一定是直角三角形吗Word文档下载推荐.docx

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第1课时

课型

单一课

达成目标

1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；

2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；

3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；

4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

重点

理解勾股定理逆定理的具体内容。

难点

教学流程

检测预习

交代目标

检测预习：

1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？

请说明理由。

①9，12，15；

②15，36，39；

③12，35，36；

④12，18，22

2．一个三角形的三边长分别是，则这个三角形的面积是（）

A　250B　150　　C　200D　不能确定

交代目标：

合作探究

交流共享

第一环节：

情境引入

内容：

情境：

1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？

2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？

第二环节：

内容1：

探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，①5，12，13；

②7，24，25；

③8，15，17；

并回答这样两个问题：

1．这三组数都满足吗？

2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

学生分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

内容2：

说理

提问：

有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。

你认为这个发现正确吗？

你能给出一个更有说服力的理由吗？

明晰结论：

如果一个三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形

满足的三个正整数，称为勾股数。

活动3：

反思总结

1．同学们还能找出哪些勾股数呢？

2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？

3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?

4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢？

第四环节：

例题

1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。

工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？

图3

图2

解答：

符合要求，又，

C

2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°

，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？

由题意画出相应的图形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;

在△ABC中

=（250+240）（250-240）

=4900==即∴△ABC是Rt△

答:

船转弯后,是沿正西方向航行的。

第五环节：

巩固提高

1．如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？

与你的同伴交流。

4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2．如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？

图4图5

④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意图：

第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解；

第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。

效果：

学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。

注意防漏解及网格的应用。

第六环节：

小结

师生相互交流总结出：

1．今天所学内容①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；

②满足的三个正整数，称为勾股数；

2．从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：

①数学是源于生活又服务于生活的；

②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律；

③利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将作适当变形，便于计算。

第七环节：

布置作业

课本习题1．3第1，2，4题。

新知检测

精设预习

新知检测：

第三环节：

练习

1．如图，在中，于，，则是（）

A　等腰三角形B　锐角三角形

C　直角三角形D　钝角三角形

2．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）

A　直角三角形B　锐角三角形

C　钝角三角形D　不能确定

A　

1、平面内，两点之间＿＿＿最短，所以在立体图形中，求两点间最短距离时，把立体图形的表面（或侧面）展开，然后利用＿＿＿＿来求。

2、一个三角形的两边长分别是12、15，则第三边长为＿＿时，这个三角形是直角三角形。

（三角形的三边长都是正整数）

板书设计

1、情境引入；

2、合作探究；

3、例题；

1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。

3、练习；

4、交流小结；

5、布置作业。

教学反思

学

生

课堂达标率

80%

原因分析

改进措施

学生动脑思考问题能力很差

改进措施：

多做题

教

师

本课亮点

1．充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入“如果一个三角形的三边长，满足，是否能得到这个三角形是直角三角形”的问题；

充分引用教材中出现的例题和练习。

需改进措施

1、注重培养学生思考问题能力

2、注重分层次教学

附：

课件：