高二数学下册学业水平考试样卷2文档格式.docx

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A.B.-C.±

D.±

4、下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．B.

C.D.

5.设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：

甲：

10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；

乙：

8，7，9，10，9，8，7，9，8，9

则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：

（）

A．甲比乙好B.乙比甲好C.甲、乙一样好D.难以确定

6．函数的图像的一条对称轴方程是（）

A．B．C．D．

7.下列函数中,最小值为4的函数是（）

A.B.C.D.

8.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2（a2-a1）=（）

A.8B.-8C.±

8D.

9.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为10,则它的侧面积为（）

A.10B.10C.5D.5

10、已知实数满足≥，则的取值范围是（）

A.≤或≥B.≤≤

PRINT

END

C.≤或≥D.≤≤

11、写出右边程序的运行结果（）

A.56B.250C2401D.2450

12、要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（）

A.5人B.2人C.3人D.1人

13、两名教师与两名学生排成一排照相，则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为（）

ABCD

14、函数与的图像（）

A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称

15、已知，则在下列区间中，有实数解的是（）

A.（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）

第Ⅱ卷（非选择题共55分）

二．填空题：

（本大题共5小题；

每小题4分，共20分．）

16、在面积为S的ΔABC内任取一点P,则ΔPAB的面积大于的概率为.

17．已知,则.

18.已知x,y满足不等式组,则S=6x+8y的最大值是.

19.运行右边框内的程序,在两次运行中分别输入-4和4,则运行

结果依次为.

20.如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.

如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（

如图②），则图①中的水面高度为．

三．解答题：

（本大题共5小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程）

21.（本题满分6分）已知α为锐角,向量,且

（1）求的值.

（2）若,求向量的夹角的余弦值.

22.（本题满分6分）已知圆C经过A（3,2）、Ｂ（1,6）两点，且圆心在直线y=2x上。

（１）求圆Ｃ的方程；

（２）若直线Ｌ经过点P（－１，３）且与圆Ｃ相切，求直线Ｌ的方程。

23.（本题满分7分）

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：

EF∥平面CB1D1；

（2）求证：

平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

24.（本小题满分8分）设为等差数列，为数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若　　　　　　　　，求数列的前项和。

25.（本题满分8分）已知函数

（1）求的定义域;

（2）讨论的奇偶性;

（3）用定义讨论的单调性.

山东省2009年新课标学业水平考试样卷二（高中数学）

二、选择题：

（3）求数列的通项公式；

（4）若　　　　　　　　，求数列的前项和。

山东省新课标学业水平考试样题二（高中数学）

参考答案

BDCDBBCBAADBDDB

二填空题：

　16.17.-18.2419.-1，2020.

三、解答题

21.解:

（1）∵∴∴

即

又因为α为锐角,所以

（2）解法一:

由得

∴

设向量的夹角为θ

则

解法二:

由已知可得

所以

设向量的夹角为θ

则

22.解：

（１）设圆的方程为

　　依题意得：

　解得

所以圆Ｃ的方程为

　　　　（２）由于直线Ｌ经过点（－１，３），故可设直线Ｌ的方程为

即：

　　　　　　因为直线Ｌ与圆Ｃ相切，且圆Ｃ的圆心为（２，４），半径为所以有

解得k=2或k=-

所以直线Ｌ的方程为

　　　　　　即：

23.

（1）证明:

连结BD.在正方体中，对角线.

又E、F为棱AD、AB的中点，.

.又B1D1平面，平面，

EF∥平面CB1D1.

（2）在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1，

AA1⊥B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

B1D1⊥平面CAA1C1.又B1D1平面CB1D1，

平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

24.解：

（1）设等差数列的公差为，则

∵，，

∴即

解得，

∴　数列的通项公式为

（2）

∴

25.解:

（1）由解得:

-1<

x<

1所以,的定义域为{x|-1<

1}

（2）因为,的定义域为{x|-1<

1}且

所以,是定义上的奇函数

（3）设-1<

x1<

x2<

1则

因为,-1<

1,所以0<

1+x1<

1+x2<

1,0<

1-x2<

1-x1<

1

所以,

所以,在定义域（-1,1）上是增函数.