海淀区七年级和2套第一学期数学期末试题和答案Word格式.docx
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3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，这个数用科学记数法表示，结果正确的是
A.B.C.D.
4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短
5．若是关于的方程的解，则的值为
A.B.C.D.
6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是
A.B.C.D.
7．下列运算正确的是
A.B.C.D.
8．如图，下列说法中不正确的是
A.直线经过点
B.射线与直线有公共点
C.点在直线上
D.直线与线段相交于点
9．若与互为余角，是的2倍，则为
A.20°
B.30°
C.40°
D.60°
10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠互补的角为
A.B.
C.D.
11．如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为
A.1B.C.D.
12．已知、为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值为48时，所输入的、中较大的数为
A．48B．24C．16D．8
二、填空题：
（本题共27分，每空3分）
13．多项式的一次项系数是 .
14．有理数5.614精确到百分位的近似数为.
15．计算：
°
´
.
16.若有理数、满足，则的值为.
17.如图，将一副三角板的直角顶点重合,可得,理由是等角（或同角）的；
若=，则=º
.
18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式的值为.
19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为.
20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）
三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分,第23题5分）
21．计算：
（1）；
（2）+.
解：
解：
22．解方程：
23．先化简，再求值：
，其中，.
四、解答题：
（本题共5分）
24.列方程解应用题：
在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；
若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？
五、解答题：
（本题共8分，第25题4分、第26题4分）
25.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.
26．阅读：
在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：
如图，线段.
求作：
线段,使得线段.
作法:
①作射线；
②在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；
（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：
第
（2）问重新画图解答）
六、解答题：
（本题共6分）
27．小知识：
如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规.
当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，
若张角，则底角.
请运用上述知识解决问题：
如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，，，，…
（1）①由题意可得=º
；
②若平分，则=º
（2）=º
（用含的代数式表示）；
（3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是，请说明理由.（提示：
可以借助下面的局部示意图）
说明：
iC整合，偶个人未校对；
感谢：
高文章。
偶看到的源：
再次感谢。
iSEe
2011.01.19
数学答案2011.1
D
C
A
B
13．；
14．5.61；
15．（全对才得分，写成不得分）；
16.；
17.余角相等，130；
18．20；
19．8；
20．A、B、E（注：
若有错误的选项，不得分；
若没有错误的选项，对一个，给1分）；
三、解答题：
（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）
21．
（1）.
解法一：
原式
---------------------3分
．----------------------4分
解法二：
原式----------------------3分
（2）.
原式＝----------------------3分
＝
＝1.-----------------------4分
方程两边同时乘以6，得
.----------------------2分
.----------------------3分
.----------------------4分
.----------------------5分
原式----------------------2分
.----------------------3分
当，时，
原式----------------------4分
.----------------------5分
（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
24.解：
设这个班有名学生.----------------------1分
.----------------------3分
.----------------------4分
答：
这个班有名学生.----------------------5分
（注：
没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分）
（本题共8分，第25题4分，第26题4分）
25.解：
（1）4；
----------------------1分
（2）88；
----------------------2分
（3）设观众想的数为.----------------------3分
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.----------------------4分
第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分）
26．解：
（1）（点和点各1分）--------------2分
（2）∵为线段的中点，
∴.
如图1，点在线段的延长线上.
∵,
∴.
∴.----------------------3分
如图2，点在线段上.
综上所述，的长为1或.----------------------4分
第
（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分）
27．解：
（1）①10；
----------------------1分
②35；
----------------------2分
（2）；
----------------------4分
写成的不扣分，丢掉括号的不扣分）
（3）；
----------------------5分
理由：
不妨设.
根据题意可知，.
在△中，由小知识可知.
∴==.
∵平分，
∵，
∴=.
∴.----------------------6分
（对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分）
数学
2010．1
班级姓名成绩
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.
1．3的相反数是（）
A.－3B.3C.D.
2．下列各式中运算正确的是（）
A.B.
C.D.
3.下列图形中∠1和∠2是同位角的是（）
ABCD
4．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（）
A.两点之间，直线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条线段
5.有理数-22，（-2）2，|-23|，-按从小到大的顺序排列是（）
A．-＜-22＜（-2）2＜|-23|B．-＜-22＜|-23|＜（-2）2
C．|-23|＜-22＜-＜（-2）2D．-22＜-＜（-2）2＜|-23|
6.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
A．b＞a＞0B．a＞b＞0
C．a＋b＞0D．a－b＞0
7．若点C是线段AB的中点，则下列结论中错误的是（）
A.AC=BCB.AB=2ACC.AC=2ABD.BC=
8．在下列式子中变形正确的是（）
A.如果a=b，那么a+c=b-cB.如果a=b，那么
C.如果，那么a=2D.如果a-b+c=0,那么a=b+c
9.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则整数a的值为（）
A.2B.3C.1或2D.2或3
10.下列四个图形中是某个长方体平面展开图的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．北京市2009年基础设施投资达1600亿元，可用科学记数法表示为亿元.
12．铅笔的单价是a元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
则圆珠笔的单价是元.
13.将一副三角板如图摆放，若∠BAC=31°
，
则∠EAD的度数是.
14.若x=－1
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