高二数学上学期期末考试试卷-文Word文档格式.doc
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为假命题，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
6.在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）
7.在正方体中，、分别是线段，上不与端点重合的动点，若，有下面四个结论：
①；
②；
③与异面；
④．其中一定正确的有（）
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
8.如图，空间四边形中，、分别是、上的点，且：
：
，又，，与、所成的角分别为，则之间的大小关系为（）
A． B． C． D．不确定
9.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积不可能是（）
10.已知两点和，若直线上存在点，使，则称该直线为“型直线”.给出下列直线:
③；
④，其中为“型直线”的是（）
A.①②③ B.①②④ C.①③④D.②③④
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分，请将答案填在答题卷相应位置）
11.若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为__________.
12.已知集合，，则的一个充分不必要条件是.（写出一个即可）
13.设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则.
14.已知点是抛物线上的动点,点在y轴上的射影是,点的坐标是（4,a）,则当时,的最小值是____________.
15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.
数学试卷（文科）答题卷
第Ⅰ卷（选择题满分50分）
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
请将选择题答案准确填涂到答题卡上！
二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分）
11.________________.12.________________.13.________________.
14.________________.15.________________.
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16.（本题12分）已知关于，的方程:
．
（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；
（Ⅱ）若圆与直线l:
相交于，两点，且，求的值．
17.（本题12分）已知命题：
对任意实数，恒成立；
关于的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
18.（本题12分）如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求折后直线与直线所成角的余弦值.
19.（本题12分）已知为平面上的动点且，若到轴的距离比到点的距离小1．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点的直线交曲线于、两点，问是否存在这样的实数，使得以线段为直径的圆恒过原点．
B
A
D
C
F
E
20.（本题13分）如图所示，矩形中，平面，，为上的点，且平面
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求三棱锥的体积.
21.（本题14分）已知椭圆的离心率为，、分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于、两点，的周长为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形，求此时直线的方程.
数学试卷答案（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11.312.（答案不唯一）13.14.15.12
16.（本题12分）
解：
（Ⅰ）方程C可化为，显然时方程C表示圆．
（Ⅱ）圆的方程化为
圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l:
的距离
，有，即：
，得
17.（本题12分）
若命题为真命题，则：
或
故命题：
又由为真命题，为假命题知：
命题和一真一假
解之得：
满足题意的实数的取值范围是．
18.（本题12分）
（Ⅰ）证明：
，，∴，∴，∴
设在平面上的射影在直线上，则
∴在平面上的射影即为点，即．
（Ⅱ）在线段上取点，使，则
∴∠DNM或其补角为与所成角
又， ，
∴
∴折后直线与直线所成角的余弦值为．
19.（本题12分）
（Ⅰ）由题意得：
，化简得：
∴点的轨迹方程为．
（Ⅱ）①当斜率存在时，设直线方程为，，，
由，得，
∴，∴，
∵以线段为直径的圆恒过原点，∴，∴.
即∴或.
②当斜率不存在时，或.
∴存在或，使得以线段为直径的圆恒过原点．
20.（本题13分）
（Ⅰ）证明：
∵平面，，∴平面，则
又平面，则∴平面
（Ⅱ）由题意可得是的中点，连接
平面，则，而，
∴是中点，在中，，∴平面
（Ⅲ）平面，∴，而平面，∴平面
是中点，是中点，∴且，
平面，∴，∴中，，
∴∴．
21.（本题14分）
（Ⅰ）∵椭圆的离心率为∴∴，又的周长为
∴∴∴，∴椭圆的标准方程为：
（Ⅱ）由题意设，，，当斜率不存在时，这样的直线不满足题意
∴设直线的斜率为，则直线方程为：
，将直线方程代入椭圆方程整理得：
，∴，故
∵四边形为平行四边形∴，从而：
，又在椭圆上，
∴，整理得：
∴∴
故所求直线方程为：
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