届文科数学立体几何大题训练Word文件下载.docx

届文科数学立体几何大题训练Word文件下载.docx

《届文科数学立体几何大题训练Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届文科数学立体几何大题训练Word文件下载.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

∥平面；

（Ⅲ）证明：

平面平面．

3.如图，四棱柱中，是上的点且为中边上的高.

平面；

（Ⅱ）求证：

；

（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？

说明理由.

4.如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

（1）若，求证：

（2）点在线段上，，试确定的值，使；

5.．如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

⑴求证：

平面平面；

⑵求四棱锥的体积.

6.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，是中点，是中点.

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

7.如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．

8.如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；

（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．

9.如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

10.右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求该组合体的表面积．

11.四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面，为的中点，已知，

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）在上求一点，使平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

12.在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是中点．

（Ⅱ）当侧棱和底面成角时，求

（Ⅲ）若为侧棱上一点，当为何值时，．

13.如图，已知三棱锥，，为中点，为中点，且是正三角形，．

（1）求证：

（2）求三棱锥的体积．

14．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中点

（1）求证：

AE⊥平面PCD；

（2）若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

15.如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

（1）证明：

（2）当直线时，求三棱锥的体积.

16.如图，在直三棱柱（即侧棱与底面垂直的三棱柱）中，，为的中点

（I）求证：

（II）求到平面的距离．

17.如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

求证：

（1）；

（2）求三棱锥的体积.

18.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

平面PBE平面PAB；

（2）求PC与平面PAB所成角的余弦值。

19.如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．

（1）EF∥平面；

（2）平面CEF⊥平面ABC

20.已知△BCD中，∠BCD=90°

，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°

，E、F分别是AC、AD上的动点，且

不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？