高考物理二轮复习高分突破专题三功和能第11课时机械能守恒定律及其应用Word文档格式.docx

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2．从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图2所示，若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为（　　）

图2

A．mghB．mgh＋mv

C.mvD.mv－mgh

解析　不计空气阻力，所以小球整个过程机械能守恒，故落地时机械能为E＝mv，C正确。

答案　C

3．如图3所示，下列关于机械能是否守恒的判断，不正确的是（　　）

图3

A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒

B．乙图中，在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，物体B机械能守恒

C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统的机械能守恒

D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒

解析　甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错；

乙图中物体B除受重力外，还受弹力、拉力，摩擦力，但除重力之外的三个力做功代数和为零，机械能守恒，B对；

丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B系统的机械能守恒，C对；

丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。

4．（xx·

浙江名校协作体模拟）弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图4所示，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。

现将弹丸竖直向上发射，已知E是CD中点，则（　　）

图4

A．从D到C过程中，弹丸的机械能守恒

B．从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大

C．从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小

D．从D到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从E到C过程

解析　A项，从D到C重力外还有弹簧弹力做功，弹丸的机械能不守恒，A错；

B项，D到C的过程，先弹力大于重力，弹丸加速，后重力大于弹力，弹丸减速，所以弹丸的动能先增大后减小，B错；

从D到C，橡皮筋的形变量一直减小，所以其弹性势能一直减小，C错误；

D到E的弹簧弹力大于E到C的弹簧弹力，弹丸位移相等，所以从D到E过程橡皮筋对弹丸做的功大于从E到C过程橡皮筋对弹丸做的功，D正确。

答案　D

5．如图5是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01kg的小钢珠。

假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为（　　）

图5

A．0.10JB．0.15JC．0.20JD．0.25J

解析　小钢珠恰好经过M的上端点有mg＝m，所以v＝＝m/s。

根据机械能守恒定律得Ep＝mgR＋mv2＝0.15J。

答案　B

6.如图6所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。

若将小球A换成质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为（　　）

图6

A.B.C.D．0

解析　设小球A下降高度h时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒可知Ep＝mgh。

当小球A换为质量为2m的小球B时，设小球B下降h时速度为v，根据机械能守恒有2mgh＝·

2mv2＋Ep，解得v＝，B正确。

7．如图7所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。

管道除D点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑。

若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B内部（圆管A比圆管B高），某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A内部最高位置时，对管壁恰好无压力。

则这名挑战者（　　）

图7

A．经过管道A最高点时的机械能大于经过管道B最低点时的机械能

B．经过管道A最低点时的动能大于经过管道B最低点时的动能

C．经过管道B最高点时对管外侧壁有压力

D．不能经过管道B的最高点

解析　A管最高点恰好无压力，可得出mg＝m。

根据机械能守恒定律，A、B选项中机械能和动能都是相等的，选项C中由于管B低，到达B最高点的速度vB＞vA。

由FN＋mg＝m＞m＝mg，即FN＞0即经过管道B最高点时对管外侧壁有压力，故选C。

二、选择题Ⅱ（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的）

8.如图8所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是（　　）

图8

A．小球的机械能守恒

B．小球的机械能减少

C．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变

D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒

解析　小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故选项A错误，B正确；

在此过程中，由于有重力和弹簧的弹力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能，等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，D正确。

答案　BD

9．某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图9为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象。

不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

图9

A．t1至t2时间内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒

B．t1至t2时间内运动员和蹦床构成的系统机械能增加

C．t3至t4时间内运动员和蹦床的势能之和增加

D．t3至t4时间内运动员和蹦床的势能之和先减少后增加

解析　机械能守恒的条件是只有重力或弹簧的弹力做功，所以整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变。

t1至t2过程内运动员做功，运动员和蹦床构成的系统机械能增加，故A错误，B正确；

t2以后，蹦床的弹力最大值不变，整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，t3时刻弹力为零，重力大于弹力，运动员做加速度减小的加速运动，运动员的动能增加，当重力等于弹力时，加速度为零速度最大，再向后，弹力大于重力，运动员做加速度增大的减速运动，运动员的动能减小，t4时速度最小，故动能先增大后减小，故运动员和蹦床的势能之和先减少后增加，故C错误，D正确。

10．如图10所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。

由静止释放小球，它运动到O点正下方B点，与A点间的竖直高度差为h，速度为v。

下列说法正确的是（　　）

图10

A．由A到B小球的机械能减少

B．由A到B重力势能减少

C．由A到B小球克服弹力做功为mgh

D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh－

解析　小球、地球和弹簧组成的系统机械能守恒，由A到B过程弹簧的弹性势能增加了，因此小球的机械能减少，A正确；

该过程小球重力势能减少量等于小球动能增量mv2和弹簧弹性势能增量之和，B错误；

克服弹力做功等于弹性势能的增加量，由机械能守恒定律得，小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh－mv2，C错误，D正确。

答案　AD

三、非选择题

11．如图11所示，质量M＝2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1kg的小球通过长L＝0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。

现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4m/s，g取10m/s2。

若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向。

图11

解析　设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。

在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。

选M所在水平面为参考平面，

则mv＋mgL＝mv①

v1＝m/s②

设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝m③

由②③式，得

F＝2N

由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。

答案　2N　竖直向上

12．如图12所示，竖直平面内有一光滑圆弧轨道，其半径为R＝0.5m，平台与轨道的最高点等高。

一质量m＝0.8kg的小球从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°

，已知sin53°

＝0.8，cos53°

＝0.6，g取10m/s2。

试求：

图12

（1）小球从平台上的A点射出时的速度大小v0；

（2）小球从平台上的射出点A到圆轨道入射点P之间的距离l；

（结果可用根式表示）

（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力大小。

解析　

（1）小球从A到P的高度差h＝R（1＋cos53°

）

小球做平抛运动有h＝gt2

则小球在P点的竖直分速度vy＝gt

把小球在P点的速度分解可得v0tan53°

＝vy

联立解得：

小球平抛初速度v0＝3m/s。

（2）小球平抛下降高度h＝vyt，水平射程s＝v0t

故A、P间的距离l＝＝m。

（3）小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知

vQ＝v0＝3m/s

在Q点根据向心力公式得：

m＝FN＋mg

解得FN＝6.4N，根据牛顿第三定律得小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的压力FN′＝FN＝6.4N。

答案　见解析

13．如图13所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。

轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触（不拴接，小球的直径略小于管的内径），长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。

开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。

解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。

图13

（1）求小球经C点时的动能；

（2）求小球经C点时所受的弹力；

（3）弹簧锁定时弹簧的弹性势能Ep满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE?

解析　

（1）解除锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒

由机械能守恒定律得

3mgR＝2mgR＋Ek

解得Ek＝mgR。

（2）小球过C点时的动能Ek＝mv2

设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F

由牛顿第二定律得：

mg＋F＝

解得F＝mg，方向竖直向下。

（3）小球离开C点后做平抛运动

竖直方向：

2R