高职数学第二轮复习专题2不等式Word文档下载推荐.doc
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2、不等式的性质
（1）（对称性）
（2）（传递性）
（3）（同加）（4）（同向不等式相加）
（5）（6）（同乘）
（7）（同向不等式相乘）
（8）（平方法则）
3、均值定理
4、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的一般形式是ax+b>
O或ax+b<
O（a≠O，a，b为已知数）．解一元一次不等式的
一般步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）化系数为1．
5、一元一次不等式组的解法：
一元一次不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>
b）
不等式组
图示
解集
（同大取大）
（同小取小）
（大小交叉取中间）
（大小分离解为空）
6、一元二次不等式的解法：
（a>
0）的图象
有两相异实根
有两相等实根
无实根
7、含绝对值不等式的解法：
，
，
考情分析：
（2011年-2017年）6年浙江高考试卷分析：
本专题内容在高考中主要考查均值定理和不等式的解法，试题每年1或2道选择题，1道填空题，往往结合函数讨论函数的定义域.应用均值定理考查学生运用有关知识解决问题的能力，题目难度属于中等.
例题：
考点一、比较大小
（2013浙江高职考）1、比较与的大小.
2017.3.
A. B. C. D.
考点二、理解均值定理
（2010浙江高职考）2、若要使取最小值，则x必须等于（）
A.1B.±
2C.-2D.2
（2011浙江高职考）3、0＜x＜3，则x（3－x）的最大值是________．
（2012浙江高职考）4、已知x>
1，则的最小值为。
（2013浙江高职考）5、已知，则的最大值等于.
（2014浙江高职考）6、若，则当且仅当时，的最大值为4.
（2015浙江高职考）7、已知,则3的最小值为
A.B.C.D.
（2016年浙江高考）若，则的最小值为______。
2017.26.若的最小值为___________.
考点三、解不等式
（2011浙江高职考）7、解集为（－∞，0]∪[1，＋∞）的不等式（组）是（）
A．x2－2x＞－1B.C．|2x－1|≥1D．x－2（x－1）≤3
（2012浙江高职考）8、不等式的解集为 （）
A．（一2，2） B．（2，3）C．（1，2） D．（3，4）
（2014浙江高职考）9、下列不等式（组）解集为的是（）
A.－3＜－3 B.C.－2x＞0 D.
（2015浙江高职考）10、不等式的解集为（用区间表示）
（2016浙江高职考）2、不等式的解集是（）
A、B、C、D、
2017.11.如图，在数轴上表示的区间是下列那个不等式的解集
A. B. C. D.
考点四、不等式结合函数讨论函数的定义域
（2010浙江高职考）12、函数的定义域可用区间表示为．
（2012浙江高职考）13、函数的定义域为（用区间表示）．
（2013浙江高职考）14、函数的定义域为（）
A.B.C.D.实数集R
（2015浙江高职考）15、函数的定义域是（）
A.B.C.D.
（2016年浙江高考）函数的定义域为______。
考点五、会用均值定理讨论极值问题
（2011浙江高职考）1、（如图所示）计划用12m长的塑钢材料构建一个窗框．
求：
（1）窗框面积y与窗框长度x之间的函数关系式（4分）；
（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）；
（3）窗框的最大采光面积（3分）．
（2012浙江高职考）2、有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x米．
（1） 求矩形菜地面积y与矩形菜地宽z之间的函数关系式；
（4分）．
（2） 当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值?
菜地的最大面积为多少?
（6分）
专题二不等式课后练习
1、下列命题中，正确的是（）
A.若a>
b，则ac2>
bc2B.若，则a>
b
C.若a>
b，则D.若a>
b，c>
d，则ac>
bd
2、已知0<
x<
1，则有（）
A.2x>
x2>
xB.2x>
x>
x2C.x2>
2x>
xD.x>
x2>
2x
3、已知，则下列不等式必定成立的是（）
A.B.C.D.
4、若，则（）
A.有最大值B.有最大值C.有最小值D.有最小值
5.的最大值是（▲）
A．2B．5C．-1D．1
6、已知，函数的最大值是.
7、若则的最大值是。
8、当时，的最大值是.
9、设，函数的最大值.
10、对任意a，b，c∈R+，都有（）
A.B.C.D.
11、利用均值定理求最值：
（1）求的最小值；
（2）当时，求的最大值；
（3）求的最小值；
（4）若正实数x，y满足xy=8，求何时x+2y取到最小值；
（5）若x>
0,y>
0,且2x+3y=4,求xy的最大值；
（6）若正实数x，y满足xy=6，求3x+2y的最小值；
12、不等式的解集用区间表示为（）
A.B.C.D.
13、不等式x2+1＞2x的解集是（）
A.{x|x≠1,x∈R}B.{x|x＞1,x∈R}C.{x|x≠-1,x∈R}D.{x|x≠0,x∈R}
14、不等式|x+3|＞5的解集为（）
A.{x|x＞2|}B.｛x|x＜-8或x＞2｝C.{x|x＞0}D.{x|x＞3}
15、不等式|6x-|≤的解集是，不等式的解集是。
16、的定义域是；
的定义域是；
的定义域是；
的定义域是
17、解下列不等式，并将结果用集合和区间两种形式表示：
（1）|2x–3|≥5
（2）（3）-x2+2x–3＞0
19、有60（长的钢材，要制作一个如图所示的窗框.
（1）求窗框面积与窗框宽（的函数关系式；
（2）求窗框宽（为多少时，窗框面积有最大值；
（3）求窗框的最大面积.
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