1、有一堆钢管,一共有20层,第一层有10根,第二层有11根下面每层比上面每层多一根。这堆钢管共有多少根?试一试21、有一串数,第一个数是9,以后每个数比前一个大1,最后一个数是23。这串数连加的和是多少?2、体育馆南区共有30排座位,呈梯形,第一排有15个座位,第二排有16个座位体育馆南区共有多少个座位?例3:求次列数列的项数。 26+28+30+58+60试一试3:求以下数列的项数。108+109+110+148+149 5+8+11+254+257例4:求以下各题的和。1+4+7+85+88 60+58+56+6+4试一试4:2+5+8+107+110 17+21+25+141+145例5:
2、计算:100006810174试一试5:190011141774 260025303595【奥数 】1、76+79+82+85+88 122+126+130+134+1382、有一堆木材叠堆在一起,一共是20层,第一层有18根,第二层有 19根下面每层比上一层多一根。这堆木材共有多少根?3、有一串数,第一个数是20,以后每个数比前一个数大2,最后一个数是70。4、6+7+8+104+105 15+21+27+1011+10175、240025303575第二讲 和差问题【指点迷津】和差问题是指大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少的问题。 解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进展分析
3、。可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。 用数量关系式:和+差2=大数 和差2=小数例1、学校体育室有篮球和排球共92个,篮球比排球多16个。篮球、排球各有多少个?试一试1: 1、两筐水果共重124千克,第一框比第二框多8千克。两筐水果各重多少千克?2、王大伯家共有鸡鸭268只,鸡比鸭多56只。鸡、鸭各有多少只?两筐水果共重56千克,如果从第一筐里取出4千克放入第二筐,两筐的重量就相等。第一筐和第二筐各重多少千克?试一试2: 1、甲、乙两桶油共重60千克。如果从乙桶中取出8千克倒入甲桶,那么两桶油重量相等。甲、乙两桶原有油多少
4、千克?2、小红、小明共有152元钱。如果小红取28元钱给小明,那么两人钱数同样多。小红、小明原来各有多少钱?兄弟俩共有邮票70X。如果哥哥给弟弟4X邮票后还比弟弟多2X。哥哥和弟弟原来各有多少X? 1、一个两层书架共放书72本。假设从上层拿出9本给下层,上层还比下层多4本。上、下层各放书多少本?2、姐姐和妹妹共有糖果39块。如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块。那么,姐姐和妹妹原来各有糖果多少块?三1班和三2班平均有42人,三1班比三2班多4人。三1班 和三2班共各有多少人? 1、小宇期中考试时语文和数学的平均分是97分,数学比语文多6分。语文和数学各得了多少分?2、今年爷爷和奶奶的平均年龄是6
5、7岁,奶奶比爷爷小4岁。今年爷爷多少岁?把100米的绳子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米? 1、某工厂第一、二、三车间共有工人280人。第一车间比第二车间多10人,第二车间比第一车间多15人。三个车间各有工人多少人?2、幼儿园买来106个梨分给大中小三个班。大班比中班多分8个,中班比小班多分7个。三个班各分到多少个?1、公园里有红旗和黄旗共42 面,黄旗比红旗少6面。黄旗、红旗各多少面?2、文具店里共有中性笔和钢笔85支,中性笔比钢笔多15支。中性笔有多少支?3、有篮球和排球共98个,篮球比排球多22个。4、哥哥和妹妹共有铅笔46支。如果哥哥给妹
6、妹8支后就比妹妹少2支。那么,哥哥和妹妹原来各有铅笔多少支?5、幼儿园买来97个本子,分给大中小三个班。大班比中班多分5个,中班比小班少分7个。第三讲 年龄问题 年龄问题是小学数学中常见的一类问题。例如:两个人或假设干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系。年龄问题又往往是和差、和倍、差倍问题的综合。 年龄问题的主要特点是:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变,但两个人年龄的倍数关系却不断地变化。我们可以抓住“差不变这个特点,根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用问题。爸爸妈妈的年龄之和是65岁,5年后,爸爸比妈妈大3岁。今年爸爸妈妈2人各是多少岁? 1、哥哥和妹妹的年龄和是22
7、岁,3年前,哥哥比妹妹大4岁。今年哥哥、妹妹各多少岁?2、奶奶和妈妈的年龄和是90岁,7年后奶奶比妈妈大26岁。今年奶奶和妈妈各多少岁?小敏今年15岁,两年前,妈妈的年龄是小敏的3倍。妈妈今年多少岁? 1、4年前,爷爷年龄是孙子的7倍,孙子今年14岁。爷爷今年多少岁?2、6年前,爸爸的年龄正好是儿子年龄的3倍。爸爸今年42岁,儿子今年多少岁?小丽今年11岁,爸爸今年41岁。几年后,爸爸的年龄是女儿的3倍? 1、妈妈今年50岁,儿子今年14岁,几年前,妈妈的年龄是儿子的5倍?2、妈妈今年26岁,是小玲年龄的13倍。几年后,妈妈年龄是小玲的7倍?今年妈妈和小宇的年龄之和是37岁,再过4年,妈妈年龄
8、正好是小宇的4倍。妈妈和小宇各是多少岁?试一试4: 1、父女俩的年龄和是52岁,5年前,父亲的年龄是女儿的5倍。父女俩今年分别多少岁?2、今年爷爷的年龄是小新的6倍,再过3年,爷爷和小新的年龄和是90岁,爷爷今年多少岁?师傅18年前的年龄和徒弟9年后的年龄一样,今年师徒俩的年龄和为77岁,今年师傅多少岁? 1、妈妈13年前的年龄和女儿12年后的年龄一样。今年妈妈和女儿的年龄和为53岁,今年女儿多少岁?2、小刚12年后的年龄相当于爷爷45年前的年龄。当爷爷和小刚的年龄和是93岁时,爷爷多少岁?1、父亲和小强的年龄和是59岁,4年前,父亲比小强大29岁。父亲和小强今年各多少岁?2、小磊今年16岁,
9、3年前妈妈的年龄是小磊的4倍。3、明明今年9岁,爸爸今年39岁。明明多少岁时,爸爸的年龄正好是他的4倍?4、母女二人,母亲38岁,女儿10岁。几年前母亲的年龄是女儿的5倍5、母女年龄和是46岁,再过7年,母亲年龄是女儿年龄的3倍。母女现在年龄各是多少岁?第四讲 简单推理=28 =+= =( )要得出正确的结论,就要进展分析、推理。学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。在数学领域许多重大的发现及疑难问题的解决都离不开推理。解答这类推理题时,要求小朋友仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换及消去法等方法来进展解答。以下算式中和各代表几?+=9 +=25
10、= = 1、+=7 +=19= = 2、+=11 +=19 = = 以下各式中,和各代表几?+=58+=72= = 1、+=38 +=532、+=70+=100 = = + + =16 +=14= = 1、+= 38 +=22= = 2、+=52+=48以下各式中,和各代表几?+ =34 +=481、+=24 +=36= = 2、+=54 +=76= = 例5:以下各式中,、和各代表几?+=+=+=80 = = = 1、+=+= + + +=100= = = 2、 += +=+=40= = = 1、+=10 +=82、=45 =5= = 3、+=10 + =12+=124、+=96 +=1235、+=+=+ +=320 = = = 第五讲 重叠问题“三1班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品,当中队长玲玲将28份纪念品发下去时,却多出了5份,这是怎么回事呢?对了,因为有5位同学既参加了绘画比赛,又参加了朗读比赛,所以奖品就多出了5份。我们将这样的问题称为重叠问题。解决重叠问题要用到数学中的一个重要原理包含与排除原理,即当两个计数局部有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中排除重复局部。解答重叠问题
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