时折叠，、两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为▲.
18.已知平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，交
于点，则▲．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）[来源:
学*科*网]
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：
，其中．
20．（本题满分10分）
解方程：
.
21．（本题满分10分，第
（1）小题满分6分，第
（2）小题满分4分）
如图3，在菱形中，,过点作且与的延长线交于点.
（1）求证：
四边形是等腰梯形；
（2）若,求梯形的面积.
22．（本题满分10分，第
（1）小题满分3分，第
（2）小题满分2分，第（3）小题满分3分，第（4）小题满分2分）
下表1是三峡水库2009年1－12月平均水位情况.小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图4），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图5）.请根据表1与图4、5中提供的信息，回答下列问题：
表1
月份（月）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均水位（米）
169
166
163
160[来源:
学。
科。
网]
152
148
146
155
171
（1）根据表1，补全图4、图5；
（2）根据图4，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是▲月；
（3）在2009年三峡水库1—12月各月的平均水位中，众数是▲米，中位数是
▲米；
（4）观察图4中1－4月这些点的发展趋势，猜想1－4月与之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域）．
[来源:
23.（本题满分12分，第
（1）小题满分7分，第
（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分）
如图6－8中，点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且，延长线交于点.
（1）求图6中度数，并证明；
（2）图7中的度数为▲，图8中度数为▲，在图7、图8中，
（1）中的等式▲；
（填“成立”或“不成立”，不必证明）
（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”，其它条件不变，则度数为▲.（可用含的代数式表示，不必证明）
24．（本题满分12分，第
（1）小题满分5分，第
（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图9，点坐标为，点坐标为．
（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；
（2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；
（3）若将绕点顺时针旋转度（0＜α＜180）到位置，当点、恰好同时落在
（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式．
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分5分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）
如图10，在直角梯形中，，,，．动点、分别从点、同时出发，动点沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒）．
（1）当点在线段上运动时，联结，若=，求的值；
（2）当点在线段上运动时，若以为直径的圆与以为直径的圆外切，求的值；
（3）设射线与射线相交于点，能否为等腰三角形？
如果能，请直接写出的值；
如果不能，请说明理由.
2010年虹口区中考数学模拟练习卷
答案要点与评分标准
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
（本大题共6题，满分24分）
1．C；
2．C；
3．D；
4．B；
5．D；
6．D．
（本大题共12题，满分48分）
7．；
8．1；
9．；
10．；
11．增大；
12．；
13．；
14．；
15．70°
；
16．1：
2；
17．24；
18．或．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19.解：
原式（3分）
（2分）
．（2分）
当时，原式．（3分）
20.解：
设，则原方程可化为：
…………………………………………………（2分）
解得：
，…………………………………………………………（2分）
当时，，解得……………………………………（2分）
当时，，解得……………………………………………（2分）
经检验，，都是原方程的根，所以原方程的根是，
………………………………………………………………………………………（2分）
21.解：
（1）∵四边形是菱形
∴，即：
…………………………………………………（1分）
又
∴四边形是梯形.……………………………………………………（2分）
∴……………………………（1分）
∵四边形是菱形
∴
又,∴………………………………………………（1分）
∴…………………………………………………………………（1分）
∴四边形是等腰梯形.
（2）过点作于，则：
…………………………………（2分）
∴……………………………………………（2分）
22.
（1）
Z_xx_k.Com]
…………………………………………………………（3分）
（2）10…………………………………………………………………………………（2分）
（3）169161.5……………………………………………………………（1分，2分）
（4）…………………………………………………………………（2分）
23.解：
（1）在等边三角形ABC中，AB=BC，∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABE=∠BCD=120°
又∵
∴△ABE≌△BCD……………………………………………………………（2分）
∴∠E=∠D
又∵∠FBE=∠CBD
∴∠AFB=∠E+∠FBE=∠D+∠CBD=∠ACB=60°
……………………………（2分）
由∠FBE=∠CBD，∠E=∠D得：
△FBE∽△CBD……………………………（2分）
∴
又
∴………………………………………………………………（1分）
（2）90°
，108°
，成立…………………………………………………………（3分）
（3）…………………………………………………………（2分）
24.
（1）设点平移后落在反比例函数图像上的点记为：
∵,∴=2……………………………………………………………（1分）
代入,求得…………………………………………………（2分）
∴………………………………………………………（2分）
（2）将点恰好落在反比例函数图像上的点记为，
可求得：
……………………………………………………………（2分）
∴…………………………………………………………（2分）
（3）…………………………………………………………（3分）
25.解：
（1）可求得：
，，……………………………………（1分）
∵=,
∴∽，…………………………………………………………（1分）
∴，………………………………………………………………（1分）
即，∴，……………………………（1分）
∵∴.…………………………………………………（1分）
（2）过点作，垂足为，得，………………………………（1分）
记中点为、中点为，联结，过点作，垂足为，则，，，，，，…………………………………………………（1分）
当时………………………………………（1分）
以为直径的圆与以为直径的圆外切，在中，，即，………………………………………………（1分）
整理得：
，，；
…………………………………………………（1分）
（3）能，的值可以是或或或.……………………………（4分）
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