用基于加窗FFT变换的频谱分析Word文档下载推荐.docx
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频谱分析；
窗函数；
FFT
1.绪论
1.1.引言
由于DFT的运算量太大，即使是采用计算机也很难对问题进行实时处理，所以经过很多学者的不懈努力，便出现了通用的快速傅里叶变换（FFT）。
快速傅里叶变换（FastFourierTransform，FFT）并不是与离散傅里叶变换不同的另一种变换，而是为了减少DFT计算次数的一种快速有效的算法。
对FFT算法及其实现方式的研究是很有意义的。
目前，FFT己广泛应用在频谱分析、匹配滤波、数字通信、图像处理、语音识别、雷达处理、遥感遥测、地质勘探和无线保密通讯等众多领域。
在不同应用场合，需要不同性能要求的FFT处理器。
在很多应用领域都要求FFT处理器具有高速度、高精度、大容量和实时处理的性能。
因此，如何更快速、更灵活地实现FFT变得越来越重要。
1.2.本文主要研究内容
本文的目的主要是分析矩形窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数，对信号矩形频谱分析，分析各窗函数对频谱分析的影响。
用MATLAB编出程序，把各种函数的图像进行对比，然后在频率不变的情况下改变截断时间，以及在截断时间不变的情况下，改变频率，观察信号的变化。
2.用矩形窗+FFT对信号矩形频谱分析
2.1.MATLAB程序
Fs=1000;
T=1/Fs;
Tp=0.06;
N=Tp*Fs;
w=100*pi;
n=1:
N;
Xn=x（t）=12*sin（w*n*T+10*pi/180）+6*sin（3*w*n*T+20*pi/180）+2.5*sin（5*w*n*T+40*pi/180）+2*sin（7*w*n*T+60*pi/180）+sin（9*w*n*T+80*pi/180）+0.5*sin（11*w*n*T+90*pi/180）
Xn=Xn/max（abs（Xn））,wn=boxcar（N）;
Xn1=Xn.*wn'
;
Xk=fft（Xn,4096）;
fk=Fs*（0:
4095）;
plot（fk,abs（Xk）/max（abs（Xk）））;
xlabel（'
Hz'
）;
ylabel（'
幅值'
2.2.分析与结论
2.2.1.在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响
矩型窗，T=0.06Fs=1000
矩型窗，T=0.12Fs=1000
矩型窗，T=0.18Fs=1000
矩型窗，T=0.24Fs=1000
2.2.2.在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响；
矩型窗，T=0.06Fs=1200
矩型窗，T=0.06Fs=1400
矩型窗，T=0.06Fs=1600
矩型窗，T=0.06Fs=1000
矩型窗，T=0.06Fs=800
矩形窗的主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负频现象。
由上面图像可以看出增大截断时间T，即矩形窗口加宽，则窗谱将被压缩变窄，旁瓣的影响减小。
3.用汉宁窗对信号矩形频谱分析
3.1.程序
Xk=fft（Xn1,4096）;
title（'
汉宁窗，Tp=0.05，Fs=1200'
）
3.2.分析与结论
3.2.1.在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响；
汉宁窗，T=0.06Fs=1000
汉宁窗，T=0.12Fs=1000
汉宁窗，T=0.18Fs=1000
汉宁窗，T=0.24Fs=1000
3.2.2.
在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响
汉宁窗，T=0.06Fs=1200
汉宁窗，T=0.06Fs=1400
汉宁窗，T=0.06Fs=800
汉宁窗，T=0.06Fs=600
汉宁窗主瓣加宽并降低，旁瓣则显著减小，从减小泄漏观点出发，汉宁窗优于矩形窗.
4.
用哈明窗对信号矩形频谱分析
4.1.程序
Fs=1000
Xn=12*sin（w*n*T+10*pi/180）+6*sin（3*w*n*T+20*pi/180）+2.5*sin（5*w*n*T+40*pi/180）+2*sin（7*w*n*T+60*pi/180）+sin（9*w*n*T+80*pi/180）+0.5*sin（11*w*n*T+90*pi/180）;
Xn=Xn/max（abs（Xn））,wn=hamming（N）;
4.2.分析与结论
4.2.1.在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响；
哈明窗，T=0.06Fs=1000
哈明窗，T=0.12Fs=1000
哈明窗，T=0.18Fs=1000
哈明窗，T=0.24Fs=1000
4.2.2.在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响；
哈明窗，T=0.06Fs=1200
哈明窗，T=0.06Fs=1400
哈明窗，T=0.06Fs=800
哈明窗，T=0.06Fs=600
哈明窗与汉宁窗都是余弦窗，不过哈明窗能使旁瓣达到更小。
分析表明，哈明窗的衰减速度比汉宁窗的慢。
5用布莱克曼窗对信号矩形频谱分析
5.1MATLAB程序
Xn=Xn/max（abs（Xn））,wn=blackman（N）;
5.2.1在采样频率一定时，增加截断时间长度，分析截断时间长度对频谱分析的影响
布莱克曼窗，T=0.06Fs=1000
布莱克曼窗，T=0.12Fs=1000
布莱克曼窗，T=0.18Fs=1000
布莱克曼窗，T=0.24Fs=1000
5.2.2在截断时间长度一定时，修改采样频率，分析采样频率对频谱分析的影响
布莱克曼窗，T=0.06Fs=800
布莱克曼窗，T=0.06Fs=600
布莱克曼窗，T=0.06Fs=1200
布莱克曼窗，T=0.06Fs=1400
参考文献
[1]陈后金，数字信号处理.北京：
高等教育出版社，2004.
[2]高西全，丁玉美.数字信号处理.西安：
西安电子科技大学出版社，2008.
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