中考数学专题复习2代数式和因式分解含答案Word格式.docx

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C．D．

3．下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

4．下列运算正确的是（）

5．下列计算正确的是（）．

6．下列运算正确的是（）

7．下列运算正确的是（）

8．计算的结果是（）

9．若，则的值是（）

A．4B．3C．2D．1

10．图

（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图

（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是

11．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）．

…

A．150B．200C．355D．505

12．下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）

A．148B．152C．174D．202

13．如图，为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（）

A．（）nB．（）n﹣1C．（）nD．（）n﹣1

14．小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示）,每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第

（1）个图案中有1个正方体,第

（2）个图案中有3个正方体,第（3）个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）

二、填空题

15．因式分解：

x2y﹣9y＝_____．

16．因式分解：

___．

17．分解因式a3-4a的结果是______________．

18．因式分解：

________．

19．计算的结果是_______．

20．若，则________．

21．若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝_____．

22．按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____．

23．右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：

从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：

1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第个数记为，则_________．

24．某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是_____个．

25．如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：

第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________．

26．如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：

的圆心为点A，半径为；

的圆心为点B，半径为；

的圆心为点C，半径为；

的圆心为点D，半径为；

…

的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________．

三、解答题

27．计算：

．

28．先化简，再求值:

（x+1）（x-1）+x（2-x）,其中x=．

29．实际问题：

某商场为鼓励消费，设计了投资活动．方案如下：

根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？

问题建模：

从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？

模型探究：

我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．

探究一：

（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？

表①

所取的2个整数

1，2

1，3，

2，3

2个整数之和

3

4

5

如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．

（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？

表②

1，4

2，4

3，4

6

7

如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．

（3）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果．

（4）从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果．

探究二：

（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有______种不同的结果．

（2）从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有______种不同的结果．

探究三：

从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有______种不同的结果．

归纳结论：

从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有______种不同的结果．

问题解决：

从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有______种不同的优惠金额．

拓展延伸：

（1）从1，2，3，…，36这36个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？

（写出解答过程）

（2）从3，4，5，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有______种不同的结果．

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．B

5．C

6．D

7．B

8．D

9．D

10．C

11．C

12．C

13．B

14．D

15．y（x+3）（x﹣3）

16．

17．a（a+2）（a-2）

18．

19．﹣13

20．-1

21．1

22．18

23．20110

24．210

25．m、n同为奇数或m、n同为偶数

26．

27．

28．；

29．探究一：

（3）；

（4）（，为整数）；

（1）

（2）；

（为整数，且，＜＜）；

；

（1）个或个；

（2）．