浙江省嘉兴市初一下学期期末数学复习检测试题Word文档格式.docx
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直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是
A.2B.3C.4D.5
10.如图,点位于点的().
A.南偏东方向上B.北偏西方向上C.南偏东方向上D.南偏西方向上
二、填空题题
11.如图,∠BAC=110°
,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是______.
12.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于x轴对称的点P1的坐标是______________.
13.如图,把△ABC的一部分沿DE折叠,点C落在点C′的位置,若∠C=38°
,那么∠1﹣∠2的度数为_____.
14.点在直线上,,,,则∠=__________
15.已知方程是二元一次方程,则m+n=____.
16.如图,将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于______.
17.已知关于的二元一次方程组的解为,则_________.
三、解答题
18.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?
请说明理由.
19.(6分)问题情境:
在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1﹣y2|;
若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1﹣x2|;
(应用):
(1)若点A(﹣1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为 .
(2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为 .
(拓展):
我们规定:
平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|;
例如:
图1中,点M(﹣1,1)与点N(1,﹣2)之间的折线距离为d(M,N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=1.
解决下列问题:
(1)已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),求d(E,F);
(2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,求t的值;
(3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,求d(P,Q).
20.(6分)先化简,再求值:
[(2x+y)2-y(y+4x)-8xy]÷
(2x),其中x=2,y=-1.
21.(6分)阅读材料:
某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如,图①可以解释,因此,我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.
根据阅读材料回答下列问题:
(1)如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.
(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③),试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠,也无空隙),使该长方形的面积为,并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.
22.(8分)如图,长方形AOCB的顶点A(m,n)和C(p,q)在坐标轴上,已知和都是方程x+2y=4的整数解,点B在第一象限内.
(1)求点B的坐标;
(2)若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动,同时点Q从点C出发,沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动,问运动到多少秒时,四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半;
(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD,点E(a,b)为线段BD上任意一点,试问a+2b的值是否变化?
若变化,求其范围;
若不变化,求其值.(直接写出结论)
23.(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的6个红球与9个黑球,先从袋子中摸出m个红球.
(1)若再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,当事件A为必然事件时,求m的值;
(2)若再放入m个黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
24.(10分)已知一个正数x的平方根是3a-1与a-7,求a和x的值.
25.(10分)发现:
已知△ABC中,AE是△ABC的角平分线,∠B=72°
,∠C=36°
(1)如图1,若AD⊥BC于点D,求∠DAE的度数;
(2)如图2,若P为AE上一个动点(P不与A、E重合),且PF⊥BC于点F时,∠EPF= °
.
(3)探究:
如图2△ABC中,已知∠B,∠C均为一般锐角,∠B>∠C,AE是△ABC的角平分线,若P为线段AE上一个动点(P不与E重合),且PF⊥BC于点F时,请写出∠EPF与∠B,∠C的关系,并说明理由.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据y轴上点的坐标特征以及关于轴的对称点的坐标特征即可求得答案.
【详解】
∵点在y轴上,
∴,
解得:
,
∴点Q的坐标为,
∴点Q关于轴的对称点的坐标为.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了关于x轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.
2.A
根据所给的算式,找出规律即可解答.
观察算式可得,分子是连续整数的算术平方根,分母是2的整数次幂,整列数是两个负数及一个正数的循环,
∵2019÷
3=673,
∴第2019个数是正数,
∴第2019个数为.
故选A.
本题是数字规律探究题,根据所给的算式找出规律是解决问题的关键.
3.C
先利用平移的性质得到l1∥l2,则根据平行线的性质得到∠3=120°
,然后根据对顶角的性质得到∠2的度数.
解:
∵直线l1沿AB的方向平移得到直线l2,
∴l1∥l2,
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°
−60°
=120°
∴∠2=∠3=120°
故选C.
本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;
新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等,同时也考查了平行线的性质.
4.A
根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开,根据题意求出m、n的值,计算即可.
(x-m)(x+n)=x+nx-mx-mn=x+(n-m)x-mn,
则mn=4
故选A
此题考查多项式乘多项式,解题关键在于掌握运算法则
5.D
二元一次方程的解一般有无数个,把下列各数代入方程检验即可.
把A.代入,左边≠右边,不是方程的解;
把B.代入,左边≠右边,不是方程的解;
把C.代入,左边≠右边,不是方程的解;
把D.代入,左边=右边,是方程的解.
D
本题考核知识点:
二元一次方程的解.解题关键点:
把数值代入方程检验.
6.B
观察折线统计图可知:
2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大.
本题考查折线统计图,关键是能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
7.A
求出两个不等式的解集,根据已知得出m≤3,即可得出选项.
∵解不等式①得:
x>3,
不等式②的解集是x<m,
又∵不等式组无解,
∴m≤3,
A.
本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组,关键是能根据已知得出关于m的不等式.
8.D
先解不等式组,解集为x<a且x<4,再由不等式组的的解集为x<4,由“同小取较小”的原则,求得a取值范围即可.
解不等式组得
,
∵不等式组的解集为x<
4,
∴a⩾4.
故选D
此题考查解一元一次不等式组,解题关键在于掌握运算法则
9.C
试题分析:
如图,
∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上,
∴“距离坐标”是(1,2)的点是M1、M2、M3、M4,一共4个.
10.B
先观察图形,得OA与正北方向的夹角为65°
;
再结合A点处于西北方向,即可得出答案.
∵OA与正北方向的夹角为65°
∴点A位于点O的北偏西65°
的方向上.
故选B.
本题考查方位角,解题的关键是掌握方位角的相关知识.
11.40°
∵MP与NQ分别垂直平分AB和AC
∴∠B=∠BAP,∠QAC=∠C
∵∠BAC=110°
,∴∠B+∠C=70°
又∵∠APQ=∠B+∠BAP
∠AQP=∠C+∠QAC
∴∠APQ+∠AQP=2∠B+2∠C=140°
在△APQ中
∠PAQ=180°
-∠APQ-∠AQP
=180°
-140°
=40°
12.(-3,-2)
根据关于x轴对称点的坐标特点:
横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案.
点P(﹣3,2)关于x轴对称的点Q的坐标是(﹣3,﹣2).
故答案为:
(﹣3,﹣2).
本题考查了关于x轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.
13.76°
由折叠的性质得到∠C'
=∠C,再利用外角性质即可求出所求角的度数.
由折叠的性质得:
∠C'
=∠C=38°
根据外角性质得:
∠1=∠3+∠C,∠3=∠2+∠C'
则∠1=∠2+∠C+∠C'
=∠2+2∠C=∠2+76°
则∠1﹣∠2=76°
76°
此题考查了翻折变换(折叠问题)以及三角形外角性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.
14.
观察图形,由可得,再结合条件,即找到了所有角的数量关系,列方程即可解答.
解:
设,则∠AOF=2∠COD=4x
则
解得.
.
故答案为:
.
【点