三下奥数资料Word下载.docx

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有一堆钢管，一共有20层，第一层有10根，第二层有11根……下面每层比上面每层多一根。

这堆钢管共有多少根？

试一试2

1、有一串数，第一个数是9，以后每个数比前一个大1，最后一个数是23。

这串数连加的和是多少？

2、体育馆南区共有30排座

位，呈梯形，第一排有15个座位，第二排有16个座位……体育馆南区共有多少个座位？

例3：

求次列数列的项数。

26+28+30+……+58+60

试一试3：

求以下数列的项数。

108+109+110+……+148+1495+8+11+……+254+257

例4：

求以下各题的和。

1+4+7+……+85+8860+58+56+……+6+4

试一试4：

2+5+8+……+107+11017+21+25+……141+145

例5：

计算：

10000－6－8－10－……－174

试一试5：

1900—11—14—17—……—742600—25—30—35—……—95

【奥数】

1、76+79+82+85+88122+126+130+134+138

2、有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第一层有18根，第二层有19根……下面每层比上一层多一根。

这堆木材共有多少根？

3、有一串数，第一个数是20，以后每个数比前一个数大2，最后一个数是70。

4、6+7+8+……+104+10515+21+27+……+1011+1017

5、2400—25—30—35—……—75

第二讲和差问题

【指点迷津】

和差问题是指大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少的问题。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进展分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；

也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系式：

〔和+差〕÷

2=大数〔和—差〕÷

2=小数

例1、学校体育室有篮球和排球共92个，篮球比排球多16个。

篮球、排球各有多少个？

试一试1：

1、两筐水果共重124千克，第一框比第二框多8千克。

两筐水果各重多少千克？

2、王大伯家共有鸡鸭268只，鸡比鸭多56只。

鸡、鸭各有多少只？

两筐水果共重56千克，如果从第一筐里取出4千克放入第二筐，两筐的重量就相等。

第一筐和第二筐各重多少千克？

试一试2：

1、甲、乙两桶油共重60千克。

如果从乙桶中取出8千克倒入甲桶，那么两桶油重量相等。

甲、乙两桶原有油多少千克？

2、小红、小明共有152元钱。

如果小红取28元钱给小明，那么两人钱数同样多。

小红、小明原来各有多少钱？

兄弟俩共有邮票70X。

如果哥哥给弟弟4X邮票后还比弟弟多2X。

哥哥和弟弟原来各有多少X？

1、一个两层书架共放书72本。

假设从上层拿出9本给下层，上层还比下层多4本。

上、下层各放书多少本？

2、姐姐和妹妹共有糖果39块。

如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块。

那么，姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

三〔1〕班和三〔2〕班平均有42人，三〔1〕班比三〔2〕班多4人。

三〔1〕班和三〔2〕班共各有多少人？

1、小宇期中考试时语文和数学的平均分是97分，数学比语文多6分。

语文和数学各得了多少分？

2、今年爷爷和奶奶的平均年龄是67岁，奶奶比爷爷小4岁。

今年爷爷多少岁？

把100米的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。

三段绳子各长多少米？

1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人。

第一车间比第二车间多10人，第二车间比第一车间多15人。

三个车间各有工人多少人？

2、幼儿园买来106个梨分给大中小三个班。

大班比中班多分8个，中班比小班多分7个。

三个班各分到多少个？

1、公园里有红旗和黄旗共42面，黄旗比红旗少6面。

黄旗、红旗各多少面？

2、文具店里共有中性笔和钢笔85支，中性笔比钢笔多15支。

中性笔有多少支？

3、有篮球和排球共98个，篮球比排球多22个。

4、哥哥和妹妹共有铅笔46支。

如果哥哥给妹妹8支后就比妹妹少2支。

那么，哥哥和妹妹原来各有铅笔多少支？

5、幼儿园买来97个本子，分给大中小三个班。

大班比中班多分5个，中班比小班少分7个。

第三讲年龄问题

年龄问题是小学数学中常见的一类问题。

例如：

两个人或假设干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。

年龄问题又往往是和差、和倍、差倍问题的综合。

年龄问题的主要特点是：

两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却不断地变化。

我们可以抓住“差不变〞这个特点，根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用问题。

爸爸妈妈的年龄之和是65岁，5年后，爸爸比妈妈大3岁。

今年爸爸妈妈2人各是多少岁？

1、哥哥和妹妹的年龄和是22岁，3年前，哥哥比妹妹大4岁。

今年哥哥、妹妹各多少岁？

2、奶奶和妈妈的年龄和是90岁，7年后奶奶比妈妈大26岁。

今年奶奶和妈妈各多少岁？

小敏今年15岁，两年前，妈妈的年龄是小敏的3倍。

妈妈今年多少岁？

1、4年前，爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁。

爷爷今年多少岁?

2、6年前，爸爸的年龄正好是儿子年龄的3倍。

爸爸今年42岁，儿子今年多少岁？

小丽今年11岁，爸爸今年41岁。

几年后，爸爸的年龄是女儿的3倍？

1、妈妈今年50岁，儿子今年14岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？

2、妈妈今年26岁，是小玲年龄的13倍。

几年后，妈妈年龄是小玲的7倍？

今年妈妈和小宇的年龄之和是37岁，再过4年，妈妈年龄正好是小宇的4倍。

妈妈和小宇各是多少岁？

试一试4:

1、父女俩的年龄和是52岁，5年前，父亲的年龄是女儿的5倍。

父女俩今年分别多少岁？

2、今年爷爷的年龄是小新的6倍，再过3年，爷爷和小新的年龄和是90岁，爷爷今年多少岁？

师傅18年前的年龄和徒弟9年后的年龄一样，今年师徒俩的年龄和为77岁，今年师傅多少岁？

1、妈妈13年前的年龄和女儿12年后的年龄一样。

今年妈妈和女儿的年龄和为53岁，今年女儿多少岁？

2、小刚12年后的年龄相当于爷爷45年前的年龄。

当爷爷和小刚的年龄和是93岁时，爷爷多少岁？

1、父亲和小强的年龄和是59岁，4年前，父亲比小强大29岁。

父亲和小强今年各多少岁？

2、小磊今年16岁，3年前妈妈的年龄是小磊的4倍。

3、明明今年9岁，爸爸今年39岁。

明明多少岁时，爸爸的年龄正好是他的4倍？

4、母女二人，母亲38岁，女儿10岁。

几年前母亲的年龄是女儿的5倍

5、母女年龄和是46岁，再过7年，母亲年龄是女儿年龄的3倍。

母女现在年龄各是多少岁？

第四讲简单推理

□＋△=28□=△+△+△

□=〔〕△=（）

要得出正确的结论，就要进展分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

在数学领域许多重大的发现及疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换及消去法等方法来进展解答。

以下算式中□和△各代表几？

△+□=9

△+△+□+□+□=25

△=〔〕□=〔〕

1、□+○=7

□+□+□+○+○=19

□=〔〕○=〔〕

2、☆+○+○=11

☆+☆+○+○+○=19

☆=〔〕○=〔〕

以下各式中，□和△各代表几？

□+□+□+□+△+△+△=58

△+△+△+□+□+□+□+□+□=72

□=〔〕△=〔〕

1、□+□+△+△+△+△=38

△+△+△+△+△+△+△+□+□=53

2、☆+△+△+△+△=70

△+△+△+△+☆+☆+☆+☆=100

☆=〔〕□=〔〕

□+□+△=16

□+△+△=14

□=〔〕△=〔〕

1、□+□+○+○=38□+□+○=22

□=〔〕○=〔〕

2、□+□+□+△+△=52□+□+△+△+△=48

以下各式中，□和○各代表几？

□+□+○+○+○=34

○+○+○+○+□+□+□=48

1、☆+☆+△+△+△=24

△+△+△+△+☆+☆+☆=36

☆=〔〕△=〔〕

2、○+○+○+△+△=54

△+△+△+○+○+○+○=76

○=〔〕△=〔〕

例5:

以下各式中，☆、□和△各代表几？

☆+☆=□+□+□

□+□+□=△+△+△+△

☆+□+△+△=80

☆=〔〕□=〔〕△=〔〕

1、△+△=○+○+○

○+○+○=□+□+□

○+□+△+△=100

○=〔〕□=〔〕△=〔〕

2、○+○=□+□+□

□+□+□=△+△

△+□+○=40

△=〔〕□=〔〕○=〔〕

1、□+△+△=10

□+□+△=8

2、○×

□=45

□÷

○=5

○=〔〕□=〔〕

3、○+△+□+□=10

△+□+△+□=12

△+○+□+○=12

4、□+□+□+△+△+△+△=96

△+△+△+△+△+□+□+□+□=123

5、□+□=○+○+○

○+○+○=☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆+☆

□+○+☆+☆+☆+☆=320

○=〔〕□=〔〕☆=〔〕

第五讲重叠问题

“三〔1〕班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出了5份，这是怎么回事呢？

对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。

〞我们将这样的问题称为重叠问题。

解决重叠问题要用到数学中的一个重要原理—包含与排除原理，即当两个计数局部有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复局部。

解答重叠问题